[论文解读] Characterization of systematic error in Advanced LIGO calibration in the second half of O3

L. Sun, E. Goetz+20 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 18

一句话总结

本文表征了在O3B（第三轮观测运行的后半程）期间，Advanced LIGO在应变重建中系统性校准误差的特征，发现频率依赖响应函数建模是不确定性的主要来源。在20–2000 Hz频带内，系统性误差的幅度上限为11.29%（68%可信区间），相位上限为9.18°，其主要来源是探测器响应频率依赖性的建模不完善，而非绝对校准参考的不确定性。

ABSTRACT

We present the probability distribution of the systematic errors in the most accurate, high-latency version of the reconstructed dimensionless strain $h$, at the Hanford and Livingston LIGO detectors, used for gravitational-wave astrophysical analysis, including parameter estimation, in the last five months of the third observing run (O3B). This work extends the results presented in Sun et. al (2020) [1] for the first six months of the third observing run (O3A). The complex-valued, frequency-dependent, and slowly time-varying systematic error (excursion from unity magnitude and zero phase) in O3B generally remains at a consistent level as in O3A, yet changes of detector configurations in O3B have introduced a non-negligible change in the frequency dependence of the error, leading to larger excursions from unity at some frequencies and/or during some observational periods; in some other periods the excursions are smaller than those in O3A. For O3B, the upper limit on the systematic error and associated uncertainty is 11.29% in magnitude and 9.18 deg in phase (68% confidence interval) in the most sensitive frequency band 20-2000 Hz. The systematic error alone is estimated at levels of < 2% in magnitude and $\lesssim 4$ deg in phase. These errors and uncertainties are dominated by the imperfect modeling of the frequency dependence of the detector response functions rather than the uncertainty in the absolute reference, the photon calibrators.

研究动机与目标

• 量化在O3B（第三轮观测运行后半程）期间Advanced LIGO高时延应变重建中的系统性误差。
• 评估O3B期间探测器配置的变化如何影响校准误差的频率依赖性与时间演化特性，相较于O3A。
• 确定校准响应函数模型中不确定性的主要来源，特别是与绝对光子校准器参考相比。
• 为引力波天体物理学参数估计提供更新的误差界限，尤其针对高信噪比事件。
• 支持未来基于多epoch事件星表的校准误差对宇宙学及广义相对论检验的影响研究。

提出的方法

• 基于误差信号 $ d_{\text{err}} $、数字滤波器 $ D $、建模的作动函数 $ A^{\text{model}} $ 与传感函数 $ C^{\text{model}} $，使用参数化控制系统模型重建无量纲应变 $ h $。
• 定义建模的响应函数 $ R^{\text{model}} = \frac{1 + A^{\text{model}} D C^{\text{model}}}{C^{\text{model}}} $，其将误差信号映射为应变估计值。
• 通过 $ \eta_R = \frac{R}{R^{\text{model}}} $ 衡量系统性误差，其中 $ R $ 为真实响应函数，并分析其与单位值的复数、频率依赖及时间可变偏差。
• 采用贝叶斯框架估计 $ \eta_R $ 的概率分布，整合探测器响应建模不确定性与校准参考稳定性不确定性。
• 对比O3A与O3B的误差特性，识别因硬件与配置变更导致的频率依赖性变化。
• 将总不确定性分解为响应函数模型中各个频率依赖分量的贡献，以及绝对校准参考（光子校准器）的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 Advanced LIGO在O3B期间应变重建中的系统性校准误差，在幅度与频率依赖性方面，与O3A相比如何？
• RQ2 校准响应函数模型中不确定性的主要来源是什么——频率依赖项的建模，还是绝对光子校准器参考的不确定性？
• RQ3 O3B中配置的变化如何影响系统性校准误差的时间演化与频谱形状？
• RQ4 在O3B期间，最敏感频带（20–2000 Hz）内系统性误差在幅度与相位上的上限是多少？
• RQ5 当前校准误差在多大程度上对天体物理学参数估计可忽略，特别是对高信噪比事件？

主要发现

• 在O3B期间最敏感频带（20–2000 Hz）内，系统性误差的幅度上限为11.29%，相位上限为9.18°（68%可信区间）。
• 仅系统性误差本身估计的幅度小于2%，相位小于4°，表明主要不确定性源于对探测器响应频率依赖性的建模。
• 尽管绝对校准参考（光子校准器）已改进，其不确定性仍远低于响应函数模型中频率依赖分量的误差。
• 由于探测器配置升级，O3B中系统性误差的频率依赖性发生变化，导致在某些频率或特定时期出现更大的偏差，相较O3A。
• 在O3B的某些观测时段，系统性误差甚至小于O3A，凸显了校准误差特性具有非平稳性。
• 结果证实，当前水平的校准误差并非瞬态引力波探测的限制因素，但对高精度天体物理学参数估计与宇宙学研究仍具关键影响。