[论文解读] Characterizing the superconducting instability in a two-orbital $d$-$s$ model: insights to infinite-layer nickelate superconductors

Jiang Mi|arXiv (Cornell University)|Jan 31, 2022

Iron-based superconductors research被引用 5

一句话总结

本研究采用动态簇量子蒙特卡罗方法，对双轨道 $d$-$s$ 模型进行研究，以探讨在无限层镍氧化物中，轨道间杂化对超导不稳定性的作用。结果表明，在低掺杂下，强 $d$-$s$ 杂化会抑制 $d$-波配对，但在高掺杂及大 Hubbard $U$ 条件下，超导性可被增强，且有限的 $s$-轨道占据在稳定超导态方面起到积极作用。

ABSTRACT

Motivated by the recent realization of the infinite-layer nickelate superconductivity (SC), we quantitatively investigate a two-orbital $d$-$s$ model by dynamic cluster quantum Monte Carlo calculations. Focusing on the impact of inter-orbital hybridization on the superconducting properties, our simulations indicate that the $d$-$s$ hybridization strength has a decisive role in the suppression of the $d$-wave pairing in the doping regime relevant to infinite-layer nickelates. Although we confirm on the single-orbital description at weak hybridization, at relatively large hybridization, there exists a constructive effect of the non-negligibly finite $s$ orbital occupancy on inhibiting the suppression of the superconductivity. More strikingly, there exists a possible SC enhancement at large enough Hubbard interaction via large $d$-$s$ hybridization. We further provide some insights on the relevance of $d$-$s$ model to infinite-layer nickelates.

研究动机与目标

• 理解 Ni-$d_{x^2-y^2}$ 与稀土元素 $5d$ 衍生的 $s$-轨道之间的轨道间杂化对无限层镍氧化物中超导配对的影响。
• 确定有限 $s$-轨道占据是否可抵消杂化导致的 $d$-波超导性抑制。
• 探索 $d$-$s$ 杂化可能增强超导转变温度 $T_c$ 的条件。
• 评估双轨道 $d$-$s$ 模型作为描述镍氧化物系统中超导性的最小框架的有效性。
• 考察在强关联电子系统中，通过杂化与 Hubbard 相互作用 $U$ 调控 $T_c$ 的潜力。

提出的方法

• 构建一个双轨道 $d$-$s$ 哈密顿量，其中 $d$-轨道模拟 Ni-$3d_{x^2-y^2}$，$s$-轨道代表稀土元素 $5d$ 衍生的间隙态。
• 模型包含最近邻跃迁（$t_d=1$，$t_s=0.5$）、轨道间杂化 $V_k = -2V(\text{cos}k_x + \text{cos}k_y)$，以及 $d$-轨道上的局域库仑排斥 $U$。
• 采用动态簇量子蒙特卡罗（DCQMC）方法计算超导配对敏感度，并分析 $d$-波配对不稳定性。
• 通过调节化学势 $μ$ 实现目标电子密度，调整 $s$-轨道能量 $ϵ_s$ 以在未掺杂状态下获得约 6–10% 的 $s$-占据。
• 比较 $d$-波本征矢量与反铁磁自旋敏感度的 Matsubara 频率依赖性，以评估配对机制。
• 系统性地改变杂化强度 $V/t_d$ 与 Hubbard $U$，以绘制不同掺杂区域中 $T_c$ 的趋势。

实验结果

研究问题

• RQ1 轨道间 $d$-$s$ 杂化如何影响双轨道 $d$-$s$ 模型中的 $d$-波超导配对不稳定性？
• RQ2 在非零杂化条件下，有限的 $s$-轨道占据是否在与无限层镍氧化物相关的掺杂区域增强或抑制超导性？
• RQ3 在高掺杂与大 $U$ 条件下，强 $d$-$s$ 杂化是否可导致超导转变温度 $T_c$ 的非单调增强？
• RQ4 在存在杂化的条件下，自旋涨落如何在介导 $d$-波配对中发挥作用？
• RQ5 考虑到稀土元素 $5d$ 能带的作用，双轨道 $d$-$s$ 模型在多大程度上是描述镍氧化物超导性的有效最小描述？

主要发现

• 在低掺杂下，轨道间 $d$-$s$ 杂化会抑制 $d$-波超导性，且随着掺杂水平升高，抑制效应逐渐减弱。
• 在弱杂化时（$V/t_d = 0.1$），由于 $s$-轨道占据可忽略，系统近似为单 $d$-轨道模型，从而保持了 $d$-波配对。
• 在强杂化时（$V/t_d = 0.6$），即使在高掺杂下，$d$-轨道仍保持显著占据，导致与弱杂化相比，$T_c$ 的抑制程度降低。
• 在 $V/t_d = 0.6$ 时，$s$-轨道虽占据量有限但不为零，其在缓解超导性抑制方面起到建设性作用，表明其对 $T_c$ 有促进效应。
• 对于大 Hubbard $U$，在强杂化（$V/t_d = 0.6$）条件下，超导性最优的 $U$ 值较弱杂化（$V/t_d = 0.1$）时更高，表明存在潜在的增强路径。
• 比较 $d$-波本征矢量与反铁磁自旋敏感度的结果支持：即使在存在杂化的条件下，$d$-轨道中的配对机制仍由自旋涨落介导。