[论文解读] Characterizing topology by dynamics: Chern number from linking number

Matthias Tarnowski, F. Nur Ünal+5 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2017

Quantum many-body systems被引用 13

一句话总结

本文提出了一种方法，通过分析淬火后超冷量子气体动力学演化中涡旋轨迹的环绕数，直接测量陈数——一种拓扑不变量。通过将静态拓扑不变量映射为动力学可观测量，作者展示了在光晶格中直接、非平衡地测量拓扑相图的新方法，为探测相互作用体系中的拓扑性质提供了新途径。

ABSTRACT

Topology plays an important role in modern solid state physics describing intriguing quantum states such as topological insulators. It is an intrinsically non-local property and therefore challenging to access, often studied only via the resulting edge states. Here, we measure the topological index directly from the far-from-equilibrium dynamics of the bulk. We use the mapping of the Chern number to the linking number of dynamical vortex trajectories appearing after a quench to the Hamiltonian of interest. We thereby map out the topological phase diagram of quantum gases in optical lattices via a purely dynamical response. Such relations between two topological indices in static and dynamical properties could be also an important approach for exploring topology in the case of interactions.

研究动机与目标

• 建立一种直接、动力学测量量子系统中拓扑不变量的方法。
• 克服在不依赖边界态的情况下获取非局域拓扑性质的挑战。
• 仅通过体动态映射超冷原子在光晶格中的拓扑相图。
• 探索将此方法扩展至相互作用拓扑体系的可行性。

提出的方法

• 将系统淬火至目标哈密顿量，引发非平衡动力学。
• 追踪动量空间中涡旋的演化，淬火后形成闭合轨迹。
• 计算这些涡旋轨迹的环绕数作为拓扑不变量。
• 通过已知的拓扑对应关系将环绕数映射为陈数。
• 将动力学环绕数用作静态陈数的直接测量量。
• 通过从动力学数据重建拓扑相图来验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从淬火后量子气体中涡旋动力学的直接演化中提取陈数？
• RQ2 动力学涡旋轨迹的环绕数与静态陈数之间是否存在直接对应关系？
• RQ3 该动力学测量方法是否能够绕过拓扑体系中对边界态探测的需求？
• RQ4 该方法在超冷原子中的实验噪声和有限尺寸效应下有多强的鲁棒性？
• RQ5 该框架能否扩展用于研究相互作用多体体系中的拓扑性质？

主要发现

• 淬火后动力学中涡旋轨迹的环绕数直接编码了初始哈密顿量的陈数。
• 该方法实现了无需依赖边界态的、基于体的直接拓扑相图测量。
• 环绕数与陈数之间的对应关系在实验可实现的量子气体装置中具有鲁棒性和可观测性。
• 该方法为探测传统方法失效的强关联体系中的拓扑性质提供了新途径。
• 结果表明，拓扑不变量可通过非平衡量子系统中纯粹的动力学可观测量获得。