[论文解读] Charge 4$e$ superconductor: a wavefunction approach

Pengfei Li, Kun Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 31被引用 7

一句话总结

本文提出一种波函数方法来描述电荷4e超导体，构建了一个类似BCS的基态波函数，其中包含四电子库珀对。通过平均场理论和格林函数，推导出关键特征，如磁通量子化、具有4e周期性的约瑟夫森效应以及能隙态密度，为实验探测4e配对提供了微观理论框架。

ABSTRACT

We apply a wavefunction approach to study the charge 4$e$ superconductor. The wavefunction takes a similar structure to the BCS wavefunction for charge 2$e$ superconductors. The mean-field Hamiltonian and the Green's functions of charge 4$e$ are constructed. The physical properties including the density of states, gauge invariance, flux quantization, superfluid density and Josephson effects are systematically studied. All these results form a microscopic description of the charge 4$e$ SC and can be served as the hallmarks for experimental verifications.

研究动机与目标

• 开发电荷4e超导体的微观波函数描述，将BCS范式扩展至两电子配对之外。
• 解决四电子库珀配对及其可观测后果缺乏系统性微观理论的问题。
• 识别可实验检验的特征，如磁通量子化、约瑟夫森效应和能隙态密度，以探测电荷4e超导体。
• 构建能捕捉4e超导态独特性质的平均场哈密顿量和格林函数。
• 在统一的波函数框架下探讨2e与4e超导序共存的可能性。

提出的方法

• 提出一个BCS型波函数 |GS⟩ = ∏ₖ(uₖ + vₖeⁱᶿc₁ₖ↑†c₁₋ₖ↓†c₂ₖ↑†c₂₋ₖ↓†)|0⟩，用于描述具有轨道或动量空间自由度的四电子库珀配对。
• 从波函数推导出平均场哈密顿量 H₄ₑ，通过变分参数 uₖ 和 vₖ 引入四费米子相互作用。
• 计算单粒子和双粒子异常格林函数，表明 F = 0（无2e配对），而 Γ_F 描述4e配对。
• 应用规范变换以消除隧道项中的相位因子，从而推导出具有4e周期性的约瑟夫森电流。
• 利用线性响应理论和自由能最小化，证明4e超导态中磁通量子化和迈斯纳效应。
• 通过隧道哈密顿量分析隧道结中的输运行为，推导出频率为 ω₀ = (4e/ℏ)V 的交流约瑟夫森效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构造出类似于BCS波函数的电荷4e超导体的微观波函数？
• RQ2 4e超导态的显著物理特征（如态密度、磁通量子化和约瑟夫森效应）是什么？
• RQ3 在4e超导体中规范不变性和相位相干性如何体现？约瑟夫森电流的周期性如何？
• RQ4 能否通过统一的波函数和哈密顿量描述2e与4e超导序的共存？
• RQ5 在输运和量子振荡实验中，4e配对的可测量特征是什么？

主要发现

• 波函数 |GS⟩ 成功描述了具有相位相干性的四电子库珀配对，类似于BCS态，但具有4e电荷。
• 单粒子异常格林函数 F 为零，证实无两电子配对；而双粒子异常函数 Γ_F 捕获了4e配对。
• 态密度（DOS）计算显示能隙谱，表明4e超导态为完全能隙超导态。
• 通过自由能最小化证明磁通量子化，表明磁通以 Φ₀/2 为单位量子化，与4e库珀对一致。
• 直流约瑟夫森电流遵循 I = I_c sin(ϕ)，交流约瑟夫森效应表现出频率 ω₀ = (4e/ℏ)V，证实4e周期性。
• 2e与4e超导序的共存由统一波函数 |GS⟩₂ₑ₋₄ₑ 描述，其变分参数可数值计算。