[论文解读] Charge Spin Separation in 3D

M. C. Diamantini, Carlo A. Trugenberger|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2011

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于两流体模型（电荷子与自旋子）通过拓扑BF项耦合的场论机制，实现三维空间中的自旋-电荷分离。通过一种新型的二形式规范场的希格斯机制，电荷子与自旋子结合形成一个电荷为1、自旋为1/2的复合粒子，其自旋来源于四维时空中世界膜的自交数。关键结果表明，自旋-电荷分离并不仅限于低维系统，亦可在三维拓扑物相中实现。

ABSTRACT

Electron fractionalization into spinons and chargeons plays a crucial role in 2D models of strongly correlated electrons. In this paper we show that spin-charge separation is not a phenomenon confined to lower dimensions but, rather, we present a field-theoretic model in which it is realized in 3D. The model involves two gauge fields, a standard one and a two-form gauge field. The physical picture is that of a two-fluid model of chargeons and spinons interacting by the topological BF term. When a Higgs mechanism of the second kind for the two-form gauge field takes place, chargeons and spinons are bound together into a charge 1 particle with spin 1/2. The mechanism is the same one that gives spin to quarks bound into mesons in non-critical string theories and involves the self-intersection number of surfaces in 4D space-time. A state with free chargeons and spinons is a topological insulator. When chargeons condense, the system becomes a topological superconductor; a condensate of spinons, instead realizes U(1) charge confinement.

研究动机与目标

• 证明自旋-电荷分离不仅限于一维和二维系统，亦可在三维拓扑物相中实现。
• 构建一个场论模型，使用两种规范场——标准U(1)规范场与二形式规范场——以描述电荷子与自旋子作为拓扑激发。
• 展示针对二形式场的广义第二类希格斯机制可将电荷子与自旋子结合为一个具有自旋1/2的复合费米子。
• 确立自旋来源于四维欧几里得时空中介子-反粒子涨落所扫过的世界膜的拓扑自交数。
• 阐明相结构：自由电荷子与自旋子对应于拓扑绝缘体，电荷子凝聚导致拓扑超导态，而自旋子凝聚则诱导U(1)电荷禁闭。

提出的方法

• 模型采用U(1)规范场（aμ）描述电荷子与二形式规范场（bμν）描述自旋子之间的BF型相互作用，其作用量中包含一个拓扑耦合项。
• 对二形式规范场应用第二类希格斯机制（施特克尔贝格机制），打破其规范对称性，产生仅具有两个手征度的物理模态的规范场。
• 通过一个标量场吸收两个横向极化度，实现规范对称性破缺，最终形成仅具有两个物理自由度的有质量矢量粒子，适用于描述自旋子。
• 利用世界膜形式推导复合准粒子的诱导作用量，其中弦张力与曲率项在红外区由于重整化流而消失。
• 证明涉及世界膜表面自交数ν的拓扑项在θ/π = 1时可重现自旋为1/2粒子的自旋因子。
• 显示复合粒子的有效作用量可约化为带有拓扑自旋项的相对论点粒子作用量，从而确认其费米统计特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋-电荷分离是否可在三维空间中发生，而不仅限于已知的一维与二维模型？
• RQ2 何种场论机制可使电荷子与自旋子在三维空间中结合为一个自旋为1/2的复合费米子？
• RQ3 在纯粹的玻色子两流体模型（电荷与自旋规范场）中，自旋自由度如何产生？
• RQ4 世界膜的自交数在复合粒子中生成自旋的作用机制是什么？
• RQ5 该模型中实现的量子相有哪些？它们与拓扑绝缘体、超导体及禁闭现象有何关联？

主要发现

• 通过电荷子与自旋子的两流体模型，借助拓扑BF项耦合，实现了三维空间中的自旋-电荷分离，其中二形式规范场介导了相互作用。
• 对二形式规范场应用第二类希格斯机制，使电荷子与自旋子结合为一个电荷为1、自旋为1/2的单一复合激发。
• 自旋通过四维时空中介子-反粒子涨落所扫过的世界膜的自交数ν实现拓扑起源，当θ/π = 1时，该项可重现费米子的自旋因子。
• 在红外极限下，由于重整化流，弦张力与曲率项消失，仅剩拓扑项作为作用量的主要贡献。
• 由此产生的复合粒子表现为具有明确自旋的马约拉纳费米子，证实了即使原始模型中无显式费米子自由度，亦可实现费米子化。
• 相图包括：拓扑绝缘体（自由电荷子与自旋子）、拓扑超导体（电荷子凝聚态）与U(1)禁闭相（自旋子凝聚态）。