[论文解读] Charged accelerating AdS black hole of $f(R)$ gravity and the Joule-Thomson expansion

M. Rostami, J. Sadeghi+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 89被引用 31

一句话总结

本文研究了f(R)引力中带电加速反 de Sitter (AdS) 黑洞的热力学性质及焦耳-汤姆孙膨胀，揭示了在临界温度Tc附近的P−V临界性与范德瓦尔斯样相变。推导了反转曲线与反向点，表明增大参数b可提高反转温度并改变冷却/加热区域，且最小反转温度与临界温度之比与已知结果高度一致。

ABSTRACT

In this paper, the thermodynamical properties and the phase transitions of the charged accelerating anti-de Sitter (AdS) black holes are investigated in the framework of the $f(R)$ gravity. By studying the conditions for the phase transitions, it has been shown that the $P-V$ criticality and the van der Waals like phase transitions can be achieved for $ T \approx T_{c} $. The Joule-Thomson expansion effects are also examined for the charged accelerating AdS black holes of the $f(R)$ gravity. Here, we derive the inversion temperatures as well as the inversion curves. Then, we determine the position of the reverse point for different values of mass $M$ and parameter $b$ for the corresponding black hole. At this point, the Joule-Thompson coefficient is zero. So, in such case, we can say that such point is very important for the finding of cooling - heating regions. Finally, we calculate the ratio of minimum inversion temperature and critical temperature for such black hole.

研究动机与目标

• 分析f(R)引力中带电加速AdS黑洞的热力学稳定性与相变行为。
• 研究扩展相空间中P−V临界性与范德瓦尔斯样行为。
• 考察焦耳-汤姆孙膨胀效应，包括反转曲线与反向点。
• 确定f(R)引力参数（特别是f′(r₀)与b）对热力学量与相行为的影响。

提出的方法

• 采用扩展相空间形式，将宇宙学常数视为热力学压强P。
• 在扩展形式中应用热力学第一定律，引入f(R)引力对质量、电荷与压强的修正项。
• 推导状态方程，并通过求解∂P/∂V_T = 0与∂²P/∂V²_T = 0分析临界点。
• 计算焦耳-汤姆孙系数μ = (∂T/∂P)_H，并确定μ = 0的反转曲线。
• 在T−P平面上绘制等焓（恒质量）曲线，并将与反转曲线的交点识别为反向点。
• 计算最小反转温度与临界温度之比，以与已知流体行为进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 f(R)引力中的带电加速AdS黑洞是否表现出P−V临界性与范德瓦尔斯样相变？
• RQ2 f(R)引力中的参数f′(r₀)与b如何影响临界点与热力学稳定性？
• RQ3 对于不同黑洞质量与电荷值，反向点在T−P平面上的位置如何？
• RQ4 随着参数b与电荷的变化，反转曲线如何演变？这对冷却与加热区域有何含义？
• RQ5 最小反转温度与临界温度之比是多少？与标准范德瓦尔斯流体相比如何？

主要发现

• 在f(R)引力中，带电加速AdS黑洞在温度接近临界温度Tc时表现出P−V临界性与范德瓦尔斯样相变。
• 当b = 1 + f′(R₀) > 0时，临界温度Tc与临界压强Pc随f′(r₀)增大而增加，而临界体积υc则减小。
• 焦耳-汤姆孙系数在反转曲线内部为正，表示冷却；在外部为负，表示加热，相变发生在反向点。
• 随着参数b增大，反转温度升高，且反转曲线的斜率变得更加均匀。
• 等焓曲线与反转曲线的交点即为反向点，冷却在此处转变为加热；电荷增大使该点向更低压强移动。
• 最小反转温度与临界温度之比与标准范德瓦尔斯流体的结果高度一致，尤其在固定a值时表现良好。