[论文解读] Charged Eigenstate Thermalization, Euclidean Wormholes and Global Symmetries in Quantum Gravity

Alexandre Belin, Jan de Boer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2020

Black Holes and Theoretical Physics被引用 4

一句话总结

本文将量子系统的全局对称性推广到爱因斯坦态热化假说（ETH），提出两种变体：一种是精确电荷守恒，另一种是指数抑制的电荷不守恒。研究发现，量子引力中的欧几里得虫洞会预测带电一维函数的方差非零，这与微观电荷守恒相矛盾——意味着量子引力中的全局对称性必须被规范化或通过非微扰效应显式破缺。

ABSTRACT

We generalize the eigenstate thermalization hypothesis to systems with global symmetries. We present two versions, one with microscopic charge conservation and one with exponentially suppressed violations. They agree for correlation functions of simple operators, but differ in the variance of charged one-point functions at finite temperature. We then apply these ideas to holography and to gravitational low-energy effective theories with a global symmetry. We show that Euclidean wormholes predict a non-zero variance for charged one-point functions, which is incompatible with microscopic charge conservation. This implies that global symmetries in quantum gravity must either be gauged or explicitly broken by non-perturbative effects.

研究动机与目标

• 将爱因斯坦态热化假说（ETH）推广至具有全局U(1)对称性的系统。
• 研究在存在全局对称性时，带电算符在热态中的行为。
• 确定量子引力中的欧几里得虫洞是否与精确全局对称性相容。
• 澄清微观电荷守恒与具有微小不守恒的有效理论之间的物理区别。
• 建立引力路径积分贡献与CFT OPE系数统计性质之间的联系。

提出的方法

• 提出两种ETH版本：一种在微观层面保持全局对称性，另一种允许指数级小的不守恒。
• 利用随机矩阵理论和统计平均来模拟具有守恒电荷的混沌量子系统。
• 在微正则系综中分析带电算符的两点函数，以比较两种ETH变体的预测。
• 将该框架应用于全息CFT和低能有效引力，将ETH与引力路径积分联系起来。
• 评估欧几里得虫洞在生成带电一维函数非零方差中的作用。
• 通过能量与电荷差值的积分比较两种ETH假设，表明低点函数预测一致，但高阶矩存在分歧。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在全局U(1)对称性时，爱因斯坦态热化假说如何推广？
• RQ2 一个在微观层面守恒的全局对称性与一个具有指数级小不守恒的对称性之间，物理区别是什么？
• RQ3 量子引力中的欧几里得虫洞能否与精确全局对称性共存？
• RQ4 在虫洞贡献存在的情况下，带电一维函数如何行为，这对对称性实现意味着什么？
• RQ5 引力路径积分计算对CFT中OPE系数统计结构施加了何种约束？

主要发现

• 两种ETH变体——微观电荷守恒与指数抑制不守恒——对简单算符的低点相关函数给出完全相同的预测。
• 在有限温度下，两种变体在带电一维函数的方差上表现显著不同，其中不守恒版本预测非零方差。
• 引力路径积分中的欧几里得虫洞预测带电一维函数具有非零方差，这与精确电荷守恒相矛盾。
• 这一矛盾意味着量子引力中的全局对称性不能是基本的；它们必须被规范或通过非微扰效应显式破缺。
• 结果支持低能有效理论通过引力路径积分贡献编码CFT数据（如OPE系数）的统计性质的观点。
• 该框架通过OPE系数的统计描述，将全息混沌、随机矩阵理论与黑洞微观态结构联系起来。