[论文解读] Charged Vector Particles Tunneling From 5D Black Hole and Black Ring

Wajiha Javed, Riasat Ali+1 more|arXiv (Cornell University)|May 4, 2017

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文利用普罗卡方程和WKB近似，研究了5D带电黑洞环和迈尔斯-帕克黑洞中带电矢量粒子（W±玻色子）的半经典量子隧道效应。推导出隧道概率和霍金温度，表明温度与粒子类型或电磁场无关，与已有结果一致；而隧道速率则依赖于粒子电荷、能量及矢量势分量。

ABSTRACT

In this paper, we investigate the Hawking radiation process as a semiclassical quantum tunneling phenomenon from black ring and Myers-Perry black holes in 5-dimensional (5D) spaces. Using Lagrangian of Glashow-Weinberg-Salam model with background electromagnetic field (for charged W-bosons) and the WKB approximation, we will evaluate the tunneling rate/probability of charged vector particles through horizons by taking into account the electromagnetic vector potential. Moreover, we investigate the corresponding Hawking temperature values by considering Boltzmann factor for both cases and analyze the whole spectrum generally.

研究动机与目标

• 将霍金辐射的研究从标量粒子和费米子扩展到5D黑洞时空中的带电矢量玻色子（W±）。
• 分析带电矢量粒子通过5D黑洞环和迈尔斯-帕克黑洞事件视界时的隧道过程。
• 利用玻尔兹曼因子计算霍金温度，并评估其对黑洞参数和粒子种类的依赖性。
• 研究电磁相互作用是否影响霍金温度，或仅影响隧道概率。
• 验证所推导温度与不同粒子类型和几何结构下已知结果的一致性。

提出的方法

• 构建格拉肖-温伯格-萨拉姆模型的拉格朗日量，并引入背景电磁场，以描述带电W玻色子。
• 在弯曲5D时空中的大质量矢量粒子上应用WKB近似于普罗卡方程。
• 采用哈密顿-雅可比假设求解作用量积分，提取作用量的虚部，该部分与隧道概率相关。
• 将隧道概率表示为负虚作用量的指数形式，其依赖于能量、电荷、矢量势及表面引力。
• 通过玻尔兹曼因子计算霍金温度，将其与黑洞的表面引力关联。
• 在类布耶尔-林德奎斯特坐标系与共转坐标系中评估结果，以检验坐标独立性。

实验结果

研究问题

• RQ1 带电矢量粒子从5D带电黑洞环的隧道概率是多少？
• RQ2 电磁矢量势的存在如何影响带电矢量玻色子的隧道速率？
• RQ3 对于带电矢量粒子，霍金温度是否依赖于黑洞电荷或粒子的电磁耦合？
• RQ4 所推导的霍金温度是否与标量粒子和费米子的已知值一致？
• RQ5 对于迈尔斯-帕克黑洞，不同坐标系（如疼痛列夫型、共转型）下的结果如何比较？

主要发现

• 带电矢量粒子的隧道概率依赖于粒子的能量、电荷、角动量以及电磁矢量势分量 $A_0$ 和 $A_3$。
• 5D黑洞环的霍金温度推导为 $T_H = \frac{\sqrt{\tilde{M}_r(r,\theta)\tilde{N}_r(r,\theta)}}{4\pi}$，其依赖于参数 $r_0$、$a$ 和 $b$，但不依赖于粒子电荷或电磁耦合。
• 对于迈尔斯-帕克黑洞，隧道概率为 $\tilde{\Gamma} = \exp\left[-4\pi \frac{(E - eA_0 - \Omega_1 eA_3 - \sum j_i \hat{\Omega}_i)}{\sqrt{\tilde{M}_r \tilde{N}_r}}\right]$，表明其依赖于电磁势。
• 迈尔斯-帕克黑洞的霍金温度为 $T_H = \frac{\sqrt{2r^2[r^2_0 r^3 - b^2 - rb^2 \sin^2\theta (b^2 + 2a^2 - 2r^2 - 1)]}}{4\pi(r^2 + a^2\cos^2\theta + b^2\sin^2\theta)(r^4 + b^2 r^2 + a^2 r^2 - r^2_0 r^2)}$，与文献中已知值一致。
• 本研究证实，霍金温度与粒子种类（标量、费米子、矢量玻色子）及电磁相互作用无关，且在不同方法与几何结构下保持一致。
• 电磁效应仅影响隧道概率，不影响最终的霍金温度，后者在所有粒子类型和时空背景中保持普适性。