[论文解读] Charging Games in Networks of Electrical Vehicles

Olivier Beaude, Samson Lasaulce+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2015

Electric Vehicles and Infrastructure参考文献 11被引用 7

一句话总结

本文将分布式电动汽车充电问题建模为非合作博弈，其中车辆战略性地选择充电开始时间以最小化与电网负荷和时间相关的个体成本。证明该博弈为序数潜在博弈，表明由于去中心化导致的效率损失——通过类似社会福利损失的度量指标衡量——随着电动汽车数量的增加趋近于1，表明系统性能接近最优。

ABSTRACT

In this paper, a static non-cooperative game formulation of the problem of distributed charging in electrical vehicle (EV) networks is proposed. This formulation allows one to model the interaction between several EV which are connected to a common residential distribution transformer. Each EV aims at choosing the time at which it starts charging its battery in order to minimize an individual cost which is mainly related to the total power delivered by the transformer, the location of the time interval over which the charging operation is performed, and the charging duration needed for the considered EV to have its battery fully recharged. As individual cost functions are assumed to be memoryless, it is possible to show that the game of interest is always an ordinal potential game. More precisely, both an atomic and nonatomic versions of the charging game are considered. In both cases, equilibrium analysis is conducted. In particular, important issues such as equilibrium uniqueness and efficiency are tackled. Interestingly, both analytical and numerical results show that the efficiency loss due to decentralization (e.g., when cost functions such as distribution network Joule losses or life of residential distribution transformers when no thermal inertia is assumed) induced by charging is small and the corresponding "efficiency", a notion close to the Price of Anarchy, tends to one when the number of EV increases.

研究动机与目标

• 将去中心化的电动汽车充电建模为非合作博弈，其中每辆电动汽车选择其充电开始时间以最小化个体成本。
• 分析住宅配电网中充电博弈的均衡性质——唯一性与效率。
• 评估由于去中心化导致的效率损失，特别是针对变压器寿命和焦耳损耗等电网成本。
• 比较原子博弈与非原子博弈的建模方式，以理解密集电动汽车网络中的均衡行为。

提出的方法

• 构建一个静态非合作博弈，其中每辆电动汽车选择充电开始时间以最小化基于电网负荷和充电时序的成本函数。
• 将个体成本建模为无记忆形式，仅依赖于当前电网负荷和充电时长，从而可通过潜在博弈进行分析。
• 分析博弈的原子与非原子两种版本，后者用于推导有限情况下的洞察。
• 利用由一阶条件导出的线性系统，证明在凸外部负荷条件下均衡的唯一性与正定性。
• 对系统矩阵进行变换序列，以证明解向量的正定性与唯一性。
• 通过证明任何单方面偏离若改善个体成本，则也改善潜在函数，从而证明该博弈为序数潜在博弈。

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实电网成本假设下，所提出的充电博弈是否具有唯一的纳什均衡？
• RQ2 随着电动汽车数量的增加，系统效率（以类似社会福利损失的度量指标衡量）如何变化？
• RQ3 非原子博弈建模能否为有限（原子）博弈的均衡行为提供洞察？
• RQ4 去中心化在多大程度上导致电网损耗与变压器老化方面的低效？
• RQ5 在何种条件下，充电博弈的均衡具有唯一性与稳定性？

主要发现

• 证明了充电博弈为序数潜在博弈，确保了纯纳什均衡的存在性。
• 通过由一阶条件导出的线性系统，确立了均衡的唯一性，且在凸外部负荷条件下存在唯一正解。
• 由于去中心化导致的效率损失（以接近社会福利损失的度量指标衡量）随电动汽车数量增加而趋近于1。
• 数值与分析结果表明，即使在去中心化决策下，系统效率仍保持较高水平。
• 只要电网成本函数严格递增且严格凸，均衡解对成本函数的具体形式具有鲁棒性。
• 系统矩阵的变换保持了解向量的正定性，从而确保了均衡的物理可行性。