[论文解读] Charm Mass Determination from QCD Charmonium Sum Rules at Order alpha_s^3

Bahman Dehnadi, André H. Hoang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用 20

一句话总结

该论文利用QCD夸克-胶子分子共振态求和规则，在 $\alpha_s^3$ 阶下确定了 $\overline{\text{MS}}$ 重味夸克质量，结合了截至10.538 GeV的所有可用 $e^+e^-$ hadronic截面数据，并进行了严格的不确定性分析。结果报告为 $\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.282 \pm 0.006_{\text{stat}} \pm 0.009_{\text{syst}} \pm 0.019_{\text{pert}} \pm 0.010_{\alpha_s} \pm 0.002_{\langle GG\rangle}$ GeV，其中微扰不确定性显著高于以往的 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 分析，这是由于对尺度变化的细致处理和数据聚类所致。

ABSTRACT

We determine the MS-bar charm quark mass from a charmonium QCD sum rules analysis. On the theoretical side we use input from perturbation theory at O(alpha_s^3). Improvements with respect to previous O(alpha_s^3) analyses include (1) an account of all available e+e- hadronic cross section data and (2) a thorough analysis of perturbative uncertainties. Using a data clustering method to combine hadronic cross section data sets from different measurements we demonstrate that using all available experimental data up to c.m. energies of 10.538 GeV allows for determinations of experimental moments and their correlations with small errors and that there is no need to rely on theoretical input above the charmonium resonances. We also show that good convergence properties of the perturbative series for the theoretical sum rule moments need to be considered with some care when extracting the charm mass and demonstrate how to set up a suitable set of scale variations to obtain a proper estimate of the perturbative uncertainty. As the final outcome of our analysis we obtain m_c(m_c) = 1.282 \pm 0.006_stat \pm 0.009_syst \pm 0.019)_pert \pm 0.010_alpha \pm 0.002_GG GeV. The perturbative error is an order of magnitude larger than the one obtained in previous O(alpha_s^3) sum rule analyses.

研究动机与目标

• 通过QCD夸克-胶子分子共振态求和规则，提高 $\overline{\text{MS}}$ 重味夸克质量测定的精度和可靠性。
• 整合所有截至10.538 GeV的可用 $e^+e^-$ hadronic截面数据，包括多个实验的重叠测量结果。
• 对 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 阶的微扰不确定性进行综合分析，解决级数收敛性问题，并建立稳健的尺度变化程序。
• 通过仅使用截至10.538 GeV的实验数据，最小化对强子共振态以上区域理论输入的依赖。
• 量化并报告所有主要不确定性来源，包括统计误差、系统误差、微扰贡献、$\alpha_s$ 误差以及胶子夹杂物贡献。

提出的方法

• 应用QCD求和规则，将矢量流相关函数的理论矩与 $e^+e^-$湮灭过程中 $R$-比值的实验矩联系起来。
• 在 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 阶使用微扰QCD计算理论矩，对 $n=1,2,3$ 采用精确结果，对更高阶 $n$ 采用半解析方法。
• 采用数据聚类方法，将来自不同实验的重叠 $R$-比值测量结果整合为一致的、具有相关性的数据集，从而减小误差。
• 实施一种改进的 $\chi^2$ 最小化程序，考虑测量之间的相关性以及数据中的系统性偏移，使用分块对角的逆相关矩阵。
• 通过尺度变化程序估计微扰不确定性，仔细分析微扰级数的收敛性。
• 在 ${\cal O}(\alpha_s)$ 阶引入胶子夹杂物修正，尽管其对小 $n$ 的数值效应可忽略不计。

实验结果

研究问题

• RQ1 通过结合所有截至10.538 GeV的可用 $e^+e^-$ hadronic截面数据，能否实现对 $\overline{\text{MS}}$ 重味夸克质量更精确、更可靠的测定？
• RQ2 在 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 阶下，微扰不确定性如何影响重味夸克质量的测定？其最优估计方法是什么？
• RQ3 在不依赖理论外推至强子共振态区域以上的情况下，实验数据本身能在多大程度上用于提取重味夸克质量？
• RQ4 数据聚类和相关性处理对提取的矩及其不确定性的精度和可靠性有何影响？
• RQ5 当 $\alpha_s(m_Z)$ 发生变化时，最终的重味夸克质量值如何变化？结果对这一参数的敏感性如何？

主要发现

• 该分析成功地利用数据聚类方法将所有截至10.538 GeV的可用 $e^+e^-$ hadronic截面数据整合，得到具有小统计误差和系统误差的实验矩。
• 重味夸克质量测定中的微扰不确定性为 $\pm 0.019$ GeV，比以往的 ${\cal O}(\alpha_s^3)$ 分析高出一个数量级，这是由于对尺度变化和级数收敛性的细致分析所致。
• 最终结果为 $\overline{m}_c(\overline{m}_c) = 1.282 \pm 0.006_{\text{stat}} \pm 0.009_{\text{syst}} \pm 0.019_{\text{pert}} \pm 0.010_{\alpha_s} \pm 0.002_{\langle GG\rangle}$ GeV，所有不确定性均得到恰当量化。
• 对于小 $n$，胶子夹杂物修正的数值效应可忽略不计，证实在此分析中非微扰贡献可安全忽略。
• 重味夸克质量对 $\alpha_s(m_Z)$ 的依赖关系已量化，显示对 $n=2$ 的线性敏感度约为每 $\Delta \alpha_s(m_Z) = 0.001$ 对应 $\pm 2.9$ GeV，对更高阶 $n$ 虽较小但不可忽略。
• 该分析表明，只有在仔细设定尺度变化时，理论矩的微扰级数才表现出良好的收敛性，凸显了在高阶QCD计算中稳健不确定性估计的重要性。