[论文解读] Charm semileptonic decays and |V_{cs(d)}| from heavy clover quarks and 2+1 flavor asqtad staggered ensembles

Jon A. Bailey, D. Du+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用 5

一句话总结

本研究使用2+1味asqtad阶梯费米子格点和重味箔格点夸克，计算了 charm 半轻衰变形式因子 $f_+^{D\to\pi}$ 和 $f_+^{D\to K}$，并应用重-轻阶梯费米子有效理论（S$\chi$PT）进行手征-连续极限外推。结果与实验数据高度一致，使 $|V_{cd}|$ 和 $|V_{cs}|$ 的精确测定成为可能，其初步统计不确定性分别为4%和2.3%。

ABSTRACT

By combining experimentally measured partial branching fractions for the semileptonic decays D to K l nu and D to pi l nu with lattice calculations of the form factors f_+^{D to K}(q^2) and f_+^{D to pi}(q^2), one can extract the CKM matrix elements |V_{cs}| and |V_{cd}|. We are calculating the form factors by using Fermilab charm and asqtad staggered light and strange quarks on 2+1 flavor asqtad staggered ensembles generated by the MILC Collaboration. We vary the light valence quark masses from 0.4m_s to 0.05m_s (m_s is the strange sea-quark mass), and the lattice spacings, from about 0.12 fm to about 0.045 fm. We extrapolate to the physical light-quark mass and the continuum limit using heavy-light meson staggered chiral perturbation theory about the SU(2) and SU(3) limits, compare the resulting (preliminary) form factor shapes with experiment, and discuss our errors.

研究动机与目标

• 使用高精度费米子作用的格点QCD方法，计算 charm 半轻衰变的形因子 $f_+^{D\\to\pi}(q^2)$ 和 $f_+^{D\to K}(q^2)$。
• 在SU(2)和SU(3)框架下，使用重-轻阶梯费米子有效理论（S$\chi$PT）进行手征-连续极限外推，以达到物理点。
• 将外推后的形因子形状与CLEO和BABAR的实验数据进行比较，以验证格点方法的有效性，并实现CKM矩阵元的精确提取。
• 估计来自重夸克效应、$r_1$标度和轴矢量耦合 $g_\pi$ 的系统误差，以评估 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$ 最终精度。

提出的方法

• 在2+1味asqtad阶梯费米子格点组上进行格点计算，格点间距为0.045 fm至0.12 fm，价夸克轻夸克质量从0.05$m_s$到0.4$m_s$。
• 使用重箔夸克处理 charm 夸克，矢量流通过非微扰匹配因子 $Z_{V_{cx}^\mu} = \rho_{V_{cx}^\mu} \sqrt{Z_{V_{xx}^4}Z_{V_{cc}^4}}$ 构建，其中 $\rho_{V_{cx}^\mu}$ 通过一环微扰理论计算。
• 通过三线和二线相关函数之比提取矩阵元，对 $D$ 介子插值场应用外推以改善与基态的重叠。
• 使用SU(2)和SU(3)阶梯费米子有效理论进行手征-连续极限外推，将形因子拟合至 $z$-展开参数化形式。
• 通过在匹配因子中引入乘法偏移量，使分析过程盲化，以防止分析者在拟合过程中产生偏差。
• 采用有效归一化方法，使格点形因子形状可直接与实验比较，消除对绝对归一化的依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 外推至物理点和连续极限后的格点QCD形因子 $f_+^{D\\to\pi}(q^2)$ 和 $f_+^{D\to K}(q^2)$ 与CLEO和BABAR的实验测量结果在形状和归一化上是否一致？
• RQ2 在格点方法中，$f_+^{D\to\pi}(0)$ 和 $f_+^{D\to K}(0)$ 的主要系统误差来源是什么？它们如何影响 $|V_{cd}|$ 和 $|V_{cs}|$ 的精度？
• RQ3 使用SU(2)与SU(3)阶梯费米子有效理论是否导致显著不同的外推形因子形状？哪种框架对数据的拟合效果更优？
• RQ4 形因子中的统计误差与系统误差如何传播至 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$ 的最终提取结果？

主要发现

• 外推至物理点和连续极限后的 $f_+^{D\to\pi}(q^2)$ 和 $f_+^{D\to K}(q^2)$ 的形因子形状与CLEO和BABAR的实验数据在形状和归一化上均表现出良好一致性，尤其在有效归一化下。
• 对 $f_+^{D\to\pi}(0)$ 的初步统计不确定性为4%（SU(2)）和4%（SU(3)）；对 $f_+^{D\to K}(0)$ 分别为2.3%（SU(2)）和3%（SU(3)）。
• SU(2)与SU(3)拟合结果在统计误差范围内一致，表明外推方法具有鲁棒性。
• 在较高 $q^2$ 区域，$f_\bot^{D\to\pi}$ 的误差增大，且 $f_\|^{D\to\pi}$ 和 $f_\|^{D\to K}$ 出现非物理的拐点，可能由于缺乏更细网格和更手征的格点数据。
• 对 $g_\pi$ 和 $r_1$ 的系统误差估计表明，若更新数据，总系统误差可降至3.4%，但完整数据集的误差传播仍待完成。
• 即使未在图中包含系统误差，格点结果与实验结果在定性上的一致性，支持了该格点方法在提取 $|V_{cs}|$ 和 $|V_{cd}|$ 时的有效性。