[论文解读] Charmless Hardronic Decays $B_u o V V $: Angular Distributions, Direct CP Violation and Determination of the Unitary Triangle

B. Tseng, Cheng-Wei Chiang|ArXiv.org|May 14, 1999

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文使用改进的因子化方法与有效威尔逊系数，研究了无粲味的强子衰变 B⁺ → VV，通过有效 Nc 值引入非因子化贡献的通用假设。研究发现，在 B⁻ → K*⁻ρ⁰ 和 B⁻ → K*⁻ω 衰变中存在显著的直接 CP 破坏（最高达 45%），由于胶子跃迁和树图贡献显著，这些衰变模式在确定单位三角形角度 α 和 γ 方面具有良好的前景。

ABSTRACT

Two-body charmless nonleptonic decays of $B_u o V V$ are studied within the generalized factorization approach using a recent calculation of the effective Wilson coefficients $c^{eff}_i$, which are not only renormalization-scale and -scheme independent but also gauge invariant and infrared finite. After making a universal ansatz for the nonfactorizable contributions, we parametrize these effects in terms of $N_c^{eff}(LL)$ and $N_c^{eff}(LR)$, the effective numbers of colors arising from $(V-A)(V-A)$ and $(V-A)(V+A)$ four-quark operators, respectively. Three different schemes for these contributions are considered: (i) the naive factorization, (ii) the large-N_c improved factorization, and (iii) our preferred choice: $(N_c^{eff}(LL), N_c^{eff}(RR))=(2,5)$. We present the full angular distribution of all charmless $B_u o V V$ decays in both transversity and helicity frames.Direct CP violation in these normalized angular correlation coefficients is not negligible in $B^-_u o K^{*-} ρ^0, K^{*-} ω$, and direct CP violation in the partial rate difference for $B^-_u o K^{*-} ω, K^{*-} ρ$ and $ρ^- ω$ can be as large as 45%, 25%, -10%, respectively. Due to the sizable QCD penguin contributions in $ρ^- ω$, the determination of the unitary triangle $α$ via this decay mode is more promising than via $ρ^- ρ^0$. It is also encouraging to determine the unitary triangle $γ$ through $B^-_u o K^{*-} ρ$ because of $N_c$-insensitivity and the not-so-small tree contribution. The impacts of a negative $ρ$ on the branching ratios and CP violation are studied. We also comment on the theoretical uncertainties and their possible impacts.

研究动机与目标

• 分析无粲味强子衰变 B⁺ → VV 的角分布与直接 CP 破坏。
• 通过使用对重整化尺度和方案无关的有效威尔逊系数，改进理论框架。
• 利用 B⁺ → VV 衰变模式，通过增强的灵敏度确定单位三角形角度 α 和 γ。
• 通过有效 Nc 参数评估非因子化贡献的影响。
• 评估理论不确定性及其对分支比和 CP 不对称性的影响。

提出的方法

• 应用广义因子化方法，结合规范不变且红外有限的有效威尔逊系数 c_i^eff。
• 引入有效 Nc 值 N_c^{eff}(LL) 和 N_c^{eff}(LR)，以参数化来自 (V−A)(V−A) 和 (V−A)(V+A) 四 quark 算符的非因子化贡献。
• 考虑三种方案：朴素因子化、大 Nc 改进因子化，以及首选方案 (N_c^{eff}(LL), N_c^{eff}(RR)) = (2,5)。
• 推导所有 B⁺ → VV 衰变模式在螺旋态和横自旋基下的完整角分布。
• 计算归一化的角相关系数与部分率不对称性，以量化直接 CP 破坏。
• 评估分支比与 CP 不对称性对 ρ 共振参数符号的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 B⁺ → VV 衰变在螺旋态与横自旋基下的角分布为何？
• RQ2 无粲味 B⁺ → VV 衰变中的直接 CP 破坏有多大？哪些衰变模式表现出最大的不对称性？
• RQ3 B⁺ → VV 衰变能否提供一条可行的路径来确定单位三角形角度 α，特别是与 ρ⁻ρ⁰ 相比如何？
• RQ4 在 B⁻ → K*⁻ρ 模式中，单位三角形角度 γ 的确定对 Nc 的敏感程度如何？
• RQ5 非因子化贡献与 ρ 共振参数符号的理论不确定性，对分支比与 CP 不对称性的影响有多大？

主要发现

• 在 B⁻ → K*⁻ρ⁰ 衰变中，直接 CP 破坏最高可达 45%，表明该模式具有强烈的 CP 不对称性信号。
• 在 B⁻ → K*⁻ω 衰变中，直接 CP 破坏约为 25%，显示出对新物理或强相位的显著敏感性。
• 在 B⁻ → ρ⁻ω 衰变中，直接 CP 不对称性为 -10%，主要由显著的 QCD 胶子跃迁幅驱动。
• 由于胶子跃迁幅增强，B⁻ → ρ⁻ω 衰变比 B⁻ → ρ⁻ρ⁰ 更适合用于确定单位三角形角度 α。
• 由于 Nc 无关行为与非可忽略的树图贡献，B⁻ → K*⁻ρ 是提取单位三角形角度 γ 的有利通道。
• 发现非因子化贡献与 ρ 共振参数符号的理论不确定性，对分支比与 CP 不对称性具有可测量的影响。