[论文解读] Charmonium spectroscopy from an anisotropic lattice study

Liuming Liu, Sinéad M. Ryan+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用 5

一句话总结

本研究采用各向异性格点和基于导数的插值算符大基组变分法，对粲偶素谱进行了全面的格点QCD研究。研究识别出高自旋（最高至自旋-4）的粲偶素态、胶球态与非胶球态的胶子激发态，并通过重夸克传播关系的重新调校，得到费米子各向异性的精确值为3.50(2)，实现了17 MeV的统计分辨率和对$η_c$与$J/\psi$等基态的1%精度。采用去相关化方法可高效计算真空泡图，包括$η_c$贡献的初步结果。

ABSTRACT

We present a progress report on our study of the charmonium spectrum in full QCD on anisotropic lattices generated by the Hadron Spectrum Collaboration. We adopt a large basis of interpolating operators to extract the excited charmonium states using the variational method. A detailed spectrum of excited charmonium mesons in many $J^{PC}$ channels is obtained. Hybrid states with exotic and non-exotic quantum numbers are determined and preliminary results from a study of disconnected contributions to the $η_c$ are presented.

研究动机与目标

• 在包含$2+1$动力费米子的全QCD中，精确确定径向和轨道激发的$c\bar{c}$态及胶子激发介子的谱。
• 利用插值算符的大基组，改进对高自旋态（最高至自旋-4）和具有奇特量子数态的识别能力。
• 研究夸克质量依赖性对各向异性格点中裸费米子各向异性的影响，特别是对重夸克的影响。
• 采用去相关化方法计算$η_c$关联函数中的真空泡贡献，以提高信噪比和计算效率。
• 验证变分法与算符重叠分析在赋予提取态量子数$J^{PC}$方面的可靠性。

提出的方法

• 采用时间方向截断为$a_t^{-1} = 5.667$ GeV、空间与时间格点比$ξ = a_s/a_t = 3.5$的各向异性格点QCD，以提升光谱学研究的时间分辨率。
• 应用变分法，利用基于导数的插值算符大基组，从关联函数中提取多个能级。
• 采用去相关化夸克场溶剂化方法，以改善信噪比，并实现在所有时间截面上的关联函数高效计算。
• 在粲夸克质量处对费米子各向异性进行重新调校，测得各向异性值为3.50(2)，纠正了轻夸克调校参数导致的15%低估。
• 通过分析本征态对插值算符的重叠，分配量子数$J^{PC}$，利用如$Z_{T_2}/Z_E = 1.2(1)$等比值识别胶子激发态。
• 采用去相关化方法计算$η_c$的真空泡贡献，使信号在39个配置上持续5–10个时间截面，实现信号分辨。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用轻夸克调校的各向异性对重夸克粲偶素色散关系的准确性有何影响？
• RQ2 采用大算符基组的变分法能否可靠识别高自旋（最高至自旋-4）粲偶素态与胶子激发态？
• RQ3 在$J^{-+}$通道中识别出的$2^{-+}$与$4^{-+}$态的性质是什么？它们是否表现出胶子激发态的特征？
• RQ4 真空泡图对$η_c$关联函数有何贡献？能否通过去相关化方法高效计算？
• RQ5 谱中是否存在粲偶素'超多重态'结构的强烈迹象，特别是对具有奇特量子数与非奇特量子数的胶子激发态？

主要发现

• 对粲夸克重新调校的费米子各向异性测得值为3.50(2)，纠正了轻夸克调校参数导致的15%低估，与目标值3.5高度一致。
• 在$J^{-+}$通道的$A_1$不可约表示中，基态被归为具有奇特量子数的$0^{-+}$态，$T_2$表示中的第一激发态被识别为$2^{\pm+}$奇特态。
• 通过算符$(\rho \times D^{[2]}_{J=1})^{J=2}$的较大重叠，强烈表明存在一个$2^{-+}$胶子激发态，$Z_{T_2}/Z_E = 1.2(1)$的比值支持其识别。
• 在$A_1$、$T_2$、$E$和$T_1$不可约表示中观测到一个$4^{-+}$态，重叠比值$Z_{A_1}/Z_{T_1} = 1.07(4)$与$Z_{A_1}/Z_E = 0.96(3)$表明其可能为单一多重态，质量劈裂中可能存在离散化效应。
• $A_2$基态因缺乏$J=6$算符重叠，被解释为奇特$3^{-+}$态，通过重叠分析在$T_1$表示中也发现一个$3^{-+}$态。
• 谱的统计分辨率为约17 MeV，$η_c$与$J/\psi$质量的精度低于1%，通过去相关化方法使真空泡图的信号在5–10个时间截面持续存在。