[论文解读] Chemical reaction network decompositions and realizations of S-systems

Honeylou F. Farinas, Eduardo Mendoza+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2020

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 20被引用 7

一句话总结

本文提出了基于S-系统动力学的化学反应网络（CRNs）的新型分解类——$σ$-和$σ^*$-分解，建立了其关联性独立性，并将其与连接类结构联系起来。研究将缺陷公式和基本分解的表征扩展至物种可分解的CRNs，通过物种可覆盖网络实现了S-系统的新型实现方式，推动了对弱可逆系统中复杂平衡态的分析。

ABSTRACT

This paper presents novel decomposition classes of chemical reaction networks (CRNs) derived from S-system kinetics. Based on the network decomposition theory initiated by Feinberg in 1987, we introduce the concept of incidence independent decompositions and develop the theory of $\mathscr{C}$- and $\mathscr{C}^*$- decompositions which partition the set of complexes and the set of nonzero complexes respectively, including their structure theorems in terms of linkage classes. Analogous to Feinberg's independent decomposition, we demonstrate the important relationship between sets of complex balance equilibria for an incidence independent decomposition of weakly reversible subnetworks for any kinetics. We show that the $\mathscr{C}^*$-decompositions are also incidence independent. We also introduce in this paper a new realization for an S-system that is analyzed using a newly defined class of species coverable CRNs. This led to the extension of the deficiency formula and characterization of fundamental decompositions of species decomposable reaction networks.

研究动机与目标

• 基于S-系统动力学开发化学反应网络（CRNs）的新分解框架。
• 定义并表征$σ$-和$σ^*$-分解，分别对复合物和非零复合物进行划分。
• 建立这些分解的关联性独立性，并将其与连接类关联起来。
• 将缺陷公式和基本分解的表征扩展至物种可分解的CRNs。
• 通过物种可覆盖CRNs引入S-系统的新型子网络实现方式，实现更广泛的动态分析。

提出的方法

• 将关联性独立分解作为费因伯格独立分解的推广，其中缺陷不等式为$\delta \geq \delta_1 + \cdots + \delta_k$。
• 将$σ$-分解定义为由反应集划分诱导的复合物集划分，并通过连接类进行表征（定理1）。
• 引入$σ^*$-分解以划分非零复合物，并证明其关联性独立性（推论5）。
• 提出物种可覆盖CRNs作为一类新方法，实现S-系统的子网络实现。
• 将Arceo等人提出的缺陷公式和Hernandez等人提出的基底分解表征扩展至物种可分解CRNs（定理7）。
• 通过子网络分解和物种可覆盖性分析S-系统的动力学实现，应用该理论于S-系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过复合物和非零复合物划分，系统地分解源自S-系统动力学的化学反应网络？
• RQ2 关联性独立分解中弱可逆子网络的复合物平衡态之间存在何种关系？
• RQ3 $σ$-和$σ^*$-分解如何与CRNs中的连接类结构和缺陷相关联？
• RQ4 缺陷公式和基底分解表征能否扩展至物种可分解CRNs？
• RQ5 物种可覆盖CRNs在实现S-系统的新形式中起到何种作用？

主要发现

• $σ$-分解的结构通过连接类得到完全表征，定理1建立了其理论基础。
• $σ^*$-分解被证明具有关联性独立性，将此类分解的适用范围扩展至标准$σ$-分解之外（推论5）。
• 类似于费因伯格的结果，本文建立了关联性独立分解中弱可逆子网络的复合物平衡态集合之间的精确关系（定理4和5）。
• 缺陷公式被扩展至物种可分解CRNs，推广了Arceo等人先前的结果（定理7）。
• 基底分解的表征被扩展至物种可分解CRNs，为分析S-系统实现提供了更广泛的框架。
• 引入物种可覆盖CRNs作为一类新方法，实现S-系统的子网络实现，定理8表明任何具有两个或以上依赖物种的此类CRN均为不一致的。