[论文解读] Chemotactic motility-induced phase separation

Hongbo Zhao, Andrej Košmrlj+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2023

Micro and Nano Robotics被引用 5

一句话总结

本文提出了一套统一的理论框架，将活性物质中的运动诱导相分离（MIPS）与化学趋化性相结合，表明化学趋化性可抑制、中止或根本改变MIPS的动力学行为。通过引入化学趋化通量的Cahn-Hilliard型连续介质模型，作者揭示了聚集（MIPS）与分散（化学趋化性）之间的竞争关系，关键控制参数为归一化的化学趋化佩克莱特数，明确了相分离被抑制或被新型不稳定性取代的条件。

ABSTRACT

Collectives of actively-moving particles can spontaneously separate into dilute and dense phases -- a fascinating phenomenon known as motility-induced phase separation (MIPS). MIPS is well-studied for randomly-moving particles with no directional bias. However, many forms of active matter exhibit collective chemotaxis, directed motion along a chemical gradient that the constituent particles can generate themselves. Here, using theory and simulations, we demonstrate that collective chemotaxis strongly competes with MIPS -- in some cases, arresting or completely suppressing phase separation, or in other cases, generating fundamentally new dynamic instabilities. We establish quantitative principles describing this competition, thereby helping to reveal and clarify the rich physics underlying active matter systems that perform chemotaxis, ranging from cells to robots.

研究动机与目标

• 理解集体化学趋化性——即沿自产化学梯度的定向运动——如何影响表现出运动诱导相分离（MIPS）的活性物质系统的相行为。
• 弥合活性物质中两个经典现象之间的鸿沟：MIPS（由无方向性偏置的非平衡粒子运动驱动）与化学趋化性（沿化学梯度的定向运动）。
• 建立一个定量的理论模型，捕捉MIPS驱动的聚集与化学趋化性驱动的分散之间的竞争，实现对相分离结果的预测。
• 识别无量纲参数——特别是归一化的化学趋化佩克莱特数——以控制MIPS是否被抑制、中止，或被新型动态不稳定性取代。

提出的方法

• 基于Cahn-Hilliard方程构建连续介质模型，通过包含两个分量的通量项同时引入MIPS与化学趋化性：一个代表活性扩散（MIPS），另一个代表与χ₀φ∇f(ĉ)成比例的化学趋化通量。
• 引入归一化的化学趋化佩克莱特数，Pe′C ≡ −χ₀/(M₀φ₀∂ϕμ̃h) × (f′g)/(g′)，作为关键控制参数，量化化学趋化性与MIPS之间的有效竞争。
• 使用无量纲参数，如Damköhler数（Da），即有效趋化剂消耗速率与扩散速率之比，以及活性扩散率与趋化剂扩散率之比（α），以表征系统行为。
• 在参数空间内进行数值模拟，探索相分离动力学，包括簇的形成、抑制以及振荡行为。
• 通过在连续性方程中平衡化学趋化通量与MIPS诱导的通量，推导出不稳定性与相分离抑制的解析判据。
• 利用实验系统（如运动细菌和合成胶体）的估算值验证预测结果，表明当Pe′C ≈ PeC·S/k时，MIPS是否被抑制取决于趋化剂的可获得性。

实验结果

研究问题

• RQ1 集体化学趋化性在活性物质系统中如何定量地与运动诱导相分离（MIPS）竞争？
• RQ2 在何种条件下化学趋化性会抑制或中止MIPS？哪些无量纲参数控制这一转变过程？
• RQ3 化学趋化性能否引发标准MIPS模型中不存在的新类型动态不稳定性？
• RQ4 趋化剂供应速率（S）和摄取动力学在决定是否发生相分离中起什么作用？
• RQ5 活性扩散率（M₀）、化学趋化系数（χ₀）与趋化剂扩散率（Dc）的相对大小如何决定系统行为？

主要发现

• 当归一化的化学趋化佩克莱特数Pe′C足够大时，化学趋化性能完全抑制MIPS，尤其在趋化剂丰富（高S）时更为显著。
• 在趋化剂供应较低（低S）的系统中，MIPS仍可能发生，但化学趋化性的存在会改变动力学行为，可能导致相分离被中止或出现簇的振荡运动。
• 对于合成化学趋化胶体，通过调节自推进速度U₀或摄取速率k，可调控Damköhler数（Da），从而在有限尺寸区域内实现振荡动力学。
• 该模型预测，运动细菌群体在Pe′C ≈ PeC·S/k较大时满足MIPS被抑制的条件，与实验观察一致：高趋化剂水平下无法形成簇。
• MIPS与化学趋化性之间的竞争由有效扩散率之比决定，其中α ≈ M₀/Dc 与 Da ≈ κk/Dc，关键控制参数为归一化的化学趋化佩克莱特数Pe′C。
• 模拟结果表明，当α₀ = 10且Da₀ = 0.5时，系统出现振荡动力学，表明化学趋化性可驱动复杂、非平衡的图案演化，超越简单的相分离行为。