[论文解读] CHIP: A Hawkes Process Model for Continuous-time Networks with Scalable and Consistent Estimation

Makan Arastuie, Subhadeep Paul+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2019

Point processes and geometric inequalities参考文献 48被引用 4

一句话总结

本文提出CHIP模型，一种适用于具有独立、社区结构事件动态的连续时间网络的可扩展霍克斯过程模型。通过结合谱聚类与一致的参数估计，CHIP实现了大规模社区检测的高精度，并在真实世界网络（如拥有40,000多个节点和800,000起事件的Facebook数据集）上实现了优越的模型拟合效果。

ABSTRACT

In many application settings involving networks, such as messages between users of an on-line social network or transactions between traders in financial markets, the observed data consist of timestamped relational events, which form a continuous-time network. We propose the Community Hawkes Independent Pairs (CHIP) generative model for such networks. We show that applying spectral clustering to an aggregated adjacency matrix constructed from the CHIP model provides consistent community detection for a growing number of nodes and time duration. We also develop consistent and computationally efficient estimators for the model parameters. We demonstrate that our proposed CHIP model and estimation procedure scales to large networks with tens of thousands of nodes and provides superior fits than existing continuous-time network models on several real networks.

研究动机与目标

• 开发一种适用于动态网络中时间戳关系事件数据的可扩展且统计一致的模型。
• 解决现有连续时间网络模型的局限性，特别是在网络规模增长时的可扩展性与理论一致性。
• 利用基于霍克斯过程与随机块结构的生成模型，实现在大规模网络中的准确社区检测。
• 提供理论上有依据、计算高效的估计方法，可扩展至数万个节点和数十万起事件。
• 在真实数据集上，与现有模型（如关系事件模型和块霍克斯模型）相比，展示出更优的实证性能。

提出的方法

• 将节点对之间的事件建模为独立的单变量霍克斯过程，各社区内共享参数。
• 对从事件时间戳导出的聚合邻接矩阵进行谱聚类，以估计社区结构。
• 在社区检测后，应用一致且计算高效的霍克斯过程参数（基强度μ、激发强度α、衰减率β）估计器。
• 采用指数核函数（γ(t) = αe^(-βt)）作为激发函数，以实现似然函数与估计的可处理性。
• 使用分支比 m = α/β 来量化社区对之间互动的突发性。
• 确保在网络规模与时间跨度增长时，社区结构与参数估计的理论一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在节点数量与时间跨度不断增长的连续时间网络模型中，对聚合邻接矩阵进行谱聚类能否实现一致的社区检测？
• RQ2 在大规模网络的社区结构模型中，能否实现霍克斯过程参数的稳定且可扩展的估计？
• RQ3 在模型拟合与可扩展性方面，CHIP模型与现有模型（如关系事件模型和块霍克斯模型）相比表现如何？
• RQ4 该模型能否捕捉在汇总统计中不可见的不同社区对之间的异质性突发性模式？
• RQ5 与多变量霍克斯过程模型相比，该模型的独立性假设对估计精度与灵活性有何影响？

主要发现

• 对聚合邻接矩阵进行谱聚类，可在节点数量与时间跨度增长时实现一致的社区检测。
• 所提出的估计方法在相同渐近条件下，实现了霍克斯过程参数（μ, α, β）的一致估计。
• CHIP可扩展至大规模网络，成功建模了包含超过40,000个节点和800,000起事件的Facebook动态消息数据集。
• 在多个真实世界数据集上，CHIP的模型拟合效果优于关系事件模型与块霍克斯模型。
• 分支比 m = α/β 揭示了社区对之间不同的突发性模式——例如，(2,8)对尽管基强度较低，但表现出高度突发性，而(3,10)对则近乎泊松过程。
• 由于能够建模时变激发效应，该模型捕捉到了在汇总统计（如计数矩阵）中不可见的互动动态。