[论文解读] Chiral Cosmological Models: Dark Sector Fields Description

S. V. Chervon|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出了一种手征宇宙学模型（CCM），基于自相互作用的非线性σ模型（NSM）与相互作用的暗能量组分场，以描述早期暴胀和晚期加速膨胀。通过分析一个鬼魂场与一个规范标量场的两组分系统，作者推导出精确解，推广了quintom模型，并表明暗能量组分扰动显著改变了引力扰动，导致在长波长近似下偏离标准暴胀预测。

ABSTRACT

The present review is devoted to a Chiral Cosmological Model as the self-gravitating nonlinear sigma model with the potential of (self)interactions employed in cosmology. The chiral cosmological model has successive applications in descriptions of the inflationary epoch of the Universe evolution; the present accelerated expansion of the Universe also can be described by the chiral fields multiplet as the dark energy in wide sense. To be more illustrative we are often addressed to the two-component chiral cosmological model. Namely, the two-component chiral cosmological model describing the phantom field with interaction to a canonical scalar field is analyzed in details. New generalized model of quintom character is proposed and exact solutions are founded out. In the review we represented the perturbation theory for chiral cosmological model with the aim to describe the structure formation using the progress achieved in the inflation theory. It was shown that cosmological perturbations from chiral fields can be decomposed for inflaton and the dark sector perturbations. The two-component model is investigated in details, the general solution for shortwave approximation is obtained and analyzed for power law Universe expansion. New issue for understanding the features of Universe evolution is proposed by consideration of the dark sector fields on the inflaton background. The results are illustrated for the solutions in the long-wave approximation.

研究动机与目标

• 开发一个统一框架，基于手征宇宙学模型（基于非线性σ模型）描述暴胀与暗能量时期。
• 通过引入相互作用的暗能量组分场（包括鬼魂场与规范标量场），克服单场模型的局限性。
• 通过引入新的相互作用结构并推导精确解，推广quintom型模型。
• 研究在暗能量组分场存在下宇宙学扰动的特性，特别是其分解为暴胀子与暗能量组分部分。
• 通过求解幂律与长波长近似下的扰动方程，分析暗能量组分场对结构形成的影响。

提出的方法

• 将手征宇宙学模型表述为具有目标空间度量与自相互作用势能的自引力非线性σ模型（NSM）。
• 采用共形时间参数化与幂律尺度因子假设 $ a(\tau) \propto \tau^{\alpha} $ 以简化场方程。
• 应用等距嵌入法求解包含弗里德曼-罗伯逊-沃克与各向异性情形的NSM宇宙度量方程。
• 推导引力扰动方程 $ \Phi^{\prime\prime} - \nabla^2\Phi + 2\Phi'\left(\frac{\alpha+1}{\eta}\right) + \kappa W = 0 $，并纳入暗能量组分场的相互作用。
• 引入动能相互作用 $ h_{22} = \psi^2 $ 与双幂律势能 $ W = -K_1^2\psi^{\lambda_1} + K_2^2\psi^{\lambda_2} + W_0 $ 以建模暗能量组分动力学。
• 在长波长极限下忽略 $ \nabla^2\Phi $，求解扰动方程，得到以共形时间为变量的 $ \Phi $ 的精确表达式。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过具有相互作用暗能量组分场的手征宇宙学模型，同时描述早期暴胀与晚期加速膨胀？
• RQ2 在鬼魂场与规范标量场耦合的两组分手征模型中，其精确解为何？
• RQ3 与标准单场暴胀相比，暗能量组分场如何改变宇宙学扰动？
• RQ4 在长波长极限下，暗能量组分势能 $ W $ 在塑造引力扰动中起何作用？
• RQ5 该手征模型能否推广为具有精确解与可观测结构形成效应的quintom类框架？

主要发现

• 手征宇宙学模型成功地在单一非线性σ模型框架下，统一描述了暴胀与晚期加速膨胀。
• 推导出两组分模型的精确解，其中 $ \psi = \beta\eta $ 与 $ \chi = \chi_0 - \frac{1}{(2\alpha+1)}\eta^{-(2\alpha+1)} $，适用于幂律膨胀情形。
• 当 $ m=3 $（对应 $ \alpha = 2 $）时，暗能量组分势能为 $ W = -\frac{1}{a_s^2\beta}\psi^3 + \frac{C_1^2}{2a_s^2\beta^9}\psi^4 + W_0 $。
• 在长波长极限下，引力扰动为 $ \Phi = \frac{\kappa\beta^2}{15a_s^2}\eta^5 - \frac{\kappa C_1^2}{48a_s^2\beta^5}\eta^6 + \frac{C_2}{2\eta^2} $，偏离标准形式 $ \Phi^{(0)} \propto \eta^{1+\alpha} $。
• 引入暗能量组分场导致非标准扰动行为，且对任意 $ \alpha $ 均无项与标准解（116）匹配，表明与传统暴胀存在根本性偏离。
• 该模型通过表明暗能量组分场显著改变引力势扰动的增长，尤其在长波长区域，为结构形成提供了新机制。