[论文解读] Chiral Decomposition For Non-Abelian Bosons

Nelson R. F. Braga, C. Wotzasek|ArXiv.org|Aug 28, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文通过将Wess-Zumino-Witten（WZW）模型扩展，提出了一种非阿贝尔标量场的非歧义手征分解方法，将与引力耦合的非手征WZW理论分解为两个手征WZW模型。该方法通过协变分解程序确保了非阿贝尔手征标量场与引力的相容耦合，从而得到一个具有明确动力学行为的、与引力耦合的两个手征WZW模型系统。

ABSTRACT

We study the non-abelian extension for the splitting of a scalar field into chiral components. Using this procedure we find a non ambiguous way of coupling a non abelian chiral scalar field to gravity. We start with a (non-chiral) WZW model covariantly coupled to a background metric and, after the splitting, arrive at two chiral Wess-Zumino-Witten (WZW) models coupled to gravity.

研究动机与目标

• 开发一种将非阿贝尔标量场非歧义地分解为手征分量的方法。
• 将手征分解程序从阿贝尔规范场论扩展到非阿贝尔规范场论。
• 确保非阿贝尔手征标量场与引力的相容耦合。
• 从非手征WZW模型推导出与引力耦合的两个手征Wess-Zumino-Witten（WZW）模型系统。
• 为弯曲时空中的非阿贝尔手征玻色子提供一个协变框架。

提出的方法

• 从与背景度规耦合的非手征WZW模型出发，作者通过场重新定义将标量场分解为左行和右行的手征分量。
• 利用阿贝尔手征分裂程序的非阿贝尔推广构造手征分解，保持规范不变性和协变性。
• 所得理论由两个手征WZW模型组成，每个模型具有独立的电流代数结构，均耦合到相同的背景度规。
• 该程序确保总作用量在原始非阿贝尔规范对称性下保持不变，同时分离出手征模。
• 通过使用尊重底层群结构的协变形式，避免了手征投影中的歧义。
• 最终系统描述了两个与引力耦合的手征WZW模型，其在微分同胚和规范变换下的变换性质一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不引入歧义的情况下，将非阿贝尔标量场一致地分解为手征分量？
• RQ2 阿贝尔手征玻色子理论中使用的手征分解程序的非阿贝尔推广是什么？
• RQ3 如何将与引力耦合的非手征WZW模型分解为两个具有相容引力耦合的手征WZW模型？
• RQ4 在分解后的理论中，手征分量在规范和微分同胚对称性下的变换性质是什么？
• RQ5 当引入引力时，手征分解能否保持原始理论的协变性？

主要发现

• 通过协变场重新定义，实现了非阿贝尔标量场手征分解的非歧义化。
• 所得理论由两个手征WZW模型组成，每个模型具有独立的电流代数，均耦合到相同的背景度规。
• 该分解保持了系统原始的非阿贝尔规范对称性以及微分同胚不变性。
• 该方法为非阿贝尔手征标量场与引力的耦合提供了相容的框架。
• 该程序确保总作用量在原始非手征WZW模型全部对称性下保持不变且定义良好。
• 最终系统描述了一个一致的、与引力耦合的非阿贝尔手征场论，其左行和右行自由度明确分离。