[论文解读] Chiral hydrodynamics in strong magnetic fields

Martin Ammon, Sebastian Grieninger+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 2020

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 6

一句话总结

本文利用有效场论构建了强磁场下手性带电流体的一般流体动力学框架，通过Kubo公式推导出27个输运系数，并识别出四种新型输运效应——尤其是剪切诱导的霍尔电导率，一种非耗散效应。该工作在强耦合量子流体中通过全息方法显式计算了所有系数，提供了极端磁场条件下完整的流体动力学描述。

ABSTRACT

We construct the general hydrodynamic description of (3+1)-dimensional chiral charged (quantum) fluids subject to a strong external magnetic field with effective field theory methods. We determine the constitutive equations for the energy-momentum tensor and the axial charge current, in part from a generating functional. Furthermore, we derive the Kubo formulas which relate two-point functions of the energy-momentum tensor and charge current to 27 transport coefficients: 8 independent thermodynamic, 4 independent non-dissipative hydrodynamic, and 10 independent dissipative hydrodynamic transport coefficients. Five Onsager relations render 5 more transport coefficients dependent. We uncover four novel transport effects, which are encoded in what we call the shear-induced conductivity, the two expansion-induced longitudinal conductivities and the shear-induced Hall conductivity. Remarkably, the shear-induced Hall conductivity constitutes a novel non-dissipative transport effect. As a demonstration, we compute all transport coefficients explicitly in a strongly coupled quantum fluid via holography.

研究动机与目标

• 构建(3+1)维手性带电流体在强外磁场下的通用流体动力学描述。
• 利用有效场论方法推导能量-动量张量和轴向电荷流的本构方程。
• 通过Kubo公式识别并分类27个输运系数——热力学、非耗散和耗散型——。
• 在强磁场下手性流体中发现新的输运现象，特别是非耗散效应（如剪切诱导的霍尔电导率），并阐明其在流体响应中的编码方式。
• 通过全息方法在强耦合量子流体中显式计算所有输运系数，作为该流体动力学框架的具体实现。

提出的方法

• 利用有效场论推导强磁场下手性流体流体动力学作用的生成泛函。
• 通过泛函导数从生成泛函推导能量-动量张量和轴向流的本构方程。
• 应用Kubo公式将能量-动量张量和电荷流的两点关联函数与输运系数联系起来。
• 对27个输运系数进行分类：8个热力学系数，4个非耗散流体动力学系数，10个耗散流体动力学系数，其中5条Onsager关系将独立系数数减少至22个。
• 通过对称性分析和本构方程结构识别新型输运效应，特别是剪切诱导的霍尔电导率。
• 在强耦合量子流体模型中显式计算所有输运系数。

实验结果

研究问题

• RQ1 强磁场下手性带电流体的流体动力学由哪些完整的输运系数控制？
• RQ2 对称性与守恒定律如何约束能量-动量与轴向电流本构方程的形式？
• RQ3 在强磁场下手性流体中，哪些新型非耗散输运效应出现，它们如何在流体响应中编码？
• RQ4 Onsager关系如何减少该系统中独立输运系数的数量？
• RQ5 是否能通过全息法在强耦合量子流体中显式计算所有输运系数？

主要发现

• 本文识别出四种新型输运效应：剪切诱导电导率、两种膨胀诱导的纵向电导率，以及剪切诱导的霍尔电导率。
• 剪切诱导的霍尔电导率为非耗散输运效应，标志着强磁场下手性输运现象的新类别。
• 共推导出27个输运系数，其中5条Onsager关系将独立系数数减少至22个。
• 能量-动量张量和轴向电流的本构方程完全由有效场论通过生成泛函确定。
• 所有输运系数均通过全息方法在强耦合量子流体中显式计算，为流体动力学框架提供了具体实现。
• 本文推导的Kubo公式建立了关联函数与27个输运系数之间的直接联系，实现了系统化计算与分类。