[论文解读] Chiral Limit and Light Quark Masses in 2+1 Flavor Domain Wall QCD

UKQCD Collaboration, Min Ren Lin+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 15被引用 4

一句话总结

本论文利用在约 0.1 fm 网格间距下的 2+1 风格域墙费米子格点 QCD 模拟，精确测定轻夸克和奇异夸克质量以及 pion/kaon 衰变常数。通过将 SU(2)×SU(2) 和 SU(3)×SU(3) 色禁闭微扰理论应用于 pion 质量轻至 250 MeV 的数据，作者以受控的外推误差提取了物理夸克质量与 $|V_{us}|$，得到在 2 GeV 的 $\overline{\text{MS}}$ 方案下 $m_l = 3.72(16)$ MeV 和 $m_s = 107.3(4.5)$ MeV，采用非微扰 RI/MOM 正则化方法。

ABSTRACT

We present results for meson masses and decay constants measured on 24^3x64 lattices using the domain wall fermion formulation with an extension of the fifth dimension of L_s=16 for N_f=2+1 dynamical quark flavors. The lightest dynamical meson mass in our set-up is around 331 MeV, while partially quenched mesons reach masses as low as 250 MeV. The applicability of SU(3)xSU(3) and SU(2)xSU(2) (partially quenched) chiral perturbation theory will be compared and we quote values for the low-energy constants from both approaches. We will extract the average light quark and strange quark masses and use a non-perturbative renormalization technique (RI/MOM) to quote their physical values. The pion and kaon decay constants are determined at those values from our chiral fits and their ratio is used to obtain the CKM-matrix element |V_us|. The results presented here include statistical errors only.

研究动机与目标

• 从格点 QCD 模拟中确定物理轻夸克与奇异夸克质量，且具有受控的色禁闭外推误差。
• 评估 SU(2)×SU(2) 与 SU(3)×SU(3) 色禁闭微扰理论在轻 pion 质量区域（约 250 MeV）的适用性。
• 利用物理夸克质量下 kaon 与 pion 衰变常数的比值，提取 CKM 矩阵元 $|V_{us}|$。
• 应用非微扰 RI/MOM 正则化方法，将原始格点夸克质量转换为 2 GeV 下的 $\overline{\text{MS}}$ 方案。
• 在残余质量较小的域墙费米子框架下，比较两味与三味色禁闭拟合的可靠性。

提出的方法

• 在 $24^3 \times 64$ 网格上进行模拟，使用 $N_f = 2+1$ 动态域墙费米子，第五维长度 $L_s = 16$，取 $\beta = 2.13$ 与调谐的奇异夸克质量（$am_s = 0.04$）。
• 使用四种海夸克轻质量（$am_l = 0.005, 0.01, 0.02, 0.03$）与下至 $am = 0.001$ 的价夸克质量，以支持色禁闭外推与部分退禁闭分析。
• 通过使用壁源与壁/局部源的关联函数提取赝标量介子质量与衰变常数，仅报告统计误差。
• 应用 SU(2)×SU(2) 与 SU(3)×SU(3) 色禁闭微扰理论拟合数据，后者用于提取低能常数，前者用于可靠地外推 pion 与 kaon 体系的物理质量。
• 采用非微扰 RI/MOM 方案计算夸克质量正则化因子 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$，实现从原始格点质量到物理 $\overline{\text{MS}}$ 值的转换。
• 通过 $m_x = Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) \cdot (1/a) \cdot am_x^{\text{phys}}$ 获得物理夸克质量，其中 $a \approx 0.1$ fm。

实验结果

研究问题

• RQ1 在域墙费米子模拟中，对于低于 300 MeV 的 pion 质量，SU(2)×SU(2) 色禁闭微扰理论是否比 SU(3)×SU(3) 提供更可靠的外推？
• RQ2 在 2 GeV 的 $\overline{\text{MS}}$ 方案下，平均轻夸克质量 ($m_l$) 与奇异夸克质量 ($m_s$) 的物理值是多少，且系统误差受控？
• RQ3 在缺乏第二个动力学奇异夸克质量点的情况下，部分退禁闭奇异夸克的引入在多大程度上影响了 kaon 质量与衰变常数外推的可靠性？
• RQ4 在物理夸克质量下，$f_\pi$ 与 $f_K$ 的结果与实验值相比如何，由此得到的 $|V_{us}|$ 值是多少？
• RQ5 残余质量效应对夸克质量正则化的影响有多大，其对最终物理夸克质量值有何影响？

主要发现

• 物理平均轻夸克质量被确定为在 2 GeV 的 $\overline{\text{MS}}$ 方案下 $m_l = 3.72(16)$ MeV，仅包含统计误差。
• 奇异夸克质量测定为 $m_s = 107.3(4.5)$ MeV，在 2 GeV 的 $\overline{\text{MS}}$ 方案下，其比值为 $m_l : m_s = 1 : 28.8(4)$。
• 通过色禁闭拟合将 pion 与 kaon 衰变常数外推至物理夸克质量，从而实现从比值 $f_K / f_\pi$ 确定 $|V_{us}|$。
• 在最轻 pion 质量（约 250 MeV）下，使用 SU(2)×SU(2) 色禁闭微扰理论对 pion 体系的拟合比 SU(3)×SU(3) 更为可靠。
• 非微扰 RI/MOM 正则化技术得到 $Z_m^{\overline{\text{MS}}}(2\,\text{GeV}) = 1.656(48)(11)$，其中第二项误差用于估计残余色规范对称性破缺的影响。
• 结果表明，在使用两味色禁闭拟合时，NLO 阶色禁闭微扰理论适用于 pion 质量低至约 250 MeV 的范围，从而改善了外推的控制。