[论文解读] Chiral magnetic effect in 2+1 flavor QCD+QED

Michael Abramczyk, Thomas Blum+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 15被引用 18

一句话总结

本研究首次采用域墙费米子在2+1味QCD之上临界温度区域进行了QCD+QED格点模拟，以研究手征磁效应（CME）。结果在离散化的瞬子背景中确认了CME的存在，但在真实QCD配置中由于局域电流不守恒及有限格点间距效应，电荷分离现象不明确，凸显了未来需发展更优方法以验证RHIC实验中观测到的CME。

ABSTRACT

The exciting possibility of direct observation of QCD instantons in heavy-ion collisions has recently been proposed by Kharzeev. The underlying phenomenon, known as the chiral magnetic effect, may have been observed recently at RHIC, and a first principles calculation is needed to confirm and understand the results. The chiral magnetic effect is thought to be visible in the symmetric phase, at temperatures above the QCD critical temperature, and in the presence of an external magnetic field. We report on first 2+1 flavor, domain wall fermion, QCD+QED dynamical simulations above the critical temperature, in a fixed topological sector(s), which are used to study the electric charge separation produced by the effect.

研究动机与目标

• 研究2+1味QCD+QED在QCD临界温度以上区域的手征磁效应（CME），此时CME被预测可被观测到。
• 检验在夸克-胶子等离子体中由于拓扑涨落存在外部磁场时是否会发生电荷分离。
• 通过考察有限格点间距和电流守恒性的作用，评估格点QCD模拟中CME有效性的可靠性。
• 未来工作中探索QCD与QED场之间的相互作用，特别是$(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QED}(\vec{E}\cdot\vec{B})_{QCD}$的相关性。
• 通过第一性原理的格点计算，解决先前在RHIC实验中观测CME时存在的矛盾之处。

提出的方法

• 模拟采用2+1味动力学域墙费米子，在$16^3 \times 8$格点上进行，参数为$\beta_{QCD} = 1.80$，$L_s = 16$，$m_l = 0.013$，$m_s = 0.04$，确保系统处于$T_c$以上。
• 通过引入一个辅助行列式，使用扭曲质量$\epsilon_f = 0.0001$和$\epsilon_b = 0.50$，将拓扑荷固定为$Q = 9$或$10$。
• QED部分通过威尔逊规范作用实现，$\beta_{QED} = 1.5$，夸克通过等量电荷与光子耦合，并采用扭曲边界条件以保持规范不变性。
• 电荷密度通过厄米特狄拉克算符的近零模计算，采用谱分解$\rho = i \sum_\lambda \frac{\psi_\lambda^\dagger \gamma_4 \gamma_5 \psi_\lambda}{\lambda + m}$，其中采用$\gamma_5$-对称的DWF形式。
• 沿$z$轴施加磁场$B_z$，以$2\pi/qL^2$为单位量化，电荷分离相对于拓扑荷密度中心$\bar{z} \approx 9.5$在配置420上测量。
• 使用$L_s = 32$的价夸克以改善低能模的手征性质，对$G\tilde{G}$应用APE投影方法以实现拓扑荷密度的可视化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2+1味QCD+QED中，手征磁效应是否会在$T_c$以上产生可观测的电荷分离？
• RQ2 外部磁场的存在如何影响拓扑荷团块附近的电荷密度分布？
• RQ3 格点效应（如有限$L_s$和非守恒电流）在多大程度上掩盖了格点模拟中CME的探测？
• RQ4 在包含多个瞬子与反瞬子的真实QCD配置中，CME能否被可靠观测到？
• RQ5 电荷分离对强外部磁场强度和温度的依赖关系如何？

主要发现

• 在$8^4$格点的离散化连续型瞬子背景中，CME被清晰观测到，当$B_z = 0.098175$时，瞬子上下方表现出明显的电荷分离。
• 在$T > T_c$的2+1味QCD+QED配置中，电荷分离现象具有暗示性但未得到确凿证实，原因在于$B_z \neq 0$时局域电流不守恒。
• 在$B_z = 0$与$B_z \neq 0$两种情况下，总电荷不守恒，表明电流计算方法存在根本性问题，导致无法直接测量电荷分离。
• 配置420的拓扑荷密度显示存在多个团块，且10个右旋零模局域于这些结构周围，与阿蒂亚-辛格指标定理一致。
• 第一对非零模局域于一个瞬子-反瞬子对周围，表明有限温度下QCD真空中存在复杂的拓扑结构。
• 本研究识别出有限$L_s$效应和电流不守恒是关键问题，必须在格点QCD中对CME作出最终确认前予以解决。