[论文解读] Chiral Polaron Formation in Graphene

B. S. Kandemir|arXiv (Cornell University)|May 3, 2012

Graphene research and applications参考文献 38被引用 11

一句话总结

本文通过强电子-光学声子相互作用，在本征石墨烯中提出了一种新颖的手性极化子形成机制，采用受Lee-Low-Pines方法启发的幺正变换，同时处理布带内和布带间散射。关键结果是由于手性极化子效应，费米速度出现k依赖性修正，能带色散呈现非对称性，与标准自能方法显著不同。

ABSTRACT

A theoretical investigation of the possible existence of the chiral polaron formation in graphene is reported. We present an analytical method to calculate the ground-state of the electron-phonon system within the framework of the Lee-Low and Pines theory. On the basis of our model, the influence of electron-optical phonon interaction onto the graphene electronic spectrum is examined. In this paper, we only considered doubly degenerate optical phonon modes of E_2g symmetry near the zone center Gamma. We show analytically that the energy dispersions of both valance and conduction bands of the pristine graphene differ significantly than those obtained through the standard electron self energy calculations due to the electron-phonon interactions. Furthermore, we prove that the degenerate band structure of the graphene promote the chiral polaron formation.

研究动机与目标

• 研究本征石墨烯中由于电子-声子相互作用而存在的手性极化子。
• 解决单带近似在无带隙狄拉克系统中忽略布带间跃迁的局限性。
• 发展一种非微扰框架，使单谷内布带内与布带间散射在同等基础上得到处理。
• 分析Γ点附近的E2g光学声子如何改变石墨烯的狄拉克锥色散关系与载流子动力学。

提出的方法

• 采用低能连续哈密顿量，对K点处的E2g光学声子引入Fröhlich型电子-声子相互作用。
• 应用基于Lee-Low-Pines形式的两步幺正变换，以对角化电子-声子哈密顿量。
• 提出一种包含电子与声子自由度的手性极化子基态试探波函数，其中振幅具有手性依赖性。
• 推导出包含运行耦合常数的无量纲极化子能带色散，其修正来自布带内与布带间过程的共同贡献。
• 通过自能的对数展开，推导出自能修正费米速度的解析表达式，作为波矢的函数。
• 通过与标准自能计算的对比验证，显示由于手性极化子形成导致的能带结构显著修改。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管不存在带隙，电子-声子耦合与E2g光学声子是否仍可在本征石墨烯中形成手性极化子？
• RQ2 布带内与布带间电子-声子散射过程同时发生时，如何改变石墨烯中狄拉克锥的色散关系？
• RQ3 手性在极化子态形成及费米速度修正中起何种作用？
• RQ4 极化子能带结构与微扰区中基于标准电子自能方法的预测有何不同？

主要发现

• 手性极化子形成导致费米速度出现k依赖性修正，运行耦合常数定义为 $\widetilde{\alpha}(\overline{k}_0) = \frac{2\sqrt{3}}{\pi}\alpha(0)\overline{k}_0$。
• 随着 $\overline{k}_0 = ka$ 增大，极化子自能显著增强，表现出非微扰行为。
• 费米速度按 $\widetilde{v}_F(\overline{k}_0) = v_F\left[\sqrt{1 + 4\widetilde{\alpha}^2(\overline{k}_0)} \mp \widetilde{\alpha}(\overline{k}_0)\right]$ 修正，表明存在非平凡的动量依赖性。
• 由于矩阵元更大，LO声子相互作用强于TO声子，导致更强的修正效应。
• 能带色散与标准自能结果显著偏离，高k区域下布带间贡献抵消布带内效应。
• 该模型在 $\overline{k}_0 < 1$ 范围内有效，可进一步扩展以包含三重对称畸变，或用于研究激子与双极化子效应。