[论文解读] Chiral SDW and d + id superconductivity in the magic-angle twisted bilayer-graphene

Cheng‐Cheng Liu, Lida Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2018

Graphene research and applications被引用 7

一句话总结

本文通过在一种衍生的蜂窝晶格上使用p轨道紧束缚模型，提出了一种魔角扭曲双层石墨烯（MA-TBG）中弱耦合机制的超导性。通过对排斥性 Hubbard 相互作用应用随机相位近似（RPA），识别出一种邻近非平面手性自旋密度波（SDW）绝缘体的手性 d+id 拓扑超导态，与实验观察到的高临界温度超导性和近半满填充时的量子反常霍尔效应一致。

ABSTRACT

We model the newly synthesized magic-angle twisted bilayer-graphene superconductor with two $p_{x,y}$-like Wannier orbitals on the superstructure honeycomb lattice, where the hopping integrals are constructed via the Slater-Koster formulism by symmetry analysis. The characteristics exhibited in this simple model are well consistent with both the rigorous calculations and experiment observations. A van Hove singularity and Fermi-surface (FS) nesting are found in the doping levels relevant to the correlated insulator and unconventional superconductivity revealed experimentally, base on which we identify the two phases as weak-coupling FS instabilities. Then, with repulsive Hubbard interactions turning on, we performed random-phase-approximation (RPA) based calculations to identify the electron instabilities. As a result, we find chiral $d+id$ topological superconductivity bordering the correlated insulating state near half-filling, identified as noncoplanar chiral spin-density wave (SDW) ordered state, featuring quantum anomalous Hall effect. The phase-diagram obtained in our approach is qualitatively consistent with experiments.

研究动机与目标

• 解决在魔角扭曲双层石墨烯（MA-TBG）中观测到的超导性与传统 Mott 绝缘体图像之间的不一致。
• 使用基于对称性的跃迁积分，在一种衍生的蜂窝晶格上，利用两个 p_x,y 类 Wannier 轨道建模 MA-TBG 的低能电子结构。
• 通过弱耦合不稳定性，识别出近半满填充时相关绝缘相和超导相的起源。
• 利用基于 RPA 的电子不稳定性分析，确定超导态的配对对称性和拓扑性质。
• 建立与实验观测到的非传统超导性和量子反常霍尔效应一致的相图。

提出的方法

• 在衍生的蜂窝晶格上，使用 p_x,y 类 Wannier 轨道构建一个最小紧束缚模型，其中跃迁积分通过基于系统对称性的 Slater-Koster 公式推导得出。
• 将低能能带结构映射，以重现实验和严格计算中观测到的范霍夫奇点和费米面嵌套。
• 应用随机相位近似（RPA）分析排斥性 Hubbard 相互作用下的电子不稳定性。
• 识别出主导不稳定性为近半满填充时的非平面手性自旋密度波（SDW）序，其破坏时间反演和自旋旋转对称性。
• 通过最小化平均场能量分析超导态的配对对称性，表明 d_x²−y² 和 d_xy 配对通道混合形成完全能隙的 d+id 态。
• 使用 D₃ 和 D₆ 点群的特征表对可能的超导配对对称性进行分类，确认 d+id 为对称性允许且能量上占优的态。

实验结果

研究问题

• RQ1 在魔角扭曲双层石墨烯中，近半满填充时观测到的相关绝缘态的微观起源是什么？
• RQ2 MA-TBG 中的非传统超导性是否能通过弱耦合机制而非 Mott 绝缘体图像来解释？
• RQ3 在掺杂相关绝缘体相中，超导配对对称性的本质是什么？
• RQ4 该体系是否具有具有手性边缘模式的拓扑超导态，其对称性如何？
• RQ5 费米面嵌套、自旋涨落与排斥性相互作用之间的相互作用如何导致手性 SDW 和 d+id 超导性？

主要发现

• 该模型重现了近半满填充时的范霍夫奇点和费米面嵌套，表明电子关联驱动的弱耦合不稳定性。
• 近半满填充时的相关绝缘态被识别为非平面手性自旋密度波（SDW）序，其破坏时间反演和自旋旋转对称性，并实现量子反常霍尔效应。
• 手性 SDW 态通过 RPA 中的自旋涨落稳定，其能隙结构与观测到的绝缘行为一致。
• 手性 SDW 相的邻近区域存在完全能隙的 d+id 拓扑超导态，其配对对称性源于 d_x²−y² 和 d_xy 通道的混合。
• 由于在费米面上避免了能隙节点，d+id 配对态在能量上占优，该结论通过平均场能量最小化得到验证。
• 所得相图（包括手性 SDW 与 d+id 超导性的共存）在定性上与 MA-TBG 中的实验观测一致。