[论文解读] Chiral symmetry breaking in fundamental and sextet fermion representations of SU(3) color

Zoltán Fodor, Kieran Holland+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 18

一句话总结

本文研究了在 SU(3) 色规范下，十二个基础表示费米子和两个对称二重表示费米子的两种强耦合规范理论中的手征对称性自发破缺（χSB）。通过控制有限体积效应的格点 QCD 模拟，研究发现存在强有力的证据支持 χSB，包括金斯通 π 粒子谱、非零凝聚能和较低的 χ²/dof（1.22），而规范行为则不被支持（χ²/dof = 8.79），表明两种模型很可能位于规范窗口之下。

ABSTRACT

We report new results for lattice gauge theories with twelve fermion flavors in the fundamental representation and two fermion flavors in the two-index symmetric (sextet) representation of the SU(3) color gauge group. Both models are important in searching for a viable composite Higgs mechanism in the Beyond the Standard Model (BSM) paradigm. We subject both models to opposite hypotheses inside and outside of the conformal window. In the first hypothesis we test chiral symmetry breaking ($χ{ m SB}$) with its Goldstone spectrum, $F_π$, the $χ{ m SB}$ condensate, and several composite hadron states as the fermion mass is varied in a limited range with our best effort to control finite volume effects. Supporting results for $χ{ m SB}$ from the running coupling based on the force between static sources is also presented. In the second test for the alternate hypothesis we probe conformal behavior driven by a single anomalous mass dimension under the assumption of unbroken chiral symmetry. Our results show very low level of confidence in the conformal scenario.

研究动机与目标

• 确定具有十二个基础表示或两个对称二重表示费米子的两种强耦合规范理论是否在规范窗口附近表现出手征对称性自发破缺（χSB）或规范不变性行为。
• 通过控制系统性效应的有限体积格点模拟，检验 χSB 与规范不变性之间的竞争假设。
• 评估这些模型在新物理（BSM）理论中作为复合 Higgs 机制的可行性。
• 评估观测到的谱、π 介子衰变常数和手征凝聚能与 χSB 或规范预测的一致性。

提出的方法

• 在 SU(3) 色规范的基域和对称二重表示中进行含动力费米子的格点规范理论模拟。
• 使用改进的规范和费米子作用项以减少截断效应并控制有限体积修正。
• 通过关联函数提取 π 介子衰变常数 $F_\pi$、手征凝聚能 $\langle\bar\psi\psi\rangle$ 和强子谱。
• 对手征有效理论和规范场论拟合费米子质量依赖的可观测量。
• 通过比较 χSB 和规范假设的 $\chi^2$/dof 来评估统计置信度。
• 利用静态势的运行耦合常数和 Polyakov 环分布探测相结构和手征对称性恢复。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有十二个基础表示费米子的规范理论是否表现出手征对称性自发破缺或规范行为？
• RQ2 具有两个对称二重表示费米子的对称表示模型是否与手征对称性自发破缺或规范不变性一致？
• RQ3 观测到的 π 介子谱和手征凝聚能能否由手征有效理论描述，还是需要规范描述？
• RQ4 基于对多个可观测量的全局拟合，χSB 假设相对于规范假设的置信度水平如何？
• RQ5 有限体积效应和截断系统性误差如何影响低质量费米子数据的解释？

主要发现

• 对于 12 色基础表示模型，χSB 假设的 $\chi^2$/dof = 1.22，表明置信度很高，而规范假设的 $\chi^2$/dof = 8.79，表明置信度极低。
• 对称表示模型在手征极限下表现出非零的手征凝聚能，与 GOR 关系一致，并且 $F_\pi$ 虽小但非零，支持 χSB。
• 在 χSB 假设下对 $F_\pi$、$M_\pi$ 和 $\langle\bar\psi\psi\rangle$ 的联合拟合得到 $\chi^2$/dof = 1.24，而规范拟合的 $\chi^2$/dof = 6.96，不支持规范情景。
• 对称表示模型中的非金斯通谱显示，在较弱耦合下味对称性破缺减小，如 scPion 和 ijPion 状态明显与金斯通 π 介子分离。
• 基于静态势的运行耦合常数和有限温度下 Polyakov 环的行为支持手征对称性破缺的存在及其在高温下的恢复。
• 结果否定了早期使用威尔逊费米子对对称表示模型中规范行为的宣称，表明需要在更低费米子质量下进行进一步分析。