[论文解读] ChPT Progress on Non-Leptonic and Radiative Kaon Decays

Joaquím Prades|ArXiv.org|Jul 12, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 4被引用 12

一句话总结

本文综述了近期利用规范场论（ChPT）结合$1/N_c$展开方法，在非轻子和辐射型K介子衰变中预测直接CP破坏的进展。研究对$\varepsilon_K'$、$K^+\to3\pi$中的CP破坏Dalitz图斜率$g$，以及$K_L\to\pi^0 e^+e^-$的分支比提供了更新的理论预测，结果与实验限一致，并强调了改进ChPT耦合常数以探测新物理的必要性。

ABSTRACT

I discuss recent developments on non-leptonic and radiative kaon decays mainly related to direct CP-violation within the combined ChPT and 1/N_c expansion approaches. In particular, I review the status of K -> pi pi, epsilon_K', direct CP-violating K+ -> 3 pi Dalitz plot slope g and decay rate asymmetries, and the Standard Model prediction for Br(K_L -> pi0 e+ e-).

研究动机与目标

• 评估在标准模型中，利用ChPT与$1/N_c$方法对$K\to\pi\pi$衰变（特别是$\varepsilon_K'$）中直接CP破坏的理论现状。
• 评估$K^+\to3\pi$衰变中CP破坏Dalitz图斜率$g$的理论预测及其对新物理的启示。
• 利用短程与长程贡献，在标准模型中预测稀有辐射衰变$K_L\to\pi^0 e^+e^-$的分支比。
• 阐明终态相互作用与ChPT反项在$\Delta S=1$振幅中的作用，特别是在电磁和同位旋破缺效应存在的情况下。
• 识别关键理论不确定性与未来研究方向，包括格点QCD与大$N_c$方法，以改进对稀有与CP破坏性K介子衰变的预测。

提出的方法

• 使用规范场论（ChPT）在下一阶（NLO）计算$K\to\pi\pi$、$K^+\to3\pi$与$K_L\to\pi^0 e^+e^-$的振幅，包含电磁与同位旋破缺效应。
• 应用$1/N_c$展开以估算未知的低能常数（LECs），特别是$Q_6$与$Q_7$算符，从而提高ChPT预测的可靠性。
• 构建$O(p^2)$与$O(p^4)$阶的$\Delta S=1$有效拉格朗日量，包含耦合常数$G_8$、$G_{8}'$、$G_{27}$与$G_E$，其中$G_E$负责$K_L\to\pi^0 e^+e^-$过程。
• 将标准模型有效作用中的短程威尔逊系数与长程ChPT振幅相结合，使用包含十个四费米子算符与两个电偶极算符的$\Delta S=1$有效哈密顿量。
• 分析$K_L\to\pi^0 \ell^+\ell^-$振幅中的干涉项，以确定直接CP破坏贡献的符号，利用$\mathrm{Im}\,\lambda_t$与$\widehat{y}_{7V}$、$\widehat{y}_{7A}$。
• 考虑U(1)$_A$反常效应在U(3) ChPT中对$K_{L}\to\gamma\gamma$与$K_{L}\to\gamma\ell^+\ell^-$的影响，提示$K_S\to\pi^0\gamma\gamma$可能存在增强效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 标准模型中$\mathrm{Re}(\varepsilon_K'/\varepsilon_K)$的理论预测为何？与实验值相比如何？
• RQ2 $K^+\to3\pi$衰变中直接CP破坏Dalitz图斜率$g$的预期符号与大小为何？如何测量？
• RQ3 标准模型中$K_L\to\pi^0 e^+e^-$的分支比预测为何？其对长程与短程贡献的依赖关系如何？
• RQ4 $1/N_c$方法如何改进对未知ChPT耦合常数（特别是$G_8$、$G_{8}'$与$G_{27}$）在$\Delta S=1$振幅中的估算？
• RQ5 能否利用$K_L\to\pi^0 \mu^+\mu^-$中的正向-反向不对称性来确定短程与长程CP破坏振幅之间干涉的符号？

主要发现

• 理论预测的$\mathrm{Re}(\varepsilon_K'/\varepsilon_K)$与实验值$(1.63 \pm 0.23)\times 10^{-3}$一致，但因未知的ChPT耦合常数而存在显著理论不确定性。
• $K^+\to3\pi$中CP破坏Dalitz图斜率$g$在相长干涉下预测为负，$\mathrm{Re}\,\omega_+ = 1.5^{+1.2}_{-0.6}$，表明存在非平凡的干涉结构。
• $K_L\to\pi^0 e^+e^-$的分支比预测范围为$(1.3^{+0.9}_{-0.7})\times 10^{-11}$至$(2.7^{+0.9}_{-0.7})\times 10^{-11}$，具体取决于干涉符号，其中心值与实验限$<2.8\times 10^{-10}$一致。
• 使用大$N_c$估算时，$Q_6$对$K_L\to\pi^0 e^+e^-$的贡献在大小与符号上均与$Q_{7V}$贡献相当，支持相长干涉。
• NA48/2对$K^+\to\pi^+\pi^0\gamma$中破坏性干涉的测量结果与朴素ChPT预测的相长干涉相矛盾，表明需改进相关ChPT耦合常数的理论建模。
• 在U(3) ChPT中，U(1)$_A$反常效应被证明可能增强$K_S\to\pi^0\gamma\gamma$与$K^+\to\pi^+\gamma\gamma$，提示需更多关于这些衰变模式的实验数据。