[论文解读] Circuit implementation of bucket brigade qRAM for quantum state preparation

Pablo A. M. Casares|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种桶式传输量子随机存取存储器（qRAM）架构的电路级实现，利用量子可访问数据结构中存储的经典数据，实现了高效的量子态制备。通过使用 O(n) 三量子比特（qutrits）和基于 qRAM 的受控旋转，该方法在 O(poly log n) 时间内制备任意量子态，且内存可重复使用，避免了昂贵的量子比特纠缠，允许在初始 O(2^n) 建立成本后重复制备量子态。

ABSTRACT

In this short review I aim to explain how we can construct a circuit implementation of the bucketbrigade qRAM first proposed in [1]. Used with classical data, this qRAM model can be used incombination with the quantum accessible data structure [2] to prepare arbitrary quantum statesquickly and repeatedly, once the data to be prepared is in memory

研究动机与目标

• 开发桶式传输qRAM架构的实用电路实现，以应用于量子算法。
• 通过利用存储在量子可访问数据结构中的经典数据，实现任意量子态的高效制备。
• 通过利用桶式传输架构的低深度路由机制，最小化量子态制备过程中的量子比特纠缠和门数。
• 展示如何使用qRAM实现受控旋转，以实现多项式对数时间复杂度的振幅编码。
• 证明qRAM可在无需重新初始化的情况下重复用于多次量子态制备，从而降低整体资源成本。

提出的方法

• 桶式传输qRAM使用三量子比特（|·⟩, |0⟩, |1⟩）构成的二叉树来路由方向位，仅当节点处于 |·⟩ 状态时才存储传入的位。
• 方向位逐级传播：|0⟩ 向右传递，|1⟩ 向左传递，|·⟩ 存储传入的位，确保每次查询仅激活 O(n) 个开关。
• 通过qRAM检索平方振幅和符号，实现受控旋转，从而实现通过受控-U门的振幅编码。
• 使用独立的qRAM分别存储振幅大小（平方值）和符号，通过树结构中的受控路由检索数据。
• 使用辅助寄存器（a, b）通过qRAM存储中间振幅值，随后通过反向qRAM查询进行逆计算，以保持qRAM状态。
• 相位快速回溯技术在纠缠后对控制量子比特施加Z门，高效实现符号翻转，而无需额外的qRAM访问。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将桶式传输qRAM架构实现为用于态制备的物理量子电路？
• RQ2 使用基于qRAM的振幅编码制备任意量子态的资源成本（量子比特、门数、电路深度）是多少？
• RQ3 qRAM是否可在无需显著开销或态坍缩的情况下重复用于多次态制备？
• RQ4 与传统扇出qRAM设计相比，桶式传输架构如何减少纠缠和门数？
• RQ5 量子可访问数据结构在实现多项式对数时间复杂度的量子态制备中起到什么作用？

主要发现

• 桶式传输qRAM可在每次态制备中实现 O(poly log n) 时间复杂度，初始数据加载成本为 O(2^n)。
• 任何单次查询中仅涉及 O(n) 个三量子比特的纠缠，与扇出架构相比显著降低了量子资源开销。
• 该方法可在不重新初始化的情况下重复使用同一qRAM制备相同量子态，从而保持数据完整性。
• 通过qRAM并行检索平方振幅和符号，高效实现了振幅编码的受控旋转。
• 通过使用辅助寄存器和反向qRAM查询，实现了中间数据的逆计算，保持了qRAM状态以供重复使用。
• 通过Z门实现的相位快速回溯可高效应用符号，而无需额外的qRAM访问，从而降低了电路深度和错误概率。