[论文解读] Circumnavigation of an Unknown Target Using UAVs with Range and Range Rate Measurements

Yongcan Cao, Jonathan A. Muse+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 7被引用 26

一句话总结

本文提出两种控制算法，仅利用距离和距离变化率测量，使无人机在未知目标周围实现环绕飞行，通过李雅普诺夫稳定性分析确保全局收敛至期望的圆形轨道。第一种算法为平滑且无饱和的控制律，第二种为非平滑且饱和的控制律，两者均能实现对期望轨道半径和90度航向角的渐近收敛，且与初始条件无关。

ABSTRACT

This paper presents two control algorithms enabling a UAV to circumnavigate an unknown target using range and range rate (i.e., the derivative of range) measurements. Given a prescribed orbit radius, both control algorithms (i) tend to drive the UAV toward the tangent of prescribed orbit when the UAV is outside or on the orbit, and (ii) apply zero control input if the UAV is inside the desired orbit. The algorithms differ in that, the first algorithm is smooth and unsaturated while the second algorithm is non-smooth and saturated. By analyzing properties associated with the bearing angle of the UAV relative to the target and through proper design of Lyapunov functions, it is shown that both algorithms produce the desired orbit for an arbitrary initial state. Three examples are provided as a proof of concept.

研究动机与目标

• 解决在仅能获取距离和距离变化率测量值的GPS拒止环境中，无人机环绕未知目标飞行的挑战。
• 设计控制算法，实现对未知目标的稳定圆形飞行，且无需目标位置或无人机状态的先验知识。
• 仅利用距离和距离变化率反馈，确保对任意初始条件的全局稳定性。
• 比较平滑与饱和控制律在收敛速度和鲁棒性方面的性能表现。

提出的方法

• 使用具有恒定前向速度和航向角速率控制输入的单体运动学模型描述无人机动力学。
• 基于距离和距离变化率设计一种平滑、无饱和的控制律，使航向角趋近于π/2并稳定轨道半径。
• 制定一种非平滑、饱和的控制律，以类似方式稳定航向角和半径，且对输入约束具有更强鲁棒性。
• 利用李雅普诺夫函数证明全局渐近稳定性，分析航向角和径向误差动态行为。
• 在第二种算法中引入修正的控制增益，以确保精确收敛至期望半径r_d。
• 通过三种不同初始条件和控制律参数的仿真示例验证理论结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 无人机能否仅利用距离和距离变化率测量，在不预先知晓目标位置或无人机状态的情况下，实现对未知目标的稳定环绕飞行？
• RQ2 何种控制律结构可确保在传感受限条件下，环绕飞行问题的全局渐近稳定性？
• RQ3 在缺乏完整状态反馈的情况下，平滑与饱和控制律如何影响收敛速度和性能表现？
• RQ4 航向角动态在仅依靠距离和距离变化率测量实现稳定圆形运动中起到何种作用？
• RQ5 控制算法能否在初始偏差存在的情况下，保证精确收敛至期望轨道半径？

主要发现

• 仿真结果表明，平滑控制算法（2）相比饱和版本具有更快的收敛速度，并实现全局渐近稳定性。
• 当增益k选择适当时，饱和控制算法（13）可确保全局稳定性并精确收敛至期望半径r_d。
• 航向角θ_b渐近收敛至π/2，证实无人机与期望轨道实现切向对齐。
• 在饱和控制律下，径向误差r(t) − r_d收敛至零；而在平滑控制律下，若不通过（10）调整r_d，则收敛至小的偏移量r_a − r_d。
• 当在公式（10）中用调整后的值r̃_d替代期望半径r_d时，平滑控制律同样可实现对r_d的精确收敛。
• 两种算法均通过李雅普诺夫分析和航向角动态证明，对任意初始状态均具有全局稳定性。