[论文解读] Classical Channel Gravity in the Newtonian Limit

Kiran E. Khosla, Stefan Nimmrichter|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2018

Mechanical and Optical Resonators参考文献 2被引用 10

一句话总结

本文提出了一种类经典通道引力（CCG）的最小模型，将引力描述为作用于量子系统中所有质量的连续测量-反馈过程，在宏观尺度下恢复牛顿力，同时以固定且与质量无关的速率诱导退相干。该模型具有伽利略协变性、交换对称性，并预测普遍的退相干速率，为物质波和光机械实验中量子引力假说提供了一种可检验的替代方案。

ABSTRACT

We present a minimal model for the quantum evolution of matter under the influence of classical gravity in the Newtonian limit. Based on a continuous measurement-feedback channel that acts simultaneously on all constituent masses of a given quantum system, the model scales and applies consistently to arbitrary mass densities, and it recovers the classical Newton force between macroscopic masses. The concomitant loss of coherence is set by a model parameter, does not depend on mass, and can thus be confined to unobservable time scales for micro- and macroscopic systems alike. The model can be probed in high-precision matter-wave interferometry, and ultimately tested in recently proposed optomechanical quantum gravity experiments.

研究动机与目标

• 开发一个在牛顿极限下适用于任意质量分布的、最小且一致的类经典引力模型。
• 在不依赖量子纠缠或引力势能的前提下，恢复宏观质量之间的经典 $1/r^2$ 引力作用力。
• 确保多粒子系统量子演化中的伽利略协变性和交换对称性。
• 提出一种与质量无关的退相干机制，与标准塌缩模型形成对比。
• 为在高精度物质波和光机械实验中探测引力的量子本质提供可检验的框架。

提出的方法

• 该模型基于对系统中所有粒子进行弱、同时的位置测量，采用连续测量-反馈主方程。
• 每个粒子的位置通过高斯测量算符 $\mathcal{M}(\underline{\hat{\bm{r}}}-\underline{\bm{z}})$ 进行监测，分辨率 $\sigma_n$，以模拟经典信息交换。
• 根据测量记录，施加一个幺正反馈操作 $\hat{U}(\underline{\bm{z}})$，生成有效的引力吸引。
• 由此得到的主方程 $\mathcal{L}_N\rho = \gamma\left[\int d^{3N}\underline{z}\, \hat{U}(\underline{\bm{z}})\mathcal{M}(\cdots)\rho\mathcal{M}(\cdots)\hat{U}^\dagger(\cdots) - \rho\right]$ 描述系统的演化。
• 通过球形质量的连续极限近似推导有效势能，利用误差函数正则化牛顿势能。
• 该模型确保一致的质量标度，并通过对称、非局域的反馈协议处理复合粒子。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将类经典引力建模为一种连续测量-反馈过程，使其在宏观极限下重现牛顿 $1/r^2$ 力？
• RQ2 此类模型中与质量无关的退相干速率是否与宏观实在论和量子力学相容？
• RQ3 该模型如何在多粒子系统中保持伽利略协变性和交换对称性？
• RQ4 在此框架下，两个宏观均匀球体之间的有效势能形式为何？
• RQ5 该模型是否可在物质波干涉或光机械引力实验中被实验探测？

主要发现

• 该模型在大距离下成功恢复了宏观质量之间的经典牛顿引力，短距离下呈现正则化的 $1/r$-类势能。
• 两个均匀球体之间的有效势能表达式为 $\Phi_{\rm eff}(z) = \frac{GmM}{z}\left\{1 + \cdots \right\}$，包含误差函数和高斯抑制项。
• 退相干速率恒定且与质量无关，与标准塌缩模型中与质量成正比的退相干形成鲜明对比。
• 通过对称、多路复用的测量-反馈协议，该模型保持了伽利略协变性和交换对称性。
• 在距离 $z \gtrsim R$ 处，有效势能可良好近似为 $\Phi_{\rm eff}(z) \approx \frac{GmM}{z}\left\{1 + \frac{z^3 + 3R^2z - 2R^3}{4R^3}\left[1 - \mathrm{erf}\left(\frac{z-R}{2\sigma_s}\right)\right] \right\}$，当 $z > R + \sigma_s$ 时呈现高斯抑制。
• 该模型可在高精度物质波干涉实验和近期提出的光机械量子引力实验中被检验。