[论文解读] Classical Computation by Quantum Bits

Bobby Antonio, J. Randall+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用 3

一句话总结

本文提出一种方法，利用仅具有最近邻两体相互作用的单个时间不变3量子比特哈密顿量，实现经典可逆逻辑门——特别是Toffoli门和Fredkin门——从而实现无耗散、原子尺度的经典计算。该方法通过利用相干量子动力学，无需辅助系统或长程耦合，以最小开销实现通用经典逻辑，并展示了其可组合性，例如构建半加法器。

ABSTRACT

Atomic-scale logic and the minimization of heating (dissipation) are both very high on the agenda for future computation hardware. An approach to achieve these would be to replace networks of transistors directly by classical reversible logic gates built from the coherent dynamics of a few interacting atoms. As superpositions are unnecessary before and after each such gate (inputs and outputs are bits), the dephasing time only needs to exceed a single gate operation time, while fault tolerance should be achieved with low overhead, by classical coding. Such gates could thus be a spin-off of quantum technology much before full-scale quantum computation. Thus motivated, we propose methods to realize the 3-bit Toffoli and Fredkin gates universal for classical reversible logic using a single time-independent 3-qubit Hamiltonian with realistic nearest neighbour two-body interactions. We also exemplify how these gates can be composed to make a larger circuit. We show that trapped ions may soon be scalable simulators for such architectures, and investigate the prospects with dopants in silicon.

研究动机与目标

• 开发一种基于原子尺度量子比特的最小化、低耗散经典逻辑架构。
• 仅使用单个时间不变3量子比特哈密顿量，结合现实的最近邻相互作用，实现通用经典可逆门（Toffoli门和Fredkin门）。
• 避免使用辅助系统、辅助能级或长程耦合，确保实验可行性。
• 展示此类门可组合为更大规模的经典电路（如半加法器）。
• 证明尽管存在固有误差率，仍可通过低开销实现容错经典计算。

提出的方法

• 设计一个具有最近邻两体相互作用的时间不变3量子比特哈密顿量，通过相干量子演化实现Toffoli门和Fredkin门。
• 使用旋转参考系变换将交流脉冲映射为有效的时间不变哈密顿量，保持门的幺正性，适用于经典输入和输出。
• 通过选择性地址技术在量子比特阵列上实现门操作，利用频率选择性脉冲根据控制量子比特状态条件性翻转目标量子比特。
• 通过顺序脉冲和适当的耦合强度级联多个此类门，实现更大规模电路（如半加法器）。
• 在门之间使用经典错误纠正（如奇偶校验保护）以在量子比特退相干和门误差存在的情况下保持可靠性。
• 在离子阱和硅掺杂剂系统中验证可行性，表明与现有量子硬件平台兼容。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用单个时间不变3量子比特哈密顿量和最近邻相互作用实现通用经典可逆逻辑？
• RQ2 是否可能在不使用辅助量子比特、辅助能级或长程耦合的情况下实现Toffoli门和Fredkin门？
• RQ3 是否可以使用标准量子控制技术将此类门组合为更大规模的经典电路（如半加法器）？
• RQ4 在真实物理实现中，这些门的精度和误差阈值是多少？
• RQ5 在不需在门之间保持叠加态的前提下，经典错误纠正是否足以在退相干存在下维持可靠性？

主要发现

• Toffoli门和Fredkin门可使用仅具有最近邻两体相互作用的单个时间不变3量子比特哈密顿量实现，完全满足所有设计约束。
• 所提出的门为近似实现，但精度足够用于经典计算，误差率低于实现容错编码所需1/6的阈值。
• 通过两个Toffoli门和两个频率选择性脉冲成功实现半加法器电路，证明了电路的可组合性。
• 旋转参考系的使用使得交流脉冲能够实现有效的时间不变哈密顿量，保持门功能且不影响经典结果。
• 离子阱和硅掺杂剂系统均为实现这些门的可行平台，在掺杂剂实现中满足误差阈值要求。
• 门之间的退相干可接受，因为输入和输出为经典比特，无需在门间隔期间进行纠错。