[论文解读] Classical Interaction of a Magnet and a Point Charge: The Classical Electromagnetic Forces Responsible for the Aharonov-Bohm Phase Shift

Timothy H. Boyer|arXiv (Cornell University)|Aug 16, 2014

Gyrotron and Vacuum Electronics Research被引用 4

一句话总结

本文提出，阿哈伦罗夫-玻姆相移并非源于量子拓扑效应，而是源于经典电磁力——具体而言，是磁体内部动力学导致的加速度相关电场对运动点电荷的作用。通过使用达温拉格朗日量和三粒子磁体模型，分析表明，经典力产生一种滞后效应，该效应定量再现了相移，同时保持能量、动量和质心速度守恒。

ABSTRACT

A new classical electromagnetic analysis is presented suggesting that the Aharonov-Bohm phase shift is overwhelmingly likely to arise from a classical lag effect based upon classical electromagnetic forces. The analysis makes use of several aspects of classical electromagnetic theory which are unfamiliar to most physicists, including the Darwin Lagrangian, acceleration-based electric fields, internal electromagnetic momentum in a magnet, and a magnet model involving at least three mutually-interacting particles. Only when the acceleration-based electric forces acting on the passing charge are included do we find consistency with all the relativistic conservation laws: energy, linear momentum, angular momentum, and constant center-of-mass velocity. The electric forces on the passing charge lead to a lag effect which accounts quantitatively for the Aharonov-Bohm phase shift. Thus the classical analysis strongly suggests that the Aharonov-Bohm phase shift (observed when electrons pass a long solenoid which corresponds to a line of magnetic dipoles) is the analogue of the Matteucci-Pozzi phase shift (observed when electrons pass a line of electric dipoles). The classical electromagnetic analysis suggests experiments to distinguish the proposed classical-based lag effect from the presently accepted view that the Aharonov-Bohm phase shift is a quantum topological effect arising from magnetic fluxes in the absence of classical electromagnetic forces.

研究动机与目标

• 通过基于电磁力的经典起源，挑战阿哈伦罗夫-玻姆效应的主流量子拓扑解释。
• 通过引入加速度依赖的电场，解决经典电动力学在分析电子-螺线管相互作用时的不一致问题。
• 证明仅当在模型中包含加速度相关电场时，能量、线动量、角动量和质心速度才得以守恒。
• 通过电偶极子类比，建立阿哈伦罗夫-玻姆效应与马蒂乌奇-波齐相移之间的经典对应关系。
• 提出可检验的经典实验，以区分所提出的滞后效应与标准的量子解释。

提出的方法

• 使用达温拉格朗日量，对具有有限内部结构的磁体与运动点电荷之间的电磁相互作用进行建模。
• 引入由磁体内部分粒子中时变电流产生的加速度相关电场。
• 将磁体建模为至少三个相互作用的粒子，以考虑其内部电磁动量和磁偶极行为。
• 应用相对论性守恒定律（能量、线动量、角动量、质心速度）以验证经典力模型。
• 通过经典力的时间积分分析相移，表明其与阿哈伦罗夫-玻姆相移表达式一致。
• 将经典滞后效应与量子拓扑相移进行比较，突出在所提模型下两者在数量上的吻合。

实验结果

研究问题

• RQ1 阿哈伦罗夫-玻姆相移是否可由经典电磁力而非量子拓扑效应来解释？
• RQ2 磁体内部动力学中的加速度相关电场是否会对通过的电荷产生可测量的滞后效应？
• RQ3 是否仅当在模型中包含加速度相关电场时，能量、动量和质心速度才得以守恒？
• RQ4 磁体产生的经典相移与阿哈伦罗夫-玻姆相移在数量上如何比较？
• RQ5 哪些实验测试可区分经典滞后效应与标准的量子解释？

主要发现

• 在经典模型中包含加速度相关电场，是与所有相对论性守恒定律保持一致的必要条件。
• 由这些力产生的经典滞后效应，可定量再现阿哈伦罗夫-玻姆相移表达式。
• 磁体的内部电磁动量和三粒子模型对于保持动量守恒并正确模拟磁偶极行为至关重要。
• 相移被发现是马蒂乌奇-波齐相移的经典类比，表明两种效应可由统一的经典解释涵盖。
• 分析预测，通过测量电子通过螺线管过程中的力延迟或动量传递，可区分经典滞后机制与量子拓扑解释。
• 该模型表明，阿哈伦罗夫-玻姆效应并非纯粹的量子现象，而是在充分考虑内部动力学时，从经典电动力学中自然涌现的结果。