[论文解读] Classical simulability of noisy boson sampling

Jelmer J. Renema, V. S. Shchesnovich+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2018

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 32

一句话总结

本文提出了一种经典算法，通过将光子损耗和不可区分性建模为降低有效量子复杂度的参数，高效模拟了噪声玻色采样。结果表明，由于在现实噪声水平下可扩展的玻色采样规模上限约为3–4个光子，当前光子技术无法实现量子优势，使得该任务可被经典模拟。

ABSTRACT

Quantum mechanics promises computational powers beyond the reach of classical computers. Current technology is on the brink of an experimental demonstration of the superior power of quantum computation compared to classical devices. For such a demonstration to be meaningful, experimental noise must not affect the computational power of the device; this occurs when a classical algorithm can use the noise to simulate the quantum system. In this work, we demonstrate an algorithm which simulates boson sampling, a quantum advantage demonstration based on many-body quantum interference of indistinguishable bosons, in the presence of optical loss. Finding the level of noise where this approximation becomes efficient lets us map out the maximum level of imperfections at which it is still possible to demonstrate a quantum advantage. We show that current photonic technology falls short of this benchmark. These results call into question the suitability of boson sampling as a quantum advantage demonstration.

研究动机与目标

• 确定光子玻色采样系统中的实验噪声是否削弱了实现量子优势的潜力。
• 确定经典模拟变得高效的噪声阈值（损耗和不可区分性）。
• 评估当前最先进的光子组件是否能够支持可扩展的玻色采样装置，以展示量子优越性。
• 建立噪声依赖的、关于噪声系统中有效干涉玻色子数量的严格上界。
• 评估在现实缺陷下，后选择和预告源是否能维持量子优势。

提出的方法

• 该算法通过将过程分解为多项式数量的大小为 $ k \leq n $ 的干涉事件，经典模拟噪声玻色采样，其中 $ k $ 仅依赖于噪声参数，而不依赖于总粒子数 $ n $。
• 该方法将系统建模为 $ k $ 个量子玻色子发生干涉，辅以 $ n-k $ 个经典玻色子，从而将量子难度降低为 $ k $-玻色子干涉的难度。
• 该方法采用马尔可夫链蒙特卡洛中的梅特罗波利斯采样方法，生成与噪声量子模型一致的输出概率分布。
• 将噪声参数——光子损耗和不可区分性——合并为一个尺度不变量，以确定有效 $ k $，从而实现通用缩放分析。
• 该算法考虑了光子检测数 $ m $ 的二项分布波动，表明在大 $ n $ 极限下，后选择仅增加微小修正。
• 运行时间缩放从精确玻色采样的指数时间转变为关于 $ k $ 的多项式时间，标志着经典可模拟性的明确阈值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种光子损耗和不可区分性水平下，玻色采样的经典模拟会变得高效？
• RQ2 当前光子技术能否支持足够大的玻色采样装置，即使存在噪声，也能展示量子优势？
• RQ3 对成功光子探测事件的后选择如何影响玻色采样的经典可模拟性？
• RQ4 是否存在一个与噪声相关的有效干涉玻色子数量的上界，从而限制可扩展性？
• RQ5 损耗和不可区分性的存在是否从根本上将玻色采样的量子复杂度降低到经典可处理的范畴？

主要发现

• 经典模拟算法在 $ k $ 上为多项式时间，其中 $ k $ 是有效干涉玻色子数量，仅依赖于噪声参数，而不依赖于 $ n $。
• 对于当前的光子器件，最大 $ k $ 在10%近似水平下被限制在约3–4个光子，使得系统可被经典模拟。
• 使用预告光子源时，后选择要求 $ p \leq 3 $ 个额外光子以避免经典模拟，这意味着 $ n \leq 53 $ 个光子不足以实现量子优势。
• 从指数时间到多项式时间的运行时间转变恰好发生在经典模拟变得可行的噪声阈值处。
• $ k $ 的上界是玻色子数量的单调递增函数，表明可扩展性从根本上受限于噪声。
• 与先前工作相比，本研究结果表明，损耗玻色采样不仅与标准玻色采样一样困难，反而要简单得多，存在明确的多项式时间模拟区域。