[论文解读] Classical simulators as quantum error mitigators via circuit cutting

Ji Liu, Alvin Gonzales+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

该论文提出模拟量子误差缓解（SQEM），一种利用线路切割将误差缓解子线路从噪声量子硬件转移到经典模拟器的框架，从而实现在近乎无噪声环境下的误差缓解。通过逐个量子比特进行误差缓解，并利用贝叶斯重组方法整合结果，SQEM在LiH、BeH₂和HF的VQE实验中实现了化学精度，其结果与无噪声模拟结果的差异在0.0016哈特里以内。

ABSTRACT

We introduce an error mitigation framework that mitigates errors in a quantum circuit using circuit cutting. Our framework can be implemented in polynomial time for a wide variety of quantum circuits. Our technique involves cutting the circuit in such a way that we run the circuit that needs to be executed on the quantum hardware whereas the error mitigation circuit is run on a simulator. We perform error mitigation qubit by qubit and then provide a way to combine the different probabilities from each of the individual qubit error mitigation runs such that the full circuit is error mitigated. We apply our framework to the VQE hardware-efficient ansatz acheiving estimated ground state energies very close to the noise-free simulation results.

研究动机与目标

• 解决在含噪声的NISQ设备上执行误差缓解电路时引入的额外噪声问题。
• 通过将误差缓解电路卸载到经典模拟器，降低误差缓解的量子开销。
• 通过逐个而非一次性处理量子比特，实现可扩展的多项式时间误差缓解。
• 通过噪声鲁棒的经典预处理和后处理，提升真实量子硬件上变分量子本征求解器（VQE）结果的准确性。
• 证明经典模拟误差缓解子线路可产生接近无噪声模拟结果的输出。

提出的方法

• 利用线路切割将量子线路分解为主线路（在量子硬件上运行）和误差缓解子线路（在经典模拟器中模拟）。
• 该框架采用泡利检测夹层（PCS）作为误差缓解技术，对每个量子比特单独进行误差缓解。
• 每次误差缓解运行产生一个概率分布，后续通过贝叶斯重组算法进行整合。
• 重组过程将单个量子比特的缓解结果合并为一个整体线路输出，实现所有量子比特的误差缓解。
• 通过逐个量子比特缓解而非一次性切割并模拟整个线路，避免了指数级开销。
• 经典模拟器负责执行误差缓解子线路，确保其在无量子噪声的环境下运行。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典模拟误差缓解子线路是否能显著降低量子硬件执行中的噪声？
• RQ2 线路切割是否能通过逐个处理量子比特，实现可扩展的多项式时间误差缓解？
• RQ3 对单独缓解的量子比特结果进行贝叶斯重组，是否能产生接近无噪声理想结果的整体线路输出？
• RQ4 该框架是否能在真实量子设备上实现基于VQE的基态能量估算的化学精度？
• RQ5 当误差缓解电路在噪声量子硬件上执行时，SQEM的性能与标准误差缓解方法相比如何？

主要发现

• 对于LiH，SQEM重组结果为-7.8625哈特里，与无噪声最优波函数结果（-7.8634哈特里）的差异在0.0009哈特里以内，达到化学精度。
• 对于HF，SQEM结果为-98.5653哈特里，与无噪声最优波函数结果（-98.5684哈特里）的差异在0.0031哈特里以内，表现出高保真度。
• 对于BeH₂，SQEM结果为-15.4678哈特里，与无噪声结果（-15.4706哈特里）的差异在0.0028哈特里以内，证实了性能的一致性。
• 未经缓解的结果显著偏离——例如LiH的未缓解结果为-7.8334哈特里——表明在无缓解情况下噪声影响显著。
• 贝叶斯重组算法成功将单个量子比特的缓解结果整合为一致且准确的整体线路输出。
• 该框架实现了近乎零额外噪声的误差缓解，因为缓解电路在经典模拟器上执行，而非在噪声量子硬件上。