[论文解读] Classical variational phase-field models cannot predict fracture nucleation

Oscar Lopez‐Pamies, John E. Dolbow+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2024

Metallurgy and Material Forming被引用 4

一句话总结

本文表明，经典变分相场模型无法预测弹性脆性材料中的裂纹形核，因其未能将材料强度视为独立的宏观属性。作者提出一种改进的相场模型，通过在相场演化方程中引入与强度相关的驱动力，实现了对裂纹形核位置与时间的精确预测，并在多种材料和几何结构中与实验数据达到定量一致。

ABSTRACT

Notwithstanding the evidence against them, classical variational phase-field models continue to be used and pursued in an attempt to describe fracture nucleation in elastic brittle materials. In this context, the main objective of this paper is to provide a comprehensive review of the existing evidence against such a class of models as descriptors of fracture nucleation. To that end, a review is first given of the plethora of experimental observations of fracture nucleation in nominally elastic brittle materials under quasi-static loading conditions, as well as of classical variational phase-field models, without and with energy splits. These models are then confronted with the experimental observations. The conclusion is that they cannot possibly describe fracture nucleation in general. This because classical variational phase-field models cannot account for material strength as an independent macroscopic material property. The last part of the paper includes a brief summary of a class of phase-field models that can describe fracture nucleation. It also provides a discussion of how pervasively material strength has been overlooked in the analysis of fracture at large, as well as an outlook into the modeling of fracture nucleation beyond the basic setting of elastic brittle materials.

研究动机与目标

• 证明经典变分相场模型无法描述裂纹形核，原因在于其无法将材料强度视为独立的宏观属性。
• 回顾弹性脆性材料在准静态加载下裂纹形核的实验证据，强调强度作为主导因素的作用。
• 提出一种新型相场模型，通过在相场方程中引入驱动力项，显式地将材料强度纳入模型。
• 证明所提出的模型在线性和非线性弹性脆性材料中，对裂纹形核的实验观测结果均能达到定量一致。
• 倡导在断裂建模中实现更广泛的范式转变，即把强度、变形和韧性视为相互关联、依赖加载历史的宏观属性。

提出的方法

• 提出一种改进的相场模型（公式31–32），在变分相场框架中增加与强度相关的驱动力，其推导基于材料的强度曲面 𝒮(𝕊) = 0。
• 将相场演化表述为交替最小化过程，其中相场与位移场分别更新，且强度曲面嵌入驱动力项中。
• 通过证明当强度效应设为零时，新模型退化为标准AT1模型，确保与现有有限元实现的兼容性。
• 使用FEniCSx和MOOSE实现该模型，公开发布于GitHub以确保可复现性。
• 采用交错求解格式求解耦合系统，其中相场方程包含源自强度曲面的源项。
• 基于聚氨酯弹性体和陶瓷的实验数据校准模型，确保驱动力与不同应变率下观测到的形核行为一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何经典变分相场模型无法预测弹性脆性材料中的裂纹形核？
• RQ2 在弹性脆性材料中，哪些宏观材料属性控制裂纹形核？为何强度在相场建模中常被忽略？
• RQ3 能否构建一种相场模型，将材料强度作为独立的、非恒定的宏观属性，以实现对形核的准确预测？
• RQ4 耗散材料的加载历史如何影响其裂纹形核行为？这一影响能否在广义相场框架中被捕捉？
• RQ5 经典模型中的正则化长度 ε 的作用是什么？为何将其解释为材料长度尺度无法恢复对形核的预测能力？

主要发现

• 经典变分相场模型无法预测裂纹形核，原因在于其未将材料强度视为独立的宏观属性。
• 聚氨酯弹性体的实验数据显示，断裂强度随应变率增加，表明强度具有加载历史依赖性，无法由固定强度曲面描述。
• 所提出的相场模型（31）–（32）成功预测了线性和非线性弹性脆性材料中的裂纹形核，其预测结果在位置和时间上与实验观测高度一致。
• 该模型在不同准静态拉伸速率下，对聚氨酯弹性体环形试样的实验结果实现了定量匹配。
• 通过在相场方程中引入与强度相关的驱动力，该模型可无缝集成至现有有限元框架，且无需改变其底层变分结构。
• 该框架为建立统一的宏观断裂理论提供了路径，该理论将变形、强度和韧性视为相互关联、依赖历史的宏观属性。