[论文解读] Classicalization Clearly: Quantum Transition into States of Maximal Memory Storage Capacity

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2018

Quantum many-body systems参考文献 18被引用 7

一句话总结

本文提出，通过涌现的无能隙模式中微观态熵的指数增强，量子态向最大记忆容量的经典态的跃迁得以实现，从而实现无抑制的经典化。利用有效哈密顿量和量子神经网络类比，研究表明，除非由大量超软、无能隙模式补偿，跃迁振幅将被抑制，从而导致具有面积律熵和高记忆容量的临界态。

ABSTRACT

Classicalization is a phenomenon of redistribution of energy - initially stored in few hard quanta - into the high occupation numbers of the soft modes, described by a final state that is approximately classical. Using an effective Hamiltonian, we first show why the transition amplitudes that increase occupation numbers are exponentially suppressed and how a very special family of classicalizing theories compensates this suppression. This is thanks to a large micro-state entropy generated by the emergent gapless modes around the final classical state. The dressing of the process by the super-soft quanta of these modes compensates the exponential suppression of the transition probability. Hence, an unsuppressed classicalization takes place exclusively into the states of exponentially enhanced memory storage capacity. Next, we describe this phenomenon in the language of a quantum neural network, in which the neurons are represented as interconnected quantum modes with gravity-like negative-energy synaptic connections. We show that upon an injection of energy in form of a hard quantum stimulus, the network reaches the classicalized state of exponentially enhanced memory capacity with order one probability. We construct a simple model in which the transition results into classical states that carry an area-law micro-state entropy. In this language, a non-Wilsonian UV-completion of the Standard Model via classicalization implies that above cutoff energy the theory operates as a brain network that softens the high energy quanta by bringing itself into the state of a maximal memory capacity. A similar interpretation applies to black hole formation in particle collision.

研究动机与目标

• 解决在高占据数经典态中量子跃迁的指数抑制问题，这是实现可行经典化的主要障碍。
• 识别允许无抑制经典化的物理机制，特别是在尺度Λ以上具有强相互作用的理论中。
• 将看似无关的现象——黑洞形成、希格斯场经典化与神经网络记忆容量——统一于同一机制之下。
• 证明经典化仅发生于通过微观态熵驱动的指数增强记忆存储容量的态。
• 建立一个量子神经网络框架，其中类似引力的突触连接可使系统在高能激发下跃迁至最大记忆态。

提出的方法

• 构建有效哈密顿量，以模拟从少数硬量子初态到高占据数终态的跃迁。
• 识别跃迁振幅的指数抑制，其大小约为~e^(-N)，源于大欧几里得作用量。
• 引入伴随软主模式的涌现无能隙模式（超软量子），其种类数与占据数N相等。
• 通过超软量子的分布求和计算跃迁振幅的增强，得到约~e^N的指数增强因子，从而抵消抑制。
• 将系统映射为具有类似引力的负能突触连接的量子神经网络，以描述向经典态的自组织。
• 证明所得经典态表现出面积律微观态熵，类似于黑洞的贝肯斯坦熵。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在通用量子场论中，向高占据数经典态的量子跃迁会受到指数抑制？
• RQ2 经典化理论中何种特定特征使其能够规避这种指数抑制？
• RQ3 无能隙模式的涌现如何促进无抑制的经典化？
• RQ4 经典化过程能否被理解为在量子神经网络框架下向最大记忆存储容量态的跃迁？
• RQ5 微观态熵在实现高记忆容量经典态的跃迁中起何作用？

主要发现

• 除非通过熵增强补偿，向高占据数态的跃迁振幅因大欧几里得作用量而受到~e^(-N)的指数抑制。
• 当软主模式的占据数N与N种涌现无能隙模式相匹配时，其量子分布提供约~e^N的增强因子，从而抵消抑制。
• 经典化仅发生于通过微观态熵实现的指数增强记忆存储容量的态，其特征为具有相同经典宏观态的大量微观态。
• 所得经典态表现出面积律微观态熵，类似于黑洞熵，表明其为具有涌现无能隙模式的临界态。
• 具有类似引力突触连接的量子神经网络模型，在高能量子激发下，以约1的概率自然演化为最大记忆容量的经典态。
• 数值证据表明，此类增强记忆态是随机演化中的吸引子点，支持其稳定性和物理相关性。