[论文解读] Classicalize or not to Classicalize?

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2011

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 26

一句话总结

本文表明，当引入弱耦合的紫外完成时，即使低能有效理论保持不变，经典化——通过扩展的经典构型（经典子）实现的幺正化——也会被破坏。关键结果是，经典化依赖于次主导的量子结构：只有当其去经典化半径超过量子尺度时，理论才会发生经典化；而当引入弱耦合的紫外分支时，这一窗口会坍缩。

ABSTRACT

We show that theories that exhibit classicalization phenomenon cease to do so as soon as they are endowed a Wilsonian weakly-coupled UV-completion that restores perturbative unitarity, despite the fact that such UV-completion does not change the leading structure of the effective low-energy theory. For example, a Chiral Lagrangian of Nambu-Goldstone bosons (pions), with or without the Higgs (QCD) UV-completion looks the same in zero momentum limit, but the latter classicalizes in high energy scattering, whereas the former does not. Thus, theory must make a definite choice, either accept a weakly-coupled UV-completion or be classicalized. The UV-awareness that determines the choice is encoded in sub-leading structure of effective low-energy action. This peculiarity has to do with the fundamental fact that in classicalizing theories high energies correspond to large distances, due to existence of the extended classical configurations sourced by energy. UV-fate of the theory can be parameterized by introducing a concept of a new quantum length-scale, de-classicalization radius. Classicalization is abolished when this radius is a dominant length. We then observe a possibility of a qualitatively new regime, in which a theory classicalizes only within a finite window of energies. We suggest that one possible interpretation of physics above the classicality window is in terms of a quantum theory of unstable extended objects, analogous, for example, to unstable QCD-type flux tubes. In this picture ordinary QCD can be viewed as a would-be classicalizing theory with collapsed classicality window.

研究动机与目标

• 解决一个明显的悖论：弱耦合的紫外完成不影响低能有效理论，却能破坏经典化。
• 阐明尽管低能动力学相同，经典化理论与弱耦合紫外完成理论之间的物理区别。
• 识别有效作用量中的次主导量子结构作为决定经典化的关键因素。
• 探讨具有有限经典化窗口的理论的物理诠释，特别是超出经典化能量范围的物理行为。
• 建立经典化与QCD弦管之间的联系，暗示真实的QCD π介子代表一个坍缩的经典化窗口。

提出的方法

• 引入一个普遍的经典半径 $ r_* $ 的定义，通过相互作用的有效范围定义，独立于理论的紫外完成。
• 比较具有与不具有弱耦合紫外完成的理论（例如，手征拉格朗日量与含希格斯的QCD），显示其低能行为相同，但高能幺正机制不同。
• 定义一个新的量子长度标度——去经典化半径 $ \bar{r} $，它决定了 $ r_* $ 是否能在任何能量下超过量子尺度。
• 分析 $ r_* $ 的能量依赖性，表明在经典化理论中 $ r_* \sim L_* (L_* \sqrt{s})^\alpha $ 且 $ \alpha > 0 $，而在弱耦合理论中 $ r_* $ 会缩小。
• 通过类比QCD弦管，将经典化窗口之外的物理解释为不稳定扩展物体的量子理论。
• 考虑QCD中轻夸克的极限，表明经典化窗口坍缩为单一标度，解释了为何真实QCD不发生经典化。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何相同的低能有效理论（如手征拉格朗日量）在被QCD紫外完成时无法经典化，而未完成时却可以？
• RQ2 在具有相同主导阶导数相互作用的前提下，是什么决定了理论是否经典化或去经典化？
• RQ3 一种仅在有限能量窗口内经典化的理论，其物理意义是什么？
• RQ4 如何从经典化物理的角度理解QCD中经典化窗口的坍缩？
• RQ5 经典化窗口之外的物理能否被描述为不稳定扩展物体的量子理论？

主要发现

• 即使不改变主导低能有效作用量，弱耦合的紫外完成仍会通过将经典半径 $ r_* $ 缩小至量子尺度以下，破坏经典化。
• 去经典化半径 $ \bar{r} $（定义为 $ r_* $ 无法超过量子尺度的标度）决定了经典化是否发生：只有当在某能量下 $ r_* > \bar{r} $ 时，经典化才会发生。
• 当紫外标度 $ m $ 有限但较大（$ m \gg L_*^{-1} $）时，会出现一个有限的经典化能量窗口，使得 $ r_* $ 在该范围内主导于 $ \bar{r} $。
• 在 $ m \to \infty $ 的极限下，经典化窗口坍缩为单一标度，对应于真实QCD π介子系统，解释了为何QCD π介子不经典化。
• 经典化窗口之外的物理被解释为不稳定扩展物体的量子理论，其依据来自可断裂QCD弦管的类比。
• 本文提出，QCD中缺乏经典化并非由于缺乏导数自耦合，而是由于存在弱耦合的紫外完成（通过希格斯机制），其抑制了 $ r_* $。