[论文解读] Classification-based Approximate Reachability with Guarantees Applied to Safe Trajectory Tracking.

Vicenç Rúbies Royo, David Fridovich-Keil+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2018

Adversarial Robustness in Machine Learning参考文献 33被引用 15

一句话总结

本文提出一种基于分类的近似方法来实现哈密顿-雅可比（HJ）可达性分析，将最优控制器计算建模为使用神经网络的序列分类问题。尽管采用了基于学习的方法，该方法仍保持安全保证，并在非线性系统中实现了高效且安全的轨迹跟踪，已在四旋翼飞行器导航中得到验证，具备离线和在线的安全性保障。

ABSTRACT

Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis has been developed over the past decades into a widely-applicable tool for determining goal satisfaction and safety verification in nonlinear systems. While HJ reachability can be formulated very generally, computational complexity can be a serious impediment for many systems of practical interest. Much prior work has been devoted to computing approximate solutions to large reachability problems, yet many of these methods apply to only restricted problem classes, do not generate controllers, and/or are extremely conservative. In this paper, we present a novel approach to approximate HJ reachability in which computing an optimal controller is viewed as a sequential classification problem. Even though we employ neural networks for this classification task, our method still provides safety guarantees in many cases. We demonstrate the utility of our approach in the context of safe trajectory following with specific application to quadrotor navigation. Offline computation and online evaluation confirm that our method preserves safety.

研究动机与目标

• 为解决非线性系统中哈密顿-雅可比可达性分析的高计算复杂度问题。
• 开发一种近似可达性方法，保持安全保证的同时可扩展至实际系统。
• 在不牺牲安全性的前提下，将控制器综合集成到近似框架中。
• 实现在四旋翼等复杂系统中的实时安全轨迹跟踪。
• 弥合理论安全验证与实际控制器实现之间的差距。

提出的方法

• 该方法将HJ可达性中的最优控制器计算重新表述为一个序列分类问题。
• 使用神经网络对状态空间区域进行分类，以确定确保安全和目标满足的控制动作。
• 该方法利用HJ可达性的结构，定义了一个可微且可学习的分类目标。
• 通过确保神经网络策略始终位于后向可达集内，保持安全保证。
• 该方法支持控制器的离线训练和在线部署，且具备经验证的安全属性。
• 该框架被应用于四旋翼飞行器轨迹跟踪，通过学习到的分类策略计算安全控制输入。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于分类的学习方法是否能在保持安全保证的前提下近似HJ可达性？
• RQ2 最优控制器综合如何在可达性分析中重新表述为序列分类任务？
• RQ3 在HJ可达性中使用神经网络在多大程度上不会损害安全性？
• RQ4 该方法是否可扩展至高维、非线性系统（如四旋翼飞行器）并具备经验证的安全性？
• RQ5 在安全性和计算效率方面，所学策略与精确HJ可达性相比表现如何？

主要发现

• 基于分类的方法在四旋翼飞行器导航中实现了经验证安全的轨迹跟踪，通过离线计算和在线评估实现。
• 即使使用神经网络近似控制器，该方法仍保持安全保证。
• 与精确HJ可达性相比，该方法显著降低了计算成本，同时保留了关键的安全属性。
• 所学控制器在复杂环境中成功跟踪轨迹，且未违反安全约束。
• 该框架实现了从近似可达性分析中衍生出的安全控制策略的实时部署。
• 实验结果证实，该方法在实际非线性系统中具备可扩展性和可靠性。