[论文解读] Classification of the Super-conducting order parameters under the point group symmetry for a multi-band system: application to LaOFeAs

Zhi‐Hui Wang, Hui Tang+2 more|ArXiv.org|May 6, 2008

Iron-based superconductors research被引用 6

一句话总结

该论文基于完整的点群对称性 $D_{4h}$，运用群论对铁基超导体 LaOFeAs 中的超导序参量进行了分类，识别出三种不同的能隙函数类型：全能隙型、节点型以及有限的'费米弧'型。分类结果表明，当能带分裂与配对幅度相当时，异带配对态——特别是 s 波和 $d_{x^2-y^2}$-波——可能表现出'费米弧'行为；而自旋三重态态（如 BW 和 ABM 相）可能呈现包含节点或弧状结构的混合能隙特征。

ABSTRACT

All the possible super-conducting order parameters for the LaOFeAs system are classified by their transformation under the complete crystal symmetry. The general forms of the super-conducting gap functions for each class are discussed. We find that the gap functions in such a multi-band system belong to three types, full gap, nodal type and finite {}``Fermi arc'' type. Possible physical consequences caused by different types of gap functions are also discussed.

研究动机与目标

• 基于 LaOFeAs 的完整晶体对称性（包括时间反演、空间反演和点群操作），系统分类所有可能的超导序参量。
• 确定在 $D_{4h}$ 点群对称性下，多带系统中超导能隙函数的不可约表示。
• 分析不同配对通道（单重态与三重态）中超导能隙函数的一般形式及其对称性质。
• 区分全能隙、节点型与'费米弧'型能隙行为，并探讨其在铁基超导体中的物理意义。
• 为解释实验中观测到的能隙结构及低温热力学性质提供一个理论框架。

提出的方法

• 应用群表示论，对 LaOFeAs 的 $D_{4h}$ 点群对称性下的超导序参量进行分类。
• 利用从头算计算确定费米面的拓扑结构，重点关注 M 点附近的两个电子型费米口袋，其形状为椭圆且具有强烈的轨道各向异性。
• 通过在动量空间中保持平滑连接的方式定义布洛赫态，以确保费米面上各能带标签的一致性。
• 将配对态按 $D_{4h}$ 的不可约表示进行分类，区分自旋单重态与自旋三重态通道。
• 分析每种不可约表示的能隙函数结构，特别关注异带 s 波、$d_{x^2-y^2}$-波以及三重态态（BW 和 ABM 相）的特性。
• 研究单带与异带配对分量之间的相互作用，特别是在三重态态中，以确定混合能隙行为（如'费米弧'或节点结构）的形成机制。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 LaOFeAs 中，$D_{4h}$ 点群对称性允许的全部超导序参量有哪些？
• RQ2 不同不可约表示的能隙函数在费米面上如何分布？其拓扑特征是什么？
• RQ3 在多带超导体中，全能隙、节点型与'费米弧'型能隙函数之间存在哪些物理差异？
• RQ4 在三重态超导态中，异带与单带配对分量如何混合？其导致的能隙结构是怎样的？
• RQ5 每种能隙函数类型在低温下具有哪些独特的热力学特征（如比热、超流密度）？

主要发现

• LaOFeAs 中的超导序参量根据其对称性与动量空间结构，被分类为三类：全能隙型、节点型和有限的'费米弧'型能隙函数。
• 当能带分裂与配对幅度相当，异带 s 波配对态（序参量为 $i\sigma_2[\vec{e}_z(x^2+y^2)]$）表现出'费米弧'行为；否则呈现全能隙特征。
• 异带 $d_{x^2-y^2}$-波态在费米面的对角方向始终表现出'费米弧'特征。
• $A_{1u}$ 三重态表示包含 BW 相，其可与单带及异带分量混合，从而可能形成节点或'费米弧'结构。
• $E_u$ 表示包含 ABM 相，当存在异带配对时，也可能形成具有'费米弧'特征的混合态。
• 存在'费米弧'型能隙函数会导致费米能级处存在残余态密度，这可能解释实验中观测到的超导态下低能准粒子激发。