[论文解读] Cloning in Elections: Finding the Possible Winners

Edith Elkind, Piotr Faliszewski+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2014

Game Theory and Voting Systems参考文献 51被引用 39

一句话总结

本文研究了选举中的策略性候选人克隆行为，即操纵者通过引入现有候选人的克隆体来改变选举结果。论文形式化了成功的克隆操纵，刻画了在何种选民群体中此类操纵对常见投票规则可行，并分析了寻找最小成本克隆策略的计算复杂性，揭示了不同投票系统之间的显著差异。

ABSTRACT

We consider the problem of manipulating elections by cloning candidates. In our model, a manipulator can replace each candidate c by several clones, i.e., new candidates that are so similar to c that each voter simply replaces c in his vote with a block of these new candidates, ranked consecutively. The outcome of the resulting election may then depend on the number of clones as well as on how each voter orders the clones within the block. We formalize what it means for a cloning manipulation to be successful (which turns out to be a surprisingly delicate issue), and, for a number of common voting rules, characterize the preference profiles for which a successful cloning manipulation exists. We also consider the model where there is a cost associated with producing each clone, and study the complexity of finding a minimum-cost cloning manipulation. Finally, we compare cloning with two related problems: the problem of control by adding candidates and the problem of possible (co)winners when new alternatives can join.

研究动机与目标

• 形式化批准投票和排序投票系统中成功克隆操纵的概念。
• 识别出克隆可改变选举结果以利于期望候选人的偏好配置。
• 研究当克隆创建存在成本时，寻找最小成本克隆操纵策略的计算复杂性。
• 将克隆与计算社会选择中的相关控制问题和可能胜者问题进行比较。
• 刻画在各种条件下克隆操纵可能或不可能发生的投票规则。

提出的方法

• 将克隆建模为用一组完全相同的克隆体替换一个候选人，其中选民将所有克隆体按与原候选人相同的顺序连续排名。
• 定义克隆操纵为成功，若操纵者可通过引入克隆体，在特定排名和计票规则下确保期望候选人获胜。
• 使用标准投票规则（如多数制、Borda计分制、Copeland和STV）分析克隆体数量和顺序对选举结果的影响。
• 应用计算复杂性理论评估寻找最小成本克隆策略的难度，区分多项式时间可解与NP难的情况。
• 将克隆与通过增加候选人进行的控制及可能胜者问题进行比较，突出其结构上的相似性与差异性。
• 采用形式逻辑与组合分析，刻画可实现成功克隆的偏好配置结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，操纵者可通过克隆候选人成功改变选举结果？
• RQ2 哪些常见投票规则允许或阻止成功的克隆操纵？
• RQ3 当克隆创建存在成本时，寻找最小成本克隆策略的计算复杂性是什么？
• RQ4 从战略影响角度，克隆与通过增加候选人进行的控制及可能胜者问题相比如何？
• RQ5 选民偏好的哪些结构性特征使得克隆操纵可行或不可行？

主要发现

• 对于多数制和Borda计分制，成功的克隆操纵仅在特定偏好结构下存在，且当涉及成本时该问题为NP难。
• 在Copeland选举中，若原选举不存在唯一胜者，则可通过克隆使任何候选人都成为胜者。
• 对于STV（即时投票制），克隆可用于排除偏好的对手，但结果严重依赖克隆体的排序和选民偏好。
• 寻找最小成本克隆操纵的问题在多数制和Borda计分制下为NP难，但在某些受限情况下可多项式时间求解。
• 在某些投票系统中，克隆在战略上等价于通过增加候选人进行的控制，但在其他系统（尤其是对克隆顺序敏感的系统）则不然。
• 本文确立了成功克隆操纵的可能性在很大程度上取决于底层偏好配置的对称性与结构。