[论文解读] Closed-form Continuous-Depth Models.

Ramin Hasani, Mathias Lechner+5 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 68被引用 11

一句话总结

本文提出了闭式连续深度（CfC）网络，这是一种新型的连续深度神经模型家族，通过利用解析闭式解来消除对数值微分方程求解器的需求。通过从一类表达能力强的连续时间系统中推导模型，CfC网络在推理和训练速度上至少快一个数量级，同时在序列任务（包括长期依赖和非规则采样数据）上的性能与基于ODE的模型相当或更优。

ABSTRACT

Continuous-depth neural models, where the derivative of the model's hidden state is defined by a neural network, have enabled strong sequential data processing capabilities. However, these models rely on advanced numerical differential equation (DE) solvers resulting in a significant overhead both in terms of computational cost and model complexity. In this paper, we present a new family of models, termed Closed-form Continuous-depth (CfC) networks, that are simple to describe and at least one order of magnitude faster while exhibiting equally strong modeling abilities compared to their ODE-based counterparts. The models are hereby derived from the analytical closed-form solution of an expressive subset of time-continuous models, thus alleviating the need for complex DE solvers all together. In our experimental evaluations, we demonstrate that CfC networks outperform advanced, recurrent models over a diverse set of time-series prediction tasks, including those with long-term dependencies and irregularly sampled data. We believe our findings open new opportunities to train and deploy rich, continuous neural models in resource-constrained settings, which demand both performance and efficiency.

研究动机与目标

• 解决依赖数值ODE求解器的连续深度模型训练过程中计算成本高、复杂度大的问题。
• 开发一类可解析求解的连续深度模型，以实现更快的推理和训练速度。
• 保持对序列数据（包括长期依赖和非规则采样）的强大建模能力。
• 实现在资源受限环境中的丰富连续神经模型的部署。

提出的方法

• 该方法推导出一类连续深度模型，其隐藏状态动态具有解析闭式解。
• 隐藏状态演化由参数化导数的神经网络定义，但解通过直接计算获得，无需数值积分。
• 通过一类特定的连续时间系统构造闭式解，实现精确积分。
• 架构设计简洁高效，避免了迭代ODE求解步骤。
• 使用标准反向传播进行端到端训练，梯度通过闭式表达式解析计算。
• 通过直接建模连续动态，该方法支持规则和非规则采样时间序列数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以设计出避免使用数值ODE求解器的连续深度模型，同时保持强大的建模能力？
• RQ2 与基于ODE的模型相比，可解析求解的连续深度模型在速度和精度方面表现如何？
• RQ3 闭式模型能否有效处理序列数据中的长期时间依赖？
• RQ4 这些模型在非规则采样时间序列数据上的表现如何？这是现实应用中的常见挑战。
• RQ5 所提出的方法是否能实现在低资源环境中的连续深度模型高效部署？

主要发现

• CfC网络在推理和训练速度上相比基于ODE的连续深度模型至少快一个数量级。
• 模型在多样化的时间序列预测任务中表现与先进循环模型相当或更优。
• CfC网络能有效建模序列数据中的长期依赖，在具有挑战性的序列上表现出强大的泛化能力。
• 模型在非规则采样时间序列数据上保持强大性能，这是相对于标准RNN和基于ODE模型的关键优势。
• 解析解支持高效训练和推理，使CfC网络适用于资源受限环境的部署。