[论文解读] Cluster Dynamical Mean Field Theories: A Strong Coupling Perspective

Tudor D. Stanescu, Gabriel Kotliar|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2005

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于累积量的簇动力学平均场理论，以累积量作为不可约构建块，研究二维 Hubbard 模型在莫特绝缘体附近的低能性质。结果表明，单粒子格林函数中的零线与费米面的拓扑变化共同关联于赝能隙的形成，为掺杂莫特绝缘体中的费米弧提供了统一的物理图像。

ABSTRACT

We investigate the low energy properties of a correlated metal in the proximity of a Mott insulator within the Hubbard model in two dimensions. We introduce a new version of the Cellular Dynamical Mean Field Theory using cumulants as the basic irreducible objects. These are used for re-constructing the lattice quantities from their cluster counterparts. The zero temperature one particle Green's function is characterized by the appearance of lines of zeros, in addition to a Fermi surface which changes topology as a function of doping. We show that these features are intimately connected to the opening of a pseudogap in the one particle spectrum and provide a simple picture for the appearance of Fermi arcs.

研究动机与目标

• 理解二维体系中接近莫特绝缘体的关联金属的低能物理行为。
• 解决在传统方法中仍难以理解的掺杂莫特绝缘体中费米弧与赝能隙的出现机制。
• 发展一种新的簇 DMFT 框架，利用累积量从簇解重构晶格性质。
• 阐明格林函数中零线结构与费米面拓扑变化之间的关联。

提出的方法

• 该方法在簇动力学平均场理论框架中，将累积量作为基本不可约物理量。
• 通过簇嵌入解系统性地重构晶格单粒子格林函数。
• 该方法将簇视为晶格 Dyson 方程中的自能插入项，累积量编码了非局域关联。
• 数值计算了零温下的单粒子格林函数，揭示了零线结构与费米面的拓扑变化。
• 该形式化方法实现了格林函数结构与赝能隙特征出现之间的直接联系。
• 该方法被应用于二维 Hubbard 模型，以分析接近莫特绝缘相的掺杂驱动相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 在簇 DMFT 框架下，掺杂莫特绝缘体中单粒子格林函数的零线如何产生？
• RQ2 费米面的拓扑结构与谱函数中赝能隙的出现之间存在何种关系？
• RQ3 与标准簇 DMFT 相比，基于累积量的簇嵌入在描述非局域关联方面有何改进？
• RQ4 费米弧的形成是否可理解为零线与费米面拓扑变化的直接结果？
• RQ5 接近莫特绝缘体在塑造低能谱结构中起到何种作用？

主要发现

• 单粒子格林函数除费米面外还表现出零线结构，且其随掺杂浓度演化。
• 费米面的拓扑结构随掺杂浓度变化，表明电子结构中发生了拓扑相变。
• 这些零线与谱函数中赝能隙的打开直接相关。
• 结果表明，赝能隙的形成是零线结构与费米面拓扑变化相互作用的结果。
• 该模型为费米弧提供了一体化的解释，即其为拓扑变化与零线结构的自然结果。
• 基于累积量的簇 DMFT 框架成功捕捉了接近莫特绝缘态时非平凡低能特征的出现。