[论文解读] Clustering assortativity, communities and functional modules in real-world networks

Lovro Šubelj, Marko Bajec|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 1被引用 10

一句话总结

本文提出功能模块——具有相似结构角色的节点群组——作为现实世界网络中超越传统社区的关键组织原则。通过一种新型标签传播算法（HP），证明了功能模块能够解释非社交网络中的聚类、度数同配性及结构模式，且在具有嵌入功能结构的合成网络与真实网络上，其性能优于最先进社区检测方法。

ABSTRACT

Complex networks of real-world systems are believed to be controlled by common phenomena, producing structures far from regular or random. Clustering, community structure and assortative mixing by degree are perhaps among most prominent examples of the latter. Although generally accepted for social networks, these properties only partially explain the structure of other networks. We first show that degree-corrected clustering is in contrast to standard definition highly assortative. Yet interesting on its own, we further note that non-social networks contain connected regions with very low clustering. Hence, the structure of real-world networks is beyond communities. We here investigate the concept of functional modules---groups of regularly equivalent nodes---and show that such structures could explain for the properties observed in non-social networks. Real-world networks might be composed of functional modules that are overlaid by communities. We support the latter by proposing a simple network model that generates scale-free small-world networks with tunable clustering and degree mixing. Model has a natural interpretation in many real-world networks, while it also gives insights into an adequate community extraction framework. We also present an algorithm for detection of arbitrary structural modules without any prior knowledge. Algorithm is shown to be superior to state-of-the-art, while application to real-world networks reveals well supported composites of different structural modules that are consistent with the underlying systems. Clear functional modules are identified in all types of networks including social. Our findings thus expose functional modules as another key ingredient of complex real-world networks.

研究动机与目标

• 探究基于规则等价定义的功能模块是否能够解释非社交现实世界网络中的结构特性。
• 解决传统社区检测方法在捕捉生物与技术网络中低聚类区域及度数异配性结构方面的局限性。
• 开发一种无需预先知晓模块数量或结构的结构模块检测方法。
• 提出一种网络模型，可生成具有可调聚类度与度数混合特性的无标度、小世界网络，以反映现实世界系统。
• 证明功能模块与社区共存，并在理解复杂网络架构中具有关键作用。

提出的方法

• 提出一种标签传播算法（HP），通过基于共享邻居与结构相似性的标签传播来检测结构模块，且无需预先知晓模块数量。
• 引入具有模块因子（νg）的网络模型，以控制聚类与度数混合，从而生成具有嵌入社区与功能模块的现实无标度、小世界网络。
• 采用对称非负矩阵分解（NF）、k均值（KM）、混合模型（MM、CM）、结构压缩（IMD）及基于模型的传播（MP）作为对比方法。
• 使用混合参数 μ ∈ [0,1] 控制网络结构：μ=0 表示完全模块化，μ=1 表示随机连接。
• 将HP算法应用于具有已知社区与功能模块（双分图/三分图结构）的合成网络（GN、GN2、HN6、HN7、LFR），以及真实世界网络（软件、博客、食物网）。
• 通过标准化互信息（NMI）与调整兰德指数（ARI）评估HP与最先进算法（LUV、IMP、NF、KM、MM、CM、IMD、MP）的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于规则等价定义的功能模块是否能够解释非社交网络中的聚类与度数同配性等结构特性？
• RQ2 传统社区检测方法是否无法捕捉生物与技术网络中的低聚类区域及非同配结构？
• RQ3 是否存在一种通用框架，可在无需预先知晓模块数量或结构的情况下检测结构模块？
• RQ4 能否通过简单网络模型生成具有可调聚类度与度数混合特性的现实网络，以反映真实世界系统？
• RQ5 功能模块如何与社区共存，其在塑造网络架构中扮演何种角色？

主要发现

• 基于规则等价定义的功能模块是现实世界网络中的关键结构要素，尤其在社区无法解释低聚类区域的非社交系统中表现突出。
• 在具有嵌入双分图与三分图结构的合成网络中，HP算法在检测社区与功能模块方面优于最先进社区检测方法（LUV、IMP）。
• 在合成网络（GN2、HN6、HN7）中，仅HP与MP（低μ时）能准确检测出预设的功能模块，而其他算法无法将其与社区区分开。
• HP算法在所有测试的真实世界网络中均检测到清晰的功能模块，包括社交网络，揭示了与底层系统功能一致的结构复合体。
• 具有可调模块因子νg的网络模型成功生成了具有现实聚类度与度数混合特性的无标度、小世界网络，验证了所提框架的有效性。
• 简单的k均值聚类（KM）在相同基准测试中表现优于许多先进算法，表明邻域内的结构相似性是模块检测的强信号。