[论文解读] Clustering Coefficients in Multiplex Networks.

Emanuele Cozzo, Mikko Kivelä+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2013

Complex Network Analysis Techniques被引用 24

一句话总结

本文提出了多层网络聚类系数的广义化方法，考虑了跨多个交互层的三元组传递性。研究发现，社交网络在不同层之间表现出强烈的三元组闭合冗余性，而交通网络则不然，表明聚合网络分析会掩盖多层系统中固有的关键结构差异。

ABSTRACT

Recent advances in the study of networked systems have highlighted that our interconnected world is composed of networks that are coupled to each other through different layers that each represent one of many possible subsystems or types of interactions. Nevertheless, it is traditional to aggregate multilayer networks into a single weighted network in order to take advantage of existing tools. This is admittedly convenient, but it is also extremely problematic, as important information can be lost as a result. It is therefore important to develop multilayer generalizations of network concepts. In this paper, we analyze triadic relations and generalize the idea of transitivity to multiplex networks. By focusing on triadic relations, which yield the simplest type of transitivity, we generalize the concept and computation of clustering coefficients to multiplex networks. We show how the layered structure of such networks introduces a new degree of freedom that has a fundamental effect on transitivity. We compute multiplex clustering coefficients for several real multiplex networks and illustrate why one must take great care when generalizing standard network concepts to multiplex networks. We also derive analytical expressions for our clustering coefficients for ensemble averages of networks in a family of random multiplex networks. Our analysis illustrates that social networks have a strong tendency to promote redundancy by closing triads at every layer and that they thereby have a different type of multiplex transitivity from transportation networks, which do not exhibit such a tendency. These insights are invisible if one only studies aggregated networks.

研究动机与目标

• 为解决将多层网络聚合为单一加权网络所导致的关键结构信息被掩盖的局限性。
• 通过整合跨多个层的三元关系，将聚类系数的概念推广至多层网络。
• 量化多层网络的分层结构如何从根本上改变传递性和聚类行为。
• 比较现实世界多层网络（如社交网络和交通系统）中的传递性模式，揭示其不同的结构倾向。
• 推导随机多层网络集合中聚类系数的解析表达式，以建立基线预期。

提出的方法

• 本文通过将标准局部聚类系数扩展至考虑在一层或多层中闭合的三元组，定义了多层聚类系数。
• 引入了反映单一层内传递性的层特定聚类系数，以及对所有层进行聚合的全局多层聚类系数。
• 该方法计算了跨层三元组闭合的概率，区分了三元组在一层、部分层或所有层中闭合的情况。
• 利用随机网络集合推导出系综平均的解析表达式，从而可与实证数据进行比较。
• 该方法被应用于真实多层网络（包括社交和交通系统），以比较聚类行为。
• 该框架允许将聚类分解为单一层的贡献以及层间联合相互作用的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单层网络相比，多层网络的分层结构在多大程度上影响了传递性和聚类？
• RQ2 现实世界多层网络（如社交和交通系统）在多大程度上表现出跨层三元组闭合的冗余性？
• RQ3 当网络被聚合时，多层聚类系数与标准聚类系数有何不同？
• RQ4 能否为随机网络集合中的多层聚类推导出解析表达式？
• RQ5 在使用聚合网络表示时，哪些多层网络的结构模式是不可见的？

主要发现

• 社交网络在所有层中均表现出强烈的三元组闭合倾向，表明存在高度冗余，呈现出一种独特的多层传递性形式。
• 交通网络在不同层之间未表现出相同水平的三元组闭合冗余性，表明其结构组织具有根本不同的特性。
• 多层聚类系数揭示了网络类型之间的结构差异，这些差异在聚合网络分析中完全被掩盖。
• 随机多层网络中聚类系数的解析表达式为检测实证数据中非随机的结构特征提供了基线。
• 分层结构引入了一种类自由度，从根本上改变了传递性，因此需要采用多层特定的网络度量。
• 本研究表明，聚合多层网络会导致关于传递性和聚类动态信息的显著损失。