[论文解读] CMB constraints on ultra-light primordial black holes with extended mass distributions

Harry Poulter, Yacine Ali-Haïmoud+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用 23

一句话总结

本文研究了具有扩展质量分布的超轻原初黑洞（PBHs）的宇宙微波背景（CMB）约束，采用自下而上的方法对霍金辐射的能量注入进行建模。研究发现，当允许ΛCDM参数变化时，PBH暗物质分数的约束上限可放宽一个数量级，对于质量在10¹⁵ g至10¹⁷ g之间的均匀质量分布，95%排除限为f_PBH < 1.6×10⁻⁵。

ABSTRACT

We examine the effects ultra-light primordial black holes (PBHs) have on the anisotropies of the cosmic microwave background (CMB). PBHs in the mass range of $10^{15}$ to $10^{17}$ g emit Hawking radiation in the early Universe, modifying the standard recombination history. This leads to a damping of small-scale temperature and polarisation anisotropies and enhances large-scale polarisation fluctuations. As some models of inflation predict PBHs with a range of masses, we investigate the impacts of extended mass distributions on PBH abundance constraints. We model PBH energy injection using a ground-up approach incorporating species-dependent deposition efficiencies. By allowing the $\\Lambda$CDM parameters to vary simultaneously with the PBH fraction and mass, we show that exclusion bounds on the PBH fraction of DM $f_\ ext{PBH}$ are relaxed by up to an order of magnitude, compared to the case of fixed $\\Lambda$CDM parameters. We also give 95% exclusion regions for $f_\ ext{PBH}$ for a variety of mass distributions. In particular, for a uniform mass distribution between $10^{15}$ and $10^{17}$ g, we find $f_\ ext{PBH} &lt; 1.6 \ imes 10^{-5}$ when allowing $\\Lambda$CDM parameters to vary.

研究动机与目标

• 评估超轻原初黑洞（PBHs）的扩展质量分布如何影响其暗物质分数f_PBH的CMB约束。
• 使用与物种相关的沉积效率，对非单色PBH质量分布的能量注入进行建模。
• 研究允许ΛCDM参数变化对PBH丰度排除界限的影响。
• 比较不同质量分布形状（对数正态、均匀）下CMB约束与伽马射线背景约束。
• 评估现有将单色约束转换为扩展分布的方法的有效性。

提出的方法

• 使用CDG17方法对PBH能量注入进行建模，该方法计算粒子发射谱及每种粒子物种的沉积效率。
• 对扩展质量分布（对数正态和均匀）进行积分，计算再复合期间注入原初等离子体的总能量。
• 使用修改后的玻尔兹曼代码计算CMB各向异性，包括PBH引起的非标准能量注入效应。
• 使用Planck CMB数据进行联合似然分析，同时变化PBH参数（f_PBH、质量分布）和基础ΛCDM参数（H₀、τ、Ω_b h²）。
• 对伽马射线背景约束应用截断修正，以确保与PBH质量分布模型的一致性。
• 将扩展分布的结果与单色约束进行比较，并使用现有转换技术进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 与单色模型相比，超轻PBHs（10¹⁵–10¹⁷ g）的扩展质量分布如何改变其暗物质分数f_PBH的CMB约束？
• RQ2 当允许ΛCDM参数（H₀、τ）变化时，f_PBH与这些参数之间的退化在多大程度上放宽了PBH的排除界限？
• RQ3 对于不同质量分布形状（对数正态与均匀），CMB约束与伽马射线背景约束相比如何？
• RQ4 将单色约束转换为扩展分布的方法在质量函数较宽时是否仍然准确，特别是对均匀分布而言？
• RQ5 对具有扩展质量函数的PBHs，截断修正对伽马射线背景约束有何影响？

主要发现

• 当允许ΛCDM参数变化时，f_PBH排除界限的上限可放宽一个数量级，尤其在PBH质量≥6×10¹⁶ g时更为显著。
• 对于10¹⁵ g至10¹⁷ g之间的均匀质量分布，当ΛCDM参数自由变化时，f_PBH的95%排除限为f_PBH < 1.6×10⁻⁵。
• 同一分布在ΛCDM参数固定时，可得更紧的约束f_PBH < 6.7×10⁻⁷，凸显了参数退化的重要性。
• 对于对数正态分布，当f_PBH较小时（例如10⁻⁷），对宽度σ₁₀的约束显著减弱，且在f_PBH = 10⁻⁷时完全无约束。
• 将单色约束转换为扩展分布的方法在对数正态分布下与直接建模结果吻合良好，但在均匀分布下高估了约束界限约4.5倍。
• 对于中高质质量PBHs（≥3×10¹⁵ g），CMB约束占主导；而在所考虑的质量范围内，低质量PBHs的伽马射线背景约束更强。