[论文解读] Coalescing Neutron Stars -- a Step Towards Physical Models. I. Hydrodynamic Evolution and Gravitational-Wave Emission

M. Ruffert, H. Th. Janka+1 more|ArXiv.org|Sep 1, 1995

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 26

一句话总结

本研究采用在结构化笛卡尔网格上使用分段抛物线法（PPM）的3D牛顿流体动力学模拟，对中子星并合过程进行了研究，通过四极矩近似引入引力波辐射及其反作用力。主要结果为：在并合过程中产生一个短暂而强烈的引力波爆发，其峰值辐射功率超过10^55 erg/s，距离1 Gpc处的振幅约为3×10^−23，峰值频率位于1–2 kHz，该特征由中子星有限尺寸和并合动力学决定，且对系统角动量高度敏感。

ABSTRACT

We investigate the dynamics and evolution of coalescing neutron stars. Although the code (Piecewise Parabolic Method) is purely Newtonian, we do include the emission of gravitational waves and their backreaction on the hydrodynamic flow. The properties of neutron star matter are described by the physical equation of state of Lattimer \& Swesty (1991). Energy loss by all types of neutrinos and changes of the electron fraction due to the emission of electron neutrinos and antineutrinos are taken into account by an elaborate ``neutrino leakage scheme''. We simulate the coalescence of two identical, cool neutron stars with a baryonic mass of $\approx\!1.6\,M_\odot$ and a radius of $\approx\!15$~km and with an initial center-to-center distance of 42~km. The initial distributions of density and electron concentration are given from a model of a cold neutron star in hydrostatic equilibrium (central temperature about $8\,{ m MeV}$). We investigate three cases which differ by the initial velocity distribution in the neutron stars, representing different cases of the neutron star spins relative to the direction of the orbital angular momentum vector. Within about 1~ms the neutron stars merge into a rapidly spinning ($P_{ m spin}\approx 1$~ms), high-density body ($ρ\approx 10^{14}$~g/cm$^3$) with a surrounding thick disk of material with densities $ρ\approx 10^{10}-10^{12}$~g/cm$^3$ and orbital velocities of~0.3--0.5~c. In this work we evaluate the models in detail with respect to the gravitational wave emission using the quadrupole approximation. In a forthcoming paper we will concentrate on the neutrino emission and implications for gamma-ray bursters. A maximum luminosity in excess of $10^{55}$~erg/s is reached for about 1~ms.

研究动机与目标

• 通过包含物理微观过程的模型，模拟中子星并合过程中的流体动力学演化及引力波辐射。
• 研究角动量和初始自旋构型如何影响并合动力学与引力波波形。
• 评估中微子冷却和组分变化对系统演化的影响。
• 为双中子星并合产生的引力波信号提供一个详细且具有物理解释的模型。

提出的方法

• 在64³或128³等距笛卡尔网格上，使用分段抛物线法求解3D牛顿流体动力学方程。
• 通过四极矩近似将引力波辐射及其对流体运动的反作用力纳入模型。
• 采用Lattimer与Swesty（1991）的方程态描述中子星物质，包含有限温度和电子分数演化。
• 实施中微子泄漏方案，以考虑所有类型中微子的能量损失及电子分数变化。
• 初始模型基于冷中子星平衡结构，随后将中心温度提升至约8 MeV（约为简并能量的3%）。
• 模拟三种不同初始自旋-轨道对齐情况，以探究角动量对并合动力学与波形的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 中子星初始自旋构型相对于轨道角动量如何影响并合过程中的流体动力学演化与引力波辐射？
• RQ2 并合过程中引力波辐射的时间与频谱演化特征如何，特别是在动力不稳定性阶段与并合后阶段？
• RQ3 中微子冷却与组分变化如何影响并合系统的动力学与能量收支？
• RQ4 此类并合事件在宇宙学距离上预期的引力波峰值辐射功率与振幅是多少？
• RQ5 与点质量模型相比，中子星有限尺寸如何影响引力波振幅？

主要发现

• 并合过程产生一个持续约1 ms的短暂而强烈的引力波爆发，峰值辐射功率超过10^55 erg/s。
• 在距离1 Gpc处，引力波振幅可达约3×10^−23，显著低于点质量模型所预测的发散振幅。
• 主导引力波频率集中在1–2 kHz之间，与并合系统的动力时标一致。
• 最终并合形成的天体为一个快速旋转、高密度的核心（ρ ≈ 10^14 g/cm³），周围环绕着密度为10^10–10^12 g/cm³、速度达0.3–0.5c的厚盘物质。
• 引力波能量谱随时间剧烈变化，3–5 ms（接近坍缩）的谱与后期（t ≈ 10 ms）的谱存在显著差异，表明其具有强烈的时间依赖性。
• 引力波信号的结构与时间演化特征系统性地依赖于系统的初始角动量及流体质量运动的细节。