[论文解读] Coalescing neutron stars -- gravitational waves from polytropic models

M. Ruffert, Markus Rampp+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 1996

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文通过在3D欧拉型有限体积法（PPM）中采用多方状态方程，研究了并合中子星的引力波辐射。比较了不同数值方法和状态方程的模拟结果，发现多方模型在20%以内准确再现了更复杂状态方程的引力波特征，尽管外层动力学存在显著差异，影响了质量抛射和吸积盘形成的预测。

ABSTRACT

The dynamics, time evolution of the mass distribution, and gravitational wave signature of coalescing neutron stars described by polytropes are compared with three simulations published previously: (a) ``Run 2'' of Zhuge et al. (1994), (b) ``Model III'' of Shibata et al. (1992), and (c) ``Model A64'' of Ruffert et al. (1996). We aim at studying the differences due to the use of different numerical methods, different implementations of the gravitational wave backreaction, and different equations of state. Comparison (a) confronts the results of our grid-based PPM scheme with those from an SPH code. We found that due to the lower numerical viscosity of the PPM code, the post-merging oscillations and pulsations could be followed for a longer time and lead to larger secondary and tertiary maxima of the gravitational wave luminosity. In case (b) two grid based codes with the same backreaction formalism but differing hydrodynamic integrators and different numerical resolution are compared. Satisfactory agreement of the amplitude of the gravitational wave luminosity is established, although due to the different initial conditions a small time delay develops in the onset of the dynamical instability. In (c) we find that using a polytropic equation of state instead of the high-density equation of state of Lattimer & Swesty (1991) does not change the overall dynamical evolution of the merger and yields agreement of the gravitational wave signature to within 20% accuracy. However, differences of the structure and evolution of the outer layers of the neutron stars are present, which has important implications for questions like mass loss and disk formation during the merging of binary neutron stars.

研究动机与目标

• 研究不同数值方法和状态方程对中子星并合过程中引力波辐射的影响。
• 评估在模拟双中子星并合时使用多方状态方程作为近似方法的有效性。
• 对比基于网格的PPM与SPH代码的模拟结果，重点关注并合后振荡和引力波辐射亮度。
• 评估数值分辨率和引力波反作用力实现方式对引力波特征的影响。
• 确定状态方程差异对双星并合中质量抛射和吸积盘形成的影响。

提出的方法

• 使用3D基于网格的分段抛物线法（PPM）和多方状态方程模拟双中子星并合。
• 与三项先前模拟进行比较：Zhuge et al.（1994）的Run 2（SPH）、Shibata et al.（1992）的Model III（基于网格）以及Ruffert et al.（1996）的Model A64（基于网格）。
• 在基于网格的比较中采用一致的引力波反作用力形式化方法，以隔离流体动力学求解器和分辨率的影响。
• 使用相同的数值框架，对比多方状态方程与高密度Lattimer-Swesty状态方程。
• 分析质量分布和引力波辐射亮度的时间演化，以评估并合后动力学的差异。
• 量化不同模拟中波幅、振荡周期以及二次和三次峰值的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同数值方法（PPM与SPH）如何影响并合后振荡和引力波辐射亮度的模拟？
• RQ2 流体动力学求解器和分辨率的变化在基于网格的模拟中在多大程度上影响引力波特征？
• RQ3 多方状态方程在多大程度上能准确再现更真实状态方程的引力波辐射？
• RQ4 状态方程差异对中子星并合过程中质量抛射和吸积盘形成有何影响？
• RQ5 初始条件和数值粘性如何影响引力波辐射的到达时间和幅度？

主要发现

• PPM代码的数值粘性低于SPH代码，能够更长时间模拟并合后振荡，并在引力波辐射亮度中产生更大的二次和三次峰值。
• 在采用相同反作用力形式化方法的两个基于网格的代码之间，引力波辐射亮度幅度达到令人满意的吻合，尽管由于初始条件不同而产生微小时间延迟。
• 使用多方状态方程可使引力波特征在20%以内与更复杂的Lattimer-Swesty状态方程保持一致，表明整体动力学行为高度一致。
• 尽管整体动力学相似，不同状态方程下中子星外层的结构和演化存在显著差异，影响了质量抛射和吸积盘形成的预测。
• 结果表明，虽然多方模型足以捕捉引力波的宏观特征，但可能无法完全解析与核合成及电磁对应体相关的精细动力学。
• 本研究证实，数值方法和分辨率显著影响波形细节，特别是在并合后阶段。