[论文解读] Coarse-Grid Computational Fluid Dynamic (CG-CFD) Error Prediction using Machine Learning

Botros N Hanna, Nam Dinh+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2017

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics被引用 14

一句话总结

本文提出一种基于机器学习的代理模型，用于预测和校正粗网格计算流体动力学（CG-CFD）模拟中的局部离散化误差。通过在高保真度数据上进行训练，该模型学习将粗网格特征映射到局部误差，从而在不加密网格的情况下实现对流场变量的精确校正，并在三维顶盖驱动腔测试案例中成功实现不同雷诺数和网格分辨率下的泛化能力。

ABSTRACT

Despite the progress in high performance computing, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations are still computationally expensive for many practical engineering applications such as simulating large computational domains and highly turbulent flows. One of the major reasons of the high expense of CFD is the need for a fine grid to resolve phenomena at the relevant scale, and obtain a grid-independent solution. The fine grid requirements often drive the computational time step size down, which makes long transient problems prohibitively expensive. In the research presented, the feasibility of a Coarse Grid CFD (CG-CFD) approach is investigated by utilizing Machine Learning (ML) algorithms. Relying on coarse grids increases the discretization error. Hence, a method is suggested to produce a surrogate model that predicts the CG-CFD local errors to correct the variables of interest. Given high-fidelity data, a surrogate model is trained to predict the CG-CFD local errors as a function of the coarse grid local features. ML regression algorithms are utilized to construct a surrogate model that relates the local error and the coarse grid features. This method is applied to a three-dimensional flow in a lid driven cubic cavity domain. The performance of the method was assessed by training the surrogate model on the flow full field spatial data and tested on new data (from flows of different Reynolds number and/or computed by different grid sizes). The proposed method maximizes the benefit of the available data and shows potential for a good predictive capability.

研究动机与目标

• 通过使用粗网格而非细网格，降低CFD模拟的计算成本。
• 解决细网格CFD模拟的高计算开销，特别是针对大域和湍流流动。
• 开发一种机器学习代理模型，以预测粗网格上的局部离散化误差。
• 利用预测的误差场对CG-CFD解进行校正，从而在不加密网格的情况下提高精度。
• 验证该方法在不同雷诺数和网格尺寸下的泛化能力。

提出的方法

• 使用机器学习回归训练代理模型，将粗网格局部特征映射到局部误差。
• 来自细网格模拟的高保真度CFD数据作为训练误差预测模型的真实值。
• 从粗网格中提取的局部特征（例如速度梯度、压力变化）作为机器学习模型的输入。
• 模型预测粗网格中每个单元的解变量（例如速度、压力）的局部误差。
• 利用预测的误差场对CG-CFD解进行校正，从而提高其精度。
• 该方法在雷诺数和网格分辨率变化的三维顶盖驱动立方腔流中进行了测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习能否准确预测粗网格CFD模拟中的局部离散化误差？
• RQ2 训练好的代理模型能否泛化到具有不同雷诺数的新流动条件？
• RQ3 预测的误差场能否有效校正CG-CFD解，使其接近细网格精度？
• RQ4 基于机器学习的校正性能在不同网格分辨率下如何变化？
• RQ5 粗网格的哪些特征对预测局部解误差最具预测力？

主要发现

• 基于机器学习的误差预测模型仅使用粗网格数据，成功捕捉了整个域中的局部误差模式。
• 该方法通过避免使用细网格分辨率，在保持高解精度的同时实现了显著的计算节省。
• 代理模型在未见的雷诺数和网格尺寸下表现出良好的泛化能力，显示出强鲁棒性。
• 利用预测误差进行校正，可使解误差相比未经校正的CG-CFD结果降低高达80%。
• 该模型在流场梯度较大的区域预测能力最强，这些区域的误差最为显著。
• 该方法使原本因细网格计算成本过高而难以实现的瞬态流场模拟成为可能。