[论文解读] Coding Schemes for the Noisy Torn Paper Channel

Frederik Walter, Maria Abu-Sini+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2026

DNA and Biological Computing被引用 0

一句话总结

该论文为嘈杂撕纸信道提出了两种编码方案：一种基于标记的显式索引方案和一种基于哈希的局部敏感哈希方案，均配外部 LDPC 码，在仿真中实现>99%的重构率且无错误解码。

ABSTRACT

To make DNA a suitable medium for archival data storage, it is essential to consider the decay process of the strands observed in DNA storage systems. This paper studies the decay process as a probabilistic noisy torn paper channel (TPC), which first corrupts the bits of the transmitted sequence in a probabilistic manner by substitutions, then breaks the sequence into a set of noisy unordered substrings. The present work devises coding schemes for the noisy TPC by embedding markers in the transmitted sequence. We investigate the use of static markers and markers connected to the data in the form of hash functions. These two tools have also been recently exploited to tackle the noiseless TPC. Simulations show that static markers excel at higher substitution probabilities, while data-dependent markers are superior at lower noise levels. Both approaches achieve reconstruction rates exceeding $99\%$ with no false decodings observed, primarily limited by computational resources.

研究动机与目标

• 通过将衰减建模为带有替换和断裂的概率性撕纸信道，来激发长期 DNA 数据存储的动机。
• 设计能够从无序、嘈杂碎片中重构的编码方案。
• 在不同噪声水平下评估静态标记与数据相关哈希之间的权衡。
• 通过仿真评估重构性能与实际解码复杂度。

提出的方法

• 提出两种级联编码方案：(1) 基于标记的显式索引，使用标记、布鲁恩序列索引和奇偶连接块；(2) 基于哈希的方案在替换下不使用显式索引，使用局部敏感哈希以保持碎片连贯性。
• 外部 LDPC 码用于纠正替换并将重组与纠错联系起来。
• 标记方案使用固定的 001 标记以及重复的布鲁恩位来在嘈杂碎片中鲁棒地检测索引。
• 数据相关方案采用 LSH 在替换下保持碎片邻接关系，在重组过程中实现鲁棒的奇偶距离匹配。
• 一种束搜索重构算法通过在应用 LDPC 信念传播前最小化约束违规来解码部分组装。
• 仿真参数探讨断裂概率 α 与替换 p_s，在信道容量下评估可实现的速率。

Figure 1 : Concatenated coding scheme for the noisy TPC.

实验结果

研究问题

• RQ1 编码方案如何在替换和断裂噪声下实现对分段、嘈杂的 DNA 派生序列的可靠重组？
• RQ2 静态标记与数据相关哈希在撕纸信道中的重组与纠错方面的对比优点是什么？
• RQ3 带有外部 LDPC 的级联编码是否在可控的计算复杂度下实现高重构率？
• RQ4 基于索引的标记方案与基于 LSH 的哈希在不同噪声和碎片情况下的表现如何？
• RQ5 在最大化速率并确保可靠重构的前提下，实际参数区间（如 d、d'、c1、c2 等）有哪些？

主要发现

• 两种方案在仿真中均实现了超过 99% 的重构概率。
• 在较高替换概率下，静态标记的性能优于数据相关哈希；在较低噪声水平下，数据相关哈希（LSH）表现更好。
• 仿真未观察到错误解码；失败原因来自计算资源限制或搜索时间约束，而非错误组装。
• 在碎裂更高的场景中，基于标记的显式索引显示出更有利的速率性能，而基于 LSH 的方法对替换具有鲁棒性。
• 外部 LDPC 码提供纠错，组装后通过最小和信念传播进行解码。

Figure 2 : The structure of the coding scheme presented in Section II is illustrated in the upper word. Markers, followed by indices and parity bits are interleaved into an LDPC codeword. The colors and the values inside the word and the fragments are referred to in Section II . Moreover, affixing t