[论文解读] Coexistence of energy diffusion and spin sub-diffusion in the ergodic phase of a many body localizable spin chain

Alessio Lerose, Vipin Kerala Varma+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2015

Theoretical and Computational Physics被引用 4

一句话总结

本研究利用精确对角化和Krylov子空间方法，研究了无序海森堡自旋链中的量子动力学，揭示了一种植根于能量正常扩散而自旋输运亚扩散的奇特遍历相。能量输运的扩散性与自旋输运的亚扩散性共存，暗示了一种植根于非晶固体的新型多体遍历相。

ABSTRACT

The phenomenon of many-body localization (MBL) in disordered quantum many-body systems occurs when all transport is suppressed despite the excitations of the system being interacting. In this letter we report on the numerical simulation of autonomous quantum dynamics for disordered Heisenberg chains when the system is prepared with a strong inhomogeneity in either spin or energy density. Using exact diagonalisation and a dynamical code based on Krylov subspaces we are able to simulate dynamics for up to $L=26$ spins. We find, as expected, the breakdown of equilibration of the spatial profiles as the system enters the MBL phase. However, in the ergodic phase we also find a large region in parameter space where the energy dynamics remains diffusive but where spins transport has been evidenced to occur only sub-diffusively. This suggestive finding points towards a peculiar ergodic phase where particles do not diffuse but energy does, reminiscent of the situation in amorphous solids.

研究动机与目标

• 研究无序量子自旋链中输运与弛豫行为的性质，超越标准MBL范式。
• 确定在遍历相中能量与自旋输运是否可表现出不同的动力学行为。
• 探索一种新型遍历相的存在，其中能量扩散但自旋输运为亚扩散。
• 理解此类相对于无序量子系统中热化与输运的影响。

提出的方法

• 使用精确对角化方法对无序海森堡链中的自主量子动力学进行数值模拟。
• 应用基于Krylov子空间的动力学代码，模拟时间演化至L = 26个自旋。
• 制备具有强自旋或能量密度非均匀性的初始态，以探测输运特性。
• 通过随时间演化的空间分布分析评估弛豫与输运标度行为。
• 比较能量与自旋密度的动力学，以区分扩散与亚扩散行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无序自旋链的遍历相中，能量输运是否可保持扩散性，而自旋输运变为亚扩散？
• RQ2 当能量与自旋的输运性质不同时，该遍历相的本质是什么？
• RQ3 无序与相互作用的存在如何影响不同输运行为的共存？
• RQ4 尽管系统处于遍历区域，其在MBL相中在多大程度上无法实现弛豫？

主要发现

• 在遍历相中，能量动力学表现出扩散标度，表明正常能量输运。
• 自旋输运被发现为亚扩散，其标度指数显著小于1。
• 在参数空间的广大区域内观察到能量扩散输运与自旋亚扩散输运的共存。
• 当系统进入MBL相时，空间分布的弛豫出现崩溃，符合预期。
• 研究结果表明一种奇特的遍历相，类似于非晶固体，其中粒子不扩散但能量会扩散。