[论文解读] Coexistence Test of Primordial Black Holes and Particle Dark Matter from Diffractive Lensing

Han Gil Choi, Sunghoon Jung+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出利用双黑洞并合产生的引力波的衍射透镜效应来探测并区分‘包裹型原初黑洞’（dPBHs）——即嵌入在粒子暗物质晕中的原初黑洞——从而检验原初黑洞与粒子暗物质共存的可能性。该方法通过频率依赖的波前畸变实现逐事件区分dPBH与裸原初黑洞，独特地识别出粒子暗物质背景中占次峰的原初黑洞。

ABSTRACT

If dark matter (DM) consists of primordial black holes (PBHs) and particles simultaneously, PBHs are generically embedded within particle DM halos. Such ``dressed PBHs'' (dPBHs) are subject to modified constraints compared to PBHs and can contribute to significant DM abundance in the mass range $10^{-1} - 10^2 M_\odot$. We show that diffractive lensing of chirping gravitational waves (GWs) from binary mergers can not only discover, but can also identify dPBH lenses and discriminate them from bare PBHs on the event-by-event basis, with potential to definitively establish the coexistence of subdominant PBHs and particle DM.

研究动机与目标

• 通过识别嵌入在粒子暗物质晕中的原初黑洞（dPBHs）来检验原初黑洞（PBHs）与粒子暗物质（DM）共存的可能性。
• 克服传统透镜方法在区分dPBHs与裸原初黑洞时的退化问题。
• 开发一种模型无关的方法，通过引力波衍射透镜效应探测原初黑洞透镜的质量分布。
• 通过晕致透镜效应建立原初黑洞起源的独特观测特征。

提出的方法

• 利用双并合产生的啁啾引力波（GW）信号的衍射透镜效应，该效应在宽频带范围内引起波前畸变。
• 应用高精度引力波波形建模，提取由dPBHs的扩展质量分布引起的频率依赖放大效应。
• 采用贝叶斯推断与泊松似然模型，计算在未检测到信号（零事件）情况下的PBH丰度 $f_{\text{PBH}}$ 上限。
• 使用最优信噪比（SNR） $\rho_0(M,\eta,z_s)$ 计算双黑洞群体的透镜光学深度 $\langle\tau(z_s)\rangle$。
• 假设平坦 $\Lambda$CDM 宇宙学模型，参数为 $H_0=67.74~\mathrm{km~s^{-1}~Mpc^{-1}}$，$\Omega_m=0.3075$，和 $\Omega_{\mathrm{CDM}}=0.2575$，以计算共动体积与并合率。
• 对 $f_{\text{PBH}}$ 使用均匀先验，并在未检测到事件（$k=0$）条件下，通过后验分布计算90%上限。

实验结果

研究问题

• RQ1 衍射透镜效应是否能够基于逐事件分析，通过频率依赖的波前畸变区分‘包裹型’原初黑洞（dPBHs）与裸原初黑洞？
• RQ2 原初黑洞周围存在粒子暗物质晕是否会在引力波波形中产生独特且可探测的频率依赖畸变？
• RQ3 该方法是否能不依赖特定粒子暗物质相互作用模型，唯一地确立次峰原初黑洞与粒子暗物质的共存性？
• RQ4 未来引力波探测器（如宇宙探索者、爱因斯坦望远镜）通过此透镜特征对dPBHs的预期灵敏度如何？
• RQ5 基于球对称坍缩理论推导的dPBHs晕质量分布，如何影响透镜可观测量？

主要发现

• 衍射透镜效应可通过频率依赖的波前畸变实现dPBH与裸原初黑洞的逐事件区分，唯一识别出dPBH。
• dPBHs晕的质量估计为 $M_h \simeq 97 \left(\frac{31}{1+z_c}\right) M_{\text{PBH}}$，密度分布为 $\rho_h(r) \propto (R_h/r)^{9/4}$，与N体模拟一致。
• 该方法对 $10^{-1} \sim 10^2 M_\odot$ 范围内的PBH质量敏感，适用于LIGO频段。
• 在5年内未检测到事件（$k=0$）的情况下，通过后验分布 $p(f_{\text{PBH}}|0) = \nu_L \frac{e^{-f_{\text{PBH}} \nu_L}}{1 - e^{-\nu_L}}$ 计算出 $f_{\text{PBH}}$ 的90%上限，其中 $\nu_L$ 由并合率与透镜光学深度推导得出。
• 该方法为共存情景提供模型无关的探测手段，避免依赖特定粒子暗物质相互作用模型。
• 通过探测dPBHs的扩展质量分布，该方法唯一地确立了原初黑洞的原初起源，因为天体物理黑洞不会形成此类质量分布。