[论文解读] Coherence extraction from measurement-induced disturbance

Xueyuan Hu, Heng Fan|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用 9

一句话总结

本文通過證明愛麗絲的局部選擇性測量僅在共享的雙粒子態在鮑勃側具有非零量子關聯時，才能從鮑勃系統中提取出量子相干性，從而建立了量子相干性與量子關聯之間的運行聯繫。可提取的相干性最大值受鮑勃子系統上的測量誘導擾動約束，且其行為依賴於相干性度量方式：對於任意兩量子比特態，$l_1$-範數相干性可達到完整的量子關聯，而相對熵相干性可能無法達到。

ABSTRACT

We establish an operational connection between coherence and quantum correlation by showing that, Alice can create quantum coherence on Bob's side using local selective measurement as long as the previously shared bipartite state has non-vanishing quantum correlation on $B$, and the maximum average coherence she can extract can not surpass the $B$-side quantum correlation in the initial bipartite state. Steering-induced coherence is introduced to characterize Alice's ability to extract quantum coherence on Bob's side. For pure states and the maximally correlated states, the steering-induced relative entropy of coherence is proved to reach the initially shared quantum correlation which is measured by the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance. The condition to reach the upper bound of quantum correlation varies for different measures of coherence. While the steering-induced $l_1$-norm of coherence is shown reach the initially shared quantum correlation (measured by trace-norm of $B$-side measurement-induced disturbance) for any two-qubit states, an example is found whose steering-induced relative entropy of coherence is strictly less than the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance.

研究动机与目标

• 建立雙粒子系統中量子相干性與量子關聯之間的定量運行聯繫。
• 研究愛麗絲僅透過局部操作與經典通信，能在鮑勃系統上遠程誘導的最大相干性量。
• 描述量子關聯——特別是鮑勃側的測量誘導擾動——作為相干性提取的根本資源的角色。
• 比較不同相干性度量（相對熵與 $l_1$-範數）在相對於初始量子關聯量化可提取相干性方面的表現。

提出的方法

• 引入「引導誘導相干性」的概念，作為愛麗絲透過局部選擇性測量遠程準備鮑勃系統相干態能力的度量。
• 定義引導誘導相對熵相干性與 $l_1$-範數相干性，作為可提取相干性的運行度量。
• 使用 $B$-側測量誘導擾動的相對熵作為共享雙粒子態中初始量子關聯的度量。
• 透過與 $B$-側測量誘導擾動比較，分析可提取相干性的上界，適用於純態與最大關聯態。
• 提供解析證明，表明在純態與最大關聯態下，引導誘導相干性與測量誘導擾動完全相等。
• 構造明確反例，表明引導誘導相對熵相干性可能嚴格小於 $B$-側測量誘導擾動的相對熵。

实验结果

研究问题

• RQ1 愛麗絲僅透過局部測量，能在鮑勃系統上遠程創建的最大量子相干性是多少？
• RQ2 以 $B$-側測量誘導擾動量化之的鮑勃側初始量子關聯，如何約束可提取的相干性？
• RQ3 $l_1$-範數相干性是否始終能達到初始態中的完整量子關聯，而不受態結構影響？
• RQ4 相對熵相干性是否能在所有兩量子比特態中完全捕捉可用的量子關聯，還是存在限制？
• RQ5 在何種條件下，引導誘導相干性無法達到以 $B$-側擾動測量的量子關聯？

主要发现

• 愛麗絲能在鮑勃系統上提取的最大平均相干性，受初始態中 $B$-側測量誘導擾動相對熵的約束。
• 對於純態與最大關聯態，引導誘導相對熵相干性與 $B$-側測量誘導擾動的相對熵完全匹配。
• 對於任意兩量子比特態，引導誘導 $l_1$-範數相干性達到 $B$-側測量誘導擾動的跡範數，顯示其為普遍上界。
• 構造了一個明確例子，表明引導誘導相對熵相干性嚴格小於 $B$-側測量誘導擾動的相對熵，揭示了相干性度量之間的差距。
• 相干性度量與量子關聯度量之間的差異取決於態的結構，其中 $l_1$-範數在達到上界方面更具魯棒性。